王亿亨
西安高新第一中学 710075
摘要：随着工业的不断发展，机器人的应用领域日益广泛，如汽车、飞机、发电机等零部件的焊接、磨抛、装配等。在这些任务中，机器人的运动精度对提高产品质量至关重要。然而，机器人强耦合、非线性、性能依赖位形，且实际运动过程中存在摩擦、扰动等多种不确性复杂因素，因此对机器人运动控制方法进行分析整理具有重要意义和应用价值。本文对现有主流机器人（主要针对机械臂）运动控制算法进行了综述，分析了这些算法的特点以及存在的不足，最后给出了机器人运动控制研究展望。该工作可以为机器人运动控制方法的选择提供依据，具有一定的实用价值。
关键词：机器人，运动控制，综述
1引言
随着多传感和人工智能等技术的进步，机器人正日益广泛应用于焊接、磨抛、装配等智能制造领域，显著提升了生产效率，降低了生产成本。因此，机器人是我国制造技术领域的主攻方向之一[[[] 周济. 智能制造—“中国制造2025”的主攻方向[J]. 中国机械工程, 2015, 26(17): 2273-2284.]]，也是助力我国从制造大国向制造强国快速迈进的战略高技术之一。当前，高精度运动是机器人领域发展的主要趋势之一，对形成高质量的操作品质至关重要，而高精度运动的实现要求控制方法具有高动态响应和强鲁棒性。然而，机器人齿轮和连杆结构受载后均存在不同程度的变形，且整个系统本身强耦合、非线性、动态特性时变、操作工况不确定性复杂多样，导致高动态响应和强鲁棒性的运动控制方法设计尤为困难，从而产生较大控制偏差，影响机器人运动精度，造成操作质量下降。
基于上述分析，本文对机器人（主要针对机械臂）的主流运动控制方法进行了综述，分析了这些方法中存在的不足，并给出了机器人运动控制方法未来发展趋势的一些思考。
2机器人运动控制方法
作为一种复杂自动化系统，机器人具有非线性、强耦合、多变量时变特性。高速运动时各关节惯量变化较大，耦合强烈，低速时摩擦、饱和等非线性效应明显，这些极大地增加了控制难度。为了使机器人系统稳定运行，要求控制系统能实时提供与机器人动力学特征和多源扰动特征相匹配的控制特性，这给予了运动控制方法极大的挑战。
依据是否考虑机器人的动态特性，控制算法分为了无模型控制和基于模型的控制两类。PID（proportional-integral-derivative）算法是无模型控制的典型代表，因为它控制简单，硬件实现方便。PID是在目前机器人实际应用中最为广泛采用的控制方案，但是PID控制性能不佳，又因为其通常针对线性定常系统，控制参数保守，限制了增益带宽以至于导致存在较大时滞误差，难以满足机器人系统的非线性时变特征。在这种情况下，基于PID的先进控制算法相继被提了出来，包括非线性PID[[[] 肖永利, 张琛. 位置伺服系统的一类非线性PID调节器设计[J]. 电气自动化, 2000, 22(1): 20-22.],[[] Sun D, Hu S, Shao X, et al. Global stability of a saturated nonlinear PID controller for robot manipulators[J]. IEEE Transactions On Control Systems Technology, 2009, 17(4): 892-899.]]、模糊PID[[[] 王述彦, 师宇, 冯忠绪. 基于模糊PID控制器的控制方法研究[J]. 机械科学与技术, 2011, 30(1): 166-172.],[[] Anavatti S G, Salman S A, Choi J Y. Fuzzy + PID controller for robot manipulator[C]. IEEE International Conference on Computational Inteligence for Modelling Control and Automation (CIMCA), 2006: 75-75.]]、滑模PID[[[] Parra-Vega V, Arimoto S, Liu Y H, et al. Dynamic sliding PID control for tracking of robot manipulators: Theory and experiments[J]. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 2003, 19(6): 967-976.]]、神经网络PID[[[] 廖芳芳, 肖建. 基于BP神经网络PID参数自整定的研究[J]. 系统仿真学报, 2005, 17(7): 1711-1713.]-[[] 李楠, 李文鑫, 薛方正. 改进的关节机器人神经网络PID控制器[J]. 控制工程, 2013, 20(6): 1052-1054.]]、模糊神经网络PID[[[] 赫建立, 朱龙英, 成磊, 等. 串联机器人轨迹跟踪控制模糊自适应PID算法的误差修正[J]. 电子技术应用, 2015, 41(1): 60-63.]]等。尽管上述方法通过设计优化的PID结构，改善了PID性能，但由于其仍属于无模型控制算法，设计原则和参数调整依赖工程经验，扰动鲁棒性差，因此在应用上存在诸多限制[[[] 韩京清. 从PID技术到“自抗扰控制”技术[J]. 控制工程, 2002, 9(3): 13-18.]]。
