利用数形结合建构知识框架--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

利用数形结合建构知识框架

发表时间：2020/12/17 来源：《中小学教育》2020年11月3期作者：黄蓉蓉

[导读]

黄蓉蓉浙江省乐清市南塘镇小学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）11-050-01

        【案例背景】
        我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数与形作为数学这门科学中最基本的研究对象，它们在一定条件是可以相互转换的。而数形结合作为一种数学思想，它包括了“以数解形”和“以形助数”，这种思想方法可以使某些抽象、高度概括的数学概念或数学问题直观化、具体化，能够变抽象思维为形象思维，更符合学生的思维发展规律。这种思想方法通常应用于解函数问题及解立体几何等问题。
        本文将以一节知识点的整理课为例阐述如何在日常教学中做到数学结合思想方法的渗透。
        整理课，作为一种新的课型，它不同于新授课、练习课等其他课型，它不像新授课那样只用完成一个或者几个很少的“知识点”的教学目标，也不像练习课是将知识点灵活运用的课型，它是弥补教师教学中的缺陷，提高教学质量的一个必不可少的环节。
        整理课的目的在于通过整理把原本零散的知识点、基础知识系统化和结构化，让学生在脑海中形成知识网络并能准确掌握和灵活运用，对于教师而言通过整理可以做到查漏补缺，弥补其在之前课堂教学中的不足。
        【案例与评析】
        片段一：课堂引入，利用已知探未知
        课件呈现：四边形
        师：这节课我们一起来整理一下我们学过的有关四边形的知识点。关于四边形，你知道什么？
        [评析]
        提问“你知道什么？”，利用学生的已知引入课堂，课堂的根本在于学生，而课堂教学都应该是基于学生的教学，这样才是高效的教学。本环节从教师提问，学生回答作为引入，而教师将学生的回答图示化，规范化，建立初步的知识复习框架。
        片段二：回顾整理，建构知识网络
        阅读教材，学生自主复习
        师：很好，学习了四边形之后我们学习了什么？现在给你们15分钟时间自己看数学书，并在自己的练习本上整理归纳出我们这个单元的重要知识点和知识框架，看谁做的最完整，最准确。
        [评析]
        让学生自己看书，阅读教材，给了学生充足的思考时间和空间，让学生自行梳理单元知识框架，也有利于初步培养学生理解知识，形成知识框架的意识。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

        片段三：数形结合，建构知识网络
        师：好，现在我们把你们关于四边形的整理，做一个更简单的处理，我们说平行四边形、长方形、正方形、梯形都属于四边形，而长方形和正方形又是特殊的平行四边形，四边形里还有一些除这些图形外的其他图形，我们可以利用什么来让我们把他们的关系一目了然化呢？
        学生自由回答，引导出可以使用集合图来呈现它们的包含与被包含的关系。
        板书呈现：
        [评析]
        本环节的重点在于理清各种图形之间的不同特点以及它们相互之间的包含与被包含的关系，如此利用文字与图形相结合板书呈现，把不同图形与不同特点或者只有图形的单一，避免了让学生的凭空想象而无从下手，让学生更容易辨别和记忆，更典型的把文字语言转换成图示语言应用在于辨清各种不同图形之间关系之处。把复杂繁琐容易混淆的相互关系简单化，直接化，而且是在学生眼前，与学生一边讨论一边完成这幅示意图，学生会对这一整块的知识点不会再有混淆，他们的记忆也更加深刻。
        【结论与反思】
        一、数形结合，变“模糊”为“清晰”
        我们通过学习了解到的数学概念、数学法则甚至数学意义都是经过千锤百炼，高度概括过的，是抽象了的符号化的，是不便于学生理解和掌握的。如四边形，为何是被称为四边形，平行四边形为何被称为平行四边形，若没有图形的表现，学生对此的掌握只能依靠死记硬背，更何况这些四边形之间的包含与被包含的关系呢？
        而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰，具体的事物，学生更容易掌握和理解。为此，本课依据数形的结合，将四边形、平行四边形等之间的关系利用图示清晰明确地展示在学生眼前，而学生对于这一内容，尤其是相互之间的关系也更易理解和掌握。
        二、数形结合，变“模仿”为“理解”
        我们在教授一些数学定理、数学法则的时候，一般的过程都是让学生经历定理或者法则的推导过程后，再让学生利用这些定理或者法则来解决具体的问题。如在学生整理所有四边形相互之间的关系的时候，让他们经历不同图形可能会具有相同的特点，从而把它们归属于同一类，但是它们之间的关系却不仅仅只是同类关系，还存在包含与被包含的关系，若学生不能真正理解它们之间的从属关系，那他们也仅是处在一个模仿的阶段。
        所以本课在让学生理清关系的过程，不只是让学生模仿着说关系，说图形，而是利用一个集合图呈现帮助学生理解，帮助学生来明确。
        三、数形结合，变“定势”为“创造”
        数形结合能培养和发展学生的空间观念和数感，是进行形象思维与抽象的交叉运用，是多种思维之间的相互促进，是培养学生思维和谐发展的主要形式。数与形的有效结合应用还有助于培养学生灵活运用知识的能力。所以，数学教师在教学中应帮助学生克服思维的定势，鼓励学生进行大胆合理的想象，让学生充分表现他们思维的创造性和创新性，培养他们独立思考的能力和积极探索未知的精神，从而不拘泥于学习过的一般解题模式，能从新的角度，用更灵活、更新颖和奇特的解题方式或者学习方式来学习数学。
        俞正强老师曾说：“数学应该是让学生醒过来，而不是让学生睡过去”。如此说，我们的学生学习数学应该是抱着愉悦，探究和带着挑战的，是真正能让他们清醒头脑，更甚者是清醒思维方式的学科。数与形的结合，会让数学变得有趣，变得未知。数与形，未知的数学，不仅对学生而言是一种挑战，对我们数学教学而言，更是一种挑战。
参考文献：
[1]董文丹.让数学课堂充满数学思想——“数形结合”在低年级教学中的运用与反思[J].小学教学参考2010年32期.