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增加教学“厚度”，打造高效数学课堂

发表时间：2020/12/22 来源：《课程教材教法》2020年12期作者：杨春芳

[导读] 每当观摩数学名师课堂教学后，我都深切地感受到他们的“深厚功力”——他们的课有底蕴，有“厚度”。

朝天区朝天镇第二小学杨春芳 628000

        每当观摩数学名师课堂教学后，我都深切地感受到他们的“深厚功力”——他们的课有底蕴，有“厚度”。反观我们的教学，或是过于追求热闹而缺乏深度，或是教学过程匆忙使学生无法积累足够的活动经验，或是提出的问题缺乏思维含量等等。这些问题导致我们课堂“浅薄”，没有“厚度”，教学效率低下，不能很好地培养学生的数学素养。因此，我们需从课堂教学中存在的问题入手,加强教师“内外功”修炼,增加课堂教学的“厚度”，打造高效数学课堂。笔者认为增加教学“厚度”，打造高校数学课堂应做好以下几个方面
        一、深入钻研教材，挖掘知识内涵
        教材是教师开展教学活动的蓝本，规定着学生的学习内容。教师如果不深入钻研教材，不领会教材的编写意图，只是照本宣科，就会使教学不够深入，重点不突出，难点不能很好突破。这样学生只能简单机械的模仿，无法对新知有质的认识，影响知识的建构，从而导致缺乏灵活运用知识和举一反三的能力。因此，在课堂教学时，立足教材并进行挖掘与拓展，使学生发现知识的本质，丰富知识内涵，完成知识的建构。
        人教版小学数学四年级上册“角的度量”这一内容，历来是小学数学教学的难点。本课教学笔者对教材进行深度挖掘，以量角器和量角方法的本质为切入点，首先设计了“利用大小相同的小角比较角1、角2这两个角的大小”的教学环节，这样的设计实际上明确了量角的单位是“单位小角"，同时用量角器量角的方法的雏形也悄然而出。接着又专门设计了一个把单位小角合并成为半圆的过程。通过这个过程，一个“简易量角器"就形成了，更重要的是突出了量角器与“单位小角”的内在联系，量角器就是“单位小角”的集合。再通过用“简易量角器”量角这一过程使学生深入理解到“角的度量”本质就是用量角器上的“单位小角”度量被测的角中包含多少个“单位小角”。这样量角的方法就不再教条了，学生的思考就有了源头，学生的学习就成了有意义的学习，而不是简单机械的记忆和重复，自然突破了教学难点。
        二、重视探究活动，丰富经验积累
        新课程标准倡导探究学习，就是要让学生经历知识的形成和发展过程，激发学生兴趣，积累数学活动经验，加深对知识的理解，从而将所学知识内化为自我认知，提高灵活运用知识解决问题的能力。
        在教学《三角形三边关系》一课时，笔者首先出示情景图，创设了“我上学走中间这条路最近。这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情景，引发学生对三角形边的关系的思考，然后，给学生充足的时间，让他们动手实验，探究规律。学生在操作与计算中发现：当其中两边之和小于第三边时，两边不能相连，不能围成三角形；当其中两边之和等于第三边，此时会形成两条重合的线段，不能围城三角形；当其中两边之和大于第三边时，能围成三角形。从而总结出三角形任意两边的和大于第三边。在此基础上让学生接着思考有没有快捷的方法判断三条线段能否围城三角形呢？由于学生在操作中建立了充分的表象，很容易推理得出了判断方法:用较短的两条线段的和与第三条线段作对比。
        本节课，从学生生活经验出发，通过动手操作，计算推理、从“形”的理解（围小棒）到“数”的理解（计算数据），逐步抽象出数学模型，学生真正的经历了知识的形成过程，主动的建构了知识，积累了活动经验。
        三、精心设置问题，引发学生数学思考
        现代数学教学理论认为，学习数学的过程是思维活动的过程，数学教学是数学思维活动的教学，而思维是从问题开始的。什么样的问题能激发学生思考的兴趣，什么样的问题能让不同层次的学生获得深度不一的思考呢？课堂教学的问题设置尤为重要。以下是一位青年教师在一次研讨活动中有关“圆的整理和复习”的教学片段：
        问题一：引领新知
        师：右图是一个充满玄机的图案——太极。请同学们比较标准太极与新创太极中涂色部分，你能提出什么问题？

        生1：这两个图形的涂色周长相等吗？面积呢？
        生2：周长相等！这两个图形的周长都是由半圆和“s”形曲线围城的，因为直径相等，“s”曲线也相等。
        生3：我们还算出这两个图形的周长都等于圆周长！
        生4：我们用割补法比较两个图形的面积，新创太极面积大一些。
        这是一个开放的数学问题，学生充满好奇的探究着这个图形的奥秘，已知的知识在这个问题的引领下得到挖掘延伸。
        问题二：引领超越
        师：通过刚才的研究，同学们发现新创太极和标准太极的涂色部分周长一样，新创太极的涂色部分的面积大一些。如果给你们一个机会，你能再创造一个和标准太极周长一样，面积更大的新太极吗？
        学生在问题的引领下，大胆想象，大胆超越，直至逼近太极图极限——圆。（课件展示太极极限图——圆）学生思维在激烈的碰撞中溅出思维的火花。
        四、巧妙设计练习，丰富学习内容
        在课堂教学中，教师非常注重对例题的探究，但却往往忽视对练习的设计，练习题仅仅是大量简单的重复，缺乏对知识的深入挖掘与拓展。笔者认为巧妙设计练习环节使其成为新知学习的延续，而不仅限于巩固与强化，这样会使数学课堂更加丰满、厚重。一位在我校支教的浙江青年教师所上的观摩课《百分数的认识》，安排了这样一组练习：
选择你认为合适的百分数填入括号。
98％   1.5％   100％    180％    41％
（1）王师傅生产了一批零件，合格的件数是这批零件的（）
（2）某厂采用新技术后生产效率大幅提升，现在的效率是以前的()
（3）朱老师10月份用于食品的支出占当月总支出的（）。
（4）一把米尺有()米。
        其中第（3）小题，引起了同学们激烈的讨论，但始终纠结着，一时无法定夺，此时朱老师并没有急于进行繁琐的讲解，而是抓住时机运用微课给同学们介绍了数学文化——恩格尔系数，此后学生便很好的联系生活实际做出了选择。此习题的设计使学生初步了解了一些与当前生活相关的经济知识，同时题目的开放性也大大激发了学生的参与热情，精彩不断，将课堂推进了一个更高的境界。
        增加教学“厚度”，是为促进学生更好的发展，切不可为了“厚度”而增加“难度”、“深度”。打造有“厚度”的数学课堂要做到“简约而不简单”，除去华丽的外饰，还数学以思维的本质，这样的数学课堂才有数学味，才最有“厚度”，也才会高效。
参考文献
1打造有“厚度”的数学课堂——从修炼“外功”谈起 .《小学教学参考》2016.14
2关注课堂中问题设计的质量.《探索》2012.08下