为了找出更加精确的非线性控制算法，研究人员提出了自抗扰控制、鲁棒控制和自适应控制等。自抗扰控制（active disturbance rejection control, ADRC）是由我国学者韩京清[[[] Han J. From PID to active disturbance rejection control[J]. IEEE transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(3): 900-906.]]提出，并在随后获得了不断完善[[[] Zheng Q, Gao Z. On practical applications of active disturbance rejection control[C]. IEEE Proceedings of the 29th Chinese Control Conference, 2010: 6095-6100.]-[[] 刘延芳, 刘宏, 孟瑶. 负载不确定的柔性机械臂自适应自抗扰控制[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(7): 12-19.]]，其核心思想在于：如果扰动可以被精确地估计及补偿，则被控对象理论上可看成是无扰动模型，可以使用简单得多的控制工具轻松对其进行控制。自抗扰控制包括跟踪微分器（TD）、扩张状态观测器（ESO）和非线性反馈三部分组成。由于自抗扰控制器结构简单、计算效率高、抵抗不确定外界扰动能力强，因此自抗扰控制是一种实用性很强的控制算法。
自适应控制通过测量被控对象状态和轨迹跟踪误差等信息，实时掌握受控对象的不确定性，用来更新主控制结构参数，以提高控制性能[[[] 王三秀, 俞立, 徐建明, 等. 机械臂自适应鲁棒轨迹跟踪控制[D], 2015.],[[] 于志刚, 沈永良, 宋申民. 机械臂鲁棒自适应运动控制[J]. 控制理论与应用, 2011, 28(7): 1021-1024.]]，换而言之是对机器人系统的带参在线实时评估系统。当机器人系统惯量变化时，自适应控制可以预判轨迹跟踪。自适应控制算法结构多样且复杂，包括了自适应迭代控制（adaptive iterative learning control, AILC）[[[] Lee R, Sun L, Wang Z, et al. Adaptive Iterative Learning Control of Robot Manipulators for Friction Compensation[J]. IFAC-PapersOnLine, 2019, 52(15): 175-180.],[[] 朱海燕, 吴根忠. 冗余自由度仿人机械臂自适应迭代学习控制研究[J]. 机械工程与自动化, 2012 (5): 158-160.]]、自适应神经网络控制[[[] He W, David A O, Yin Z, et al. Neural network control of a robotic manipulator with input deadzone and output constraint[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 2015, 46(6): 759-770.],[[] 吴玉香, 张景, 王聪. 机械臂的自适应神经网络控制与学习[J]. 机械工程学报, 2013, 49(15): 42-48.]]、全状态模糊自适应反馈控制[[[] 张化光, 黎明. 基于H∞观测器原理的模糊自适应控制器设计[J]. 自动化学报, 2002, 28(6): 969-973.],[[] Goléa N, Goléa A, Barra K, et al. Observer-based adaptive control of robot manipulators: Fuzzy systems approach[J]. Applied soft computing, 2008, 8(1): 778-787.]]、切换学习PI控制（adaptive switch learning PI control, ASL-PI）[[[] 陈永会, 谭功全, 谭飞, 等. 