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摘要：以晋江市370县道二级路面工程为依托，针对矿料级配对AC-13沥青混合料的空隙率和饱和度性能影响的问题，选取以通过孔径为9.5mm，4.75mm，2.36mm，1.18mm的矿料占比等四个指标为主要影响因素，结合灰色关联分析法分析四个指标的主次关系。试验研究结果表明：矿料级配中通过筛孔孔径为1.18mm、9.5mm的矿料占比与沥青混合料的空隙率和饱和度的关联度相对于其他指标而言较高。其研究分析方法和结果对沥青混合料选取的矿料类型和厂家具有一定的指导意义。
关键词：路面工程；沥青试验；矿料级配；灰色关联法；饱和度；空隙率
一、概述
公路路面施工中采用沥青材料进行铺设时，在选用矿料时对沥青混合料性能的指标有很多影响包括：空隙率、饱和度值，在实际施工时，由于试验人员的技术成熟并且具有较为丰富的经验选用，能够较好地控制沥青混合料油石比的范围，而影响较大的因素为矿料级配无法控制和出现沥青混合料结果中空隙率、饱和度值不满足图纸和规范要求，所以通过研究不同孔径筛孔的矿料对沥青混合料的空隙率和饱和度的影响多少来选用矿料具有一定的参考价值。在实际生产沥青混合料的过程中，根据《公路沥青路面施工技术规范》的要求严格控制通过0.075mm、2.36mm、4.75mm三种筛孔的矿料并且控制油石比的用量进行制备沥青混合料时，仍存在沥青混合料的饱和度和空隙率不符合规范要求，导致现场无法施工同时大量原材料要浪费从新进，造成巨大成本的亏损，以及对铺设的沥青路面的使用性能造成极大的影响。为研究通过其他孔径筛孔的矿料用量是否对沥青混合料的性能存在影响优化并减少浪费。本文根据已有的研究影响因素强弱（大小）的分析：灰色关联度、正交试验、层次分析法等进行研究分析。在进行制备沥青混合料过程中，不能确定矿料的不同是否对沥青混合料的空隙率和饱和度是否有影响，所以在研究过程中主要采用灰色关联度进行分析。为此，以晋江市370县道二级路面工程为依托，结合灰色关联分析法确定不同孔径筛孔通过率对沥青混合料性能，并对其影响程度进行排序从而为矿料的选用提供依据。
二、灰色关联分析方法
灰色关联分析法是指用来分析影响某个指标的两个或者多个因素的相似程度的方法。在实际工程中或者室内试验中利用灰色关联计算分析两个或者多个指标因素在随着变量改变过程中的关联性大小，从而可为控制工程或者试验的结果提供依据。对于本工程试验而言，在进行配制AC-13沥青混合料的过程中为确保沥青混合料的饱和度和空隙率在允许范围内，通过运用灰色关联分析法确定影响饱和度和空隙率的最大矿料颗粒级配的范围，其研究思路：（1）确定能够反映影响沥青混合料的饱和度和空隙率的参考数列、比较数列，文中选用的是通过孔径为9.5mm，4.75mm，2.36mm，1.18mm的矿料占比等四个指标。（2）选用四种中不同级配的矿料生产制作AC-13沥青混合料，并测定沥青混合料的饱和度和空隙率，根据相关的试验数据以及灰色关联度的计算公式进行矿料孔径占比的关联度计算。（3）根据灰色关联度的计算结果对上述四个影响因素指标进行关联度大小的排序。（4）关联度结果的判定，若其中影响因素指标与饱和度或者空隙率变化的趋势相似程度较高，则可视为关联度较大；反之关联度较小。
（一）沥青混合料参考序列的确定
灰色关联分析法包括整体和局部两种关联模型，其中局部灰色关联模型是选择其中一个因素指标作为参考序列，表现形式如式（1）所示。
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其他因素指标作为比较数列。本文将影响沥青混合料的饱和度和空隙率的矿料粒径影响因素有4个，并将4个（式中用m表示）矿料粒径通过率分别设有4种（式中用n表示）工况，对4种不同工况下矿料粒径影响因素的矩阵形式如式（2）所示。
式中：Xt作为模糊灰色关联分析模型中影响沥青混合料空隙率和饱和度的比较序列。
（二）对初始数据进行无量纲化
在研究沥青混合料性能的影响因素过程中，为减少因矿料粒径的量纲不一而对研究结果产生一定的误差，需要对相应的参数进行无量纲化。本文采用的无量纲化转换形式可表示式（3）、式（4）：.png)
（3）灰色关联度模型
将沥青混合料饱和度和空隙率的影响因素色关联模型中所有比较序列与参考序列进行差运算从而形成该影响因素的灰色关联模型，如式（5）所示。
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其中ξtj（k）（j=1，2，…，m；k=1，2，…，n）为沥青混合料饱和度和空隙率影响因素的灰色关联系数，其是Yt和Xt中两个相对应值的系数；
Δmin和Δmax分别为参考序列或比较序列的最小绝对差和最大绝对差；
Δtj（k）为参考序列中第k个点与比较序列的第k个点的绝对差；
分辨系数ζ即为最大绝对差的权重，其取值需要需要体现分析过程中的整体性和抗干扰性，取值应适中。
三、矿料级配指标对沥青混合料性能的影响
