湖北省宜昌市夷陵区东湖初中  刘华 

摘要：所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。
关键词：变式教学   应用数学
        在初中数学课堂中，多数教师都会在概念教学、复习课中采用变式教学这样可以帮助学生更好的理解知识，更好的灵活运用知识。变式教学的目的在于三点：
        1.拓展数学眼光。从变式的角度去审视数学教学，可以帮助学生识别数学特有的语言，使学生了解数学变式题，帮助学生识别数学特有的语言，使学生了解数学变式掌握“变化中的不变”的数学规律以‘不变应万变’，使学生在学习中使数学思想内化，有助于学生学“透”内容，以少胜多，有助于学生学“深”方法，以简胜繁，从而发展数学的洞察力，培养学数学的眼光。例如，新授课的习题或概念变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系。
例1.在平方差公式分解因式的教学设计上，我设计了这样一组题目：

这一组题目的设计，从（1）到（2）中出现了符号的变化，让学生从这个变化中发现符号为正的项分解后做为每个括号里前面的一项，符号为负的项分解后做为每个括号里后面的一项。从（2）到（3）再到（4）在于字母系数的变化，出现系数也要开方，这往往是学生容易忽视的地方。到第（5）个式子就设计到整体思想的应用，应分别把a+b和a-b这两个整体看做a和b来进行因式分解。到第（6）个式子在整体前面又出现系数，难度进一步增大，充分体现了数学学习中的变化，让数学知识一步步迁移，由简到繁，由易到难，有梯次的层层推进，让学生对平方差公式分解因式一步步加深认识，符合学生思维发展的规律。
        2.提升创新思维。在课堂教学中设计开放性问题，可以让学生的思维变得更活跃，能够积极主动的投身于问题的解决中。通过反复练习，可以开拓学生的知识和解题思路，从而达到举一反三、触类旁通的目的。在变式教学中，教师不能总是自己变题，然后让学生练，要鼓励学生主动参与变题，然后再练习，这样能更好锻炼学生的思维能力。
例2.在圆与三角形的教学设计中，我做了以下设计：
在课程的引入中，我用了以下情景:张师傅做了一个边长为 的正三角形的模板，接到厂里通知，要求他做一个圆形模板。为了响应国家“提倡节约、反对浪费”的号召，他决定废物利用，把正三角形模板改成圆形模板，使圆形模板的面积尽可能大。聪明的同学们，你能帮助他吗？我设计了这样的问题串：（1）这个圆与三角形是什么关系？（2）如何找圆的圆心？（3）如何计算圆的半径？通过这些问题的设计，让学生了解到三角形的内切圆圆心是由三角形三条角平分线的交点，半径是交点到边的距离，如何计算圆的半径给学生提供了方法：利用直角三角形的勾股定理计算半径，从而引出下面问题。
变式1：新课开始部分我把等边三角形变成了直角三角形，在后面的变式中把线段的长从数字变成了字母，体现了数学中特殊到一般的变化思想，让学生的思维从浅到深，能够更好的掌握内切圆半径与三角形边长的关系。

        3.提高解题能力。数学教师通过变式教学设计，把一个个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有章可循的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解答类似问题的思路、方法，充分调动学生的积极性和主动性。变式教学设计注重思想方法的提炼，有助于强化学生以不变应万变的解题意识。通过变式教学设计，在课堂教学中克服学生思维的狭隘性和盲从性，开拓解题思路，培养探索意识，树立批判精神，实现“以少胜多”，提高学生解题能力和效率，进而培养学生独立分析和解决问题的能力，从而真正把学生能力落到实处。
在变式教学设计中要注意从简到繁，从易到难，题目的设计要有梯次感。
例3如图3，Rt△ABC中， ∠ACB=90°两直角边的边长为AC＝1，BC＝2．BD为△ABC的角平分线交AC边于D点，（1）求线段DC的长。（2）在线段BD上有一动点O，以O为圆心，O点到边BA的距离OM为半径画圆，则 ⊙O与BC边相切吗？说明理由（3）线段BD上的点O运动到什么位置时， ⊙O的面积为最大？最大面积是多少？（4）当O点运动到什么位置时，⊙O与三角形三边都相切？
在例3的设计中，我设计了4个问题，由易到难层层推进，首先让学生抓住角平分线这个名词从而得到辅助线的做法，过D点作DE垂直于AB交AB于E点，利用角平分线性质在直角三角形DEA中建立方程求出CD。在第二个问题中抓住相切找出总结出直线与圆相切的辅助线做法：1.做半径，证垂直；2做垂直，证半径。问题（3）抓住点O在BD上运动，当O点运动到半径为最大即D点位置时，面积为最大。第（4）问又转化到例1中的问题求出与三边相切时的内切圆半径就可以知道此时O点位置。
        整堂课题目的设计由简到难，体现了学生的认知过程，符合学生认知能力，变式的设计能够让学生对知识体系的认识更加透彻。
        反思：变式教学中应注意的问题，把握变式的度，注意变式问题的合理性。
参考文献
1.甘雨梅.变式教学在初中数学教学中的应用[J];中学教学参考;2016年02期
2.陈平.画龙需点睛,温故而知新——初中数学复习教学的有效策略[J];学苑教育;2016年21期