一种切换参数PI控制器的分析与设计[J]. 化工自动化及仪表, 2011 (1): 27-30.],[[] Ouyang P R, Zhang W J, Gupta M M. An adaptive switching learning control method for trajectory tracking of robot manipulators[J]. Mechatronics, 2006, 16(1): 51-61.]]、基于多层神经网络的自适应控制[[[] Chen W, Jiao L. Adaptive tracking for periodically time-varying and nonlinearly parameterized systems using multilayer neural networks[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2010, 21(2): 345-351.]]等方法。
自适应控制方法本质上是从闭环误差反馈模型中提取系统状态信息，通过自适应算法调节控制器参数，以实现对系统的时变补偿。缺点在于系统参数在线辨识计算量大，难以保证高速应用中的控制实时性。此外，受控模型参数突变或外界扰动较大时，预估系统参数无法收敛于真实值，系统稳定性保障困难。近年来，基于动力学模型的控制方法越来越受到重视，并被认为是能提高机器人动态特性和跟踪精度最为有效的方法。总体上基于模型控制通常有两种方案，一种是机器人模型动态补偿控制，另一种是机器人动力学模型前馈控制。
模型动态补偿控制器引入了一个内控制回路，目的是根据机器人动力学的实际特性对动态变化进行补偿，使得经内控制回路作用后的机器人系统可以简化为一个易控系统，具体方法有：连续有限时间控制[[[] Zhang L, Liu L, Wang Z, et al. Continuous finite-time control for uncertain robot manipulators with integral sliding mode[J]. IET Control Theory & Applications, 2018, 12(11): 1621-1627.]]、自适应鲁棒控制[[[] 焦晓红, 李运锋, 方一鸣, 等. 一种机器人鲁棒自适应控制法[J]. 机器人技术与应用, 2002 (3): 40-43.]]、解耦为线性定常系统[[[] 顾大可, 唐重建. 三连杆机械臂控制系统设计的参数化方法[J]. 控制工程, 2019 (8): 23.]]、滑模变结构控制[[[] Zhihong M, O'day M, Yu X. A robust adaptive terminal sliding mode control for rigid robotic manipulators[J]. Journal of Intelligent and Robotic systems, 1999, 24(1): 23-41.]-[[] 葛媛媛, 张宏基. 基于自适应模糊滑模控制的机器人轨迹跟踪算法[J]. 电子测量与仪器学报, 2017, 31(5): 746-755.]]等。如果动力学模型足够精确，通过反馈补偿这种方式，着实能较好解决机器人非线性时变的问题，同时提高控制器的动态响应和对轨迹跟踪的控制性能。但这种方式存在以下难点：(1) 三自由度以上机器人动力学模型十分复杂，参数随位形变化，且存在耦合现象，导致精确获取动力学参数困难；(2) 该控制方法需要实时计算机器人动力学参数，存在计算复杂等问题，且复杂计算恐难以满足高带宽力矩环的控制要求；(3) 该控制方法计算控制律时，需要实时获取关节的加速度信息，而加速度一般由速度差分而来，使得加速度信号带有大量噪声，严重影响控制性能。鉴于上述难点，基于模型的动态控制策略实际上实现较为困难。
尽管如此，模型动态补偿控制器中的方法还是获得了大量研究。以有限时间控制方法为例，由于其可以提供快速的收敛速度和强健的鲁棒性，同时还能提高被控系统的抗扰能力，因此有限时间控制设计方法获得了研究人员的广泛关注。目前常见方法有：有限时间齐次系统法[[[] Braidiz Y, Perruquetti W, Polyakov A, et al. On finite-time stability of homogeneous systems with multiplicative bounded function[C]. IEEE European Control Conference (ECC), 2019: 645-649.]]、有限时间李雅普诺夫构造法[[[] Fu J, Ma R, Chai T. Adaptive finite-time stabilization of a class of uncertain nonlinear systems via logic-based switchings[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2017, 62(11): 5998-6003.]]和终端滑模控制法[[[] 朱道宏, 柴钰. 基于终端滑模的多关节机器人跟踪控制[J]. 重庆工商大学学报: 自然科学版, 2011, 28(5): 514-519.]]等。