为研究在制备AC-13沥青混合料过程中影响其饱和度和空隙率的矿料粒径，矿料粒径指标选用的是9.5mm，4.75mm，2.36mm，1.18mm。在进行评价制备的沥青混合料空隙率和饱和度是否满足要求时，其设置的最佳范围分别是饱和度应在65%-75%，沥青空隙率的最佳范围为3%-5%。在试验过程中为避免其他因素对结果的影响，只将技术指标的因素（1.18mm筛孔，2.36mm筛孔，4.75mm筛孔，9.5mm筛孔）作为灰色关联分析法的影响指标，并且只改变各个指标因素中矿料通过的百分率，其他因素确保不变，即试件的直径为101.6mm（±0.2mm），厚度为63.50mm（±1.3mm），选用四种（A、B、C、D）不同级配的矿料（矿料通过不同筛孔的比例如表1所示），四种矿料具有如下表格特点。采用相同的油石比和制备方法分别制备4个沥青混合料试件，并对制备的沥青混合料进行空隙率和饱和度的计算，具体如表2、表3所示。
表1 矿料级配表.png)
注：筛分与标准级配比较之差（≥4.75mm±7%、≤2.36mm±6%、0.075mm2%）
表2 沥青混合料空隙率性能测定表（%）.png)
表3 沥青混合料饱和度性能测定表（%）.png)
由上述矿料制备的沥青混合料试件的空隙率、饱和度存在不符合要求的情况，以及空隙率和稳定的变化幅度较大，对现场路面质量难以控制。
1.初始值无量纲化
对上述试验结果数据进行整理形成可以供灰色关联分析的样本表格，如表4、表5所示。为确定结果的准确性，分别将不同矿料制备的沥青混合料的空隙率和饱和度取均值进行分析。
表4 灰色关联分析空隙率样本值表.png)
表5 灰色关联分析饱和度样本值表.png)
对表4、表5进行无量纲化处理，并以A矿料沥青混合料的测试值作为基准（设置为1），即将其作为系统特征序列，将其他矿料类型的沥青混合料的测试值与A矿料沥青混合料数据进行比值计算，具体的无量纲化如表6、7所示。
表6 灰色关联分析空隙率无量纲化.png)
表7 灰色关联分析饱和度无量纲化.png)
2.求差序列和两极差
对沥青混合料的空隙率和饱和度的无量纲化（标准化）数据进行求差序列的处理分析，差序列记为Δtj（k）=|yt（k）-xtj（k）|，并计算 .png)
的值，具体如表8、表9所示，对所求数值进行计算两极差（即确定所有的对应差序列的min和max）。
表8 灰色关联分析空隙率对应差序列表.png)
表9 灰色关联分析饱和度对应差序列表.png)
3.关联系数计算
表10 灰色关联分析空隙率关联系数和关联度表.png)
表11 灰色关联分析饱和度关联系数和关联度表.png)
为求解关联系数，设式（5）中的ξi（k）设分辨系数：ζ=0.5，关联度的计算按照公式（6）进行计算，关联系数和关联度的计算结果如表10、表11所示。
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（6）
由表10-11所示，选取通过筛孔孔径为1.18mm筛孔，2.36mm筛孔，4.75mm筛孔，9.5mm筛孔等的矿料作为影响沥青混合料空隙率和饱和度的影响因素中，与沥青混合料空隙率、饱和度相关联的关联度顺序均分别为通过1.18mm、9.5mm、2.36mm、4.75mm筛孔的矿料。综上所述，在进行选用沥青混合料的矿料时，应着重监测矿料通过1.18mm、4.75mm筛孔矿料的数量，即其通过率应控制在沥青要求级配通过率的范围内，以确保沥青混合料饱和度和空隙率等性能。
四、试验验证
为进一步确定通过1.18mm、9.5mm筛孔百分率的矿料对沥青混合料饱和度和空隙率的影响，控制其他粒径矿料的百分比，统计1.18mm、9.5mm筛孔不同百分率的矿料条件下的沥青饱和度和空隙率的合格率，即统计矿料通过1.18mm筛孔百分率为18%、23%、28%、33%、38%的沥青混合料性能合格率，以及统计矿料通过9.5mm筛孔百分率为61%、66%、71%、76%、91%的沥青混合料性能的合格率，以上每种情况分别制作20组试件。具体的统计结果如图1、2所示。
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图1矿料9.5mm筛孔下的沥青混合料合格率 图2矿料1.18mm筛孔下的沥青混合料合格率
在实际制备沥青混合料过程中，需要确保制作的沥青混合料的合格率在80%以上方能在实际路面工程中使用，由图1和图2结果可知，矿料通过9.5mm筛孔的百分率在66%-81%的合格率在80%以上，而矿料通过1.18mm筛孔的百分率在23%-33%的合格率在80%以上，所以在实际工程应用中，不仅要根据规范控制矿料通过0.075mm、2.36mm、4.75mm分别控制在5.2%（±2%）、35%（±6%）、53.2%（±7%）以内，同样也需要控制矿料通过1.18mm、9.5mm分别控制在28.1%（±5%）、71.3%（±5%）以内。
五、结论
（1）采用灰色关联度分析影响沥青混合料的空隙率和饱和度的矿料粒径的主次关系，选取的影响因素分别为通过1.18mm、9.5mm、4.75mm、2.36mm筛孔的矿料。其关联度大小依次为通过1.18mm、9.5mm、2.36mm、4.75mm筛孔的矿料。
（2）在进行选用沥青混合料的矿料时，应着重监测矿料通过1.18mm、9.5mm的矿料占比，使其通过率尽可能控制在生产配合比级配通过率±5%以内，以确保沥青混合料饱和度和空隙率等性能。
（3）文中为方便分析，在选取影响因素时只考虑了矿料级配中的四种孔径矿料，并未考虑其他孔径矿料以及油石比对沥青混合料的饱和度和空隙率的影响，
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