除此之外，还有具有动态输出反馈的有限时间控制[[[] Hong Y. Finite-time stabilization and stabilizability of a class of controllable systems[J]. Systems & control letters, 2002, 46(4): 231-236.]]、鲁棒反演有限时间控制[[[] Zhao D, Li S, Zhu Q, et al. Robust finite-time control approach for robotic manipulators[J]. IET control theory & applications, 2010, 4(1): 1-15.]]、非奇异终端滑模控制[[[] Vo A T, Kang H J. An adaptive terminal sliding mode control for robot manipulators with non-singular terminal sliding surface variables[J]. IEEE Access, 2018, 7: 8701-8712.]]、新型连续非奇异终端滑模控制[[[] Yu S, Yu X, Shirinzadeh B, et al. Continuous finite-time control for robotic manipulators with terminal sliding mode[J]. Automatica, 2005, 41(11): 1957-1964.]]等方法。
基于动力学前馈的控制方法主要由前馈通道和反馈通道组成，前馈通道用于对机器人动力学特性的补偿，反馈通道用于解决系统不确定性扰动的问题。与模型动态补偿控制方法不同的是，前馈动力学模型输入为关节的期望运动指令，其品质比实际采样值好。另外，虽然动力学计算复杂度高，但可以通过预存储来解决动力学前馈实时性的问题。因此，机器人动力学前馈控制技术成为当前实现机器人高精度运动控制的核心技术之一。然而，机器人动力学前馈控制的研究还存在以下难点：(1) 机器人动力学计算复杂，且关节和负载惯量均会发生变化，难以实现动力学参数精确在线计算；(2) 控制方法虽能不同程度实现高精度、高响应目标，但大多数仍在理论仿真阶段，实际应用较为困难。因此，目前仅有少数公司/企业拥有这一技术，如奥地利贝加莱公司的前馈控制软件Automation Studio[[[] 宋慧欣. 贝加莱: 打造开放式机器人控制系统[J]. 自动化博览, 2016 (9): 34-35.]]。由于机器人动力学前馈控制技术有望解决机器人非线性时变问题，而应用困难，因此还需对动力学前馈控制进行深入研究。
3研究展望
基于上述分析，笔者对未来机器人运动控制方法的研究有一些思考，具体列举如下：
(1) 由于机器人所要解决的任务越来越复杂，单一运动控制方法恐难以满足任务对机器人运动精度的要求。此外，尽管不同的控制算法在解决的机器人不同运动控制问题上均存在一些优势，但也都存在一定程度的不足。因此通过将多种运动控制算法结合起来，可以有效整合各自算法的优势，弥补各自缺点，从而为机器人运动控制精度提供重要保障。
(2) 控制本身与人工智能就较为接近，随着如强化学习、生成式对抗网络等人工智能技术的蓬勃发展，借助人工智能技术，开发更为先进的智能控制算法也成为了机器人运动控制发展的一大趋势之一。
(3) 影响机器人运动精度的因素很多，如机器人本体结构精度、轨迹规划算法精度等。虽然通过开发高精度的运动控制算法可以有效提升机器人运动跟踪精度，但仅仅考虑控制器的设计恐难以实现机器人高精度运动。因此，需要整体分析机器人本体、轨迹规划、运动控制等误差对运动精度的影响，从而实现本体结构优化设计-高精度轨迹规划-高精度运动控制一体化发展。
4结论
由于可以显著提升生产效率、降低生产成本，因此机器人正日益广泛应用于如焊接、磨抛、装配等复杂工业领域。由此，本文对现有机器人运动控制主流方法进行了综述，分析了这些控制方法所存在的优缺点，并基于这些分析，给出了未来机器人运动控制发展趋势的一些思考。
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