浅析初中数学中考压轴题的解题策略与技巧--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

浅析初中数学中考压轴题的解题策略与技巧

发表时间：2020/12/22 来源：《课程教材教法》2020年12期作者：孙延华

[导读] 从中考的各科成绩中来看，初中数学是学生与学生拉开分数的关键。

乌鲁木齐市第六十六中学孙延华 830054

摘要：从中考的各科成绩中来看，初中数学是学生与学生拉开分数的关键。初中数学比起小学数学，难度明显提升，而相对于高中数学，其又是高中数学的基础。因此，无论从分数上来看，还是从学生各方面学习素质的提高来看，初中数学能力的培养都十分重要。中考的数学试卷中，大多数题目还是偏向于基础性的试题，而最后的压轴题就是学生个人能力突出的表现。本文从初中数学中考压轴题的类型出发，针对性地总结其解题策略与技巧，提升学生的分数。
关键词：初中数学；中考试题；中考压轴题
        每个学习阶段，都有每个学习阶段的特点。学生能够显著提升自身的学习成绩，从学习阶段的特点入手是必要的。初中的学习，在整个学习生涯中还处于基础性的学习。因此，其知识点多，基础性强的特点，就需要学生在记忆知识点上花费一些时间。与其他科目不同，初中学习阶段最考验学生思维能力的学科是数学。初中数学是中考成绩中，对学生影响最大的一门学科。因为数学本身的特点和难度，使得数学能力好的学生和数学能力差的学生在分数上有了很大的区分度。这种区分度在试卷的题目中，主要体现在压轴题上。因此，总结压轴题的类型，划分其所用知识点范围，继而点明解题策略和技巧是有必要的。
        一、初中数学的特点
        比起小学数学来看，初中数学是小学数学的进阶版。其难点主要体现在两方面，第一点在小学数学中简单基础的知识点中又加深了知识的深度。第二点，初中数学所需要的数学思维能力，以及随机应变能力也提高了。从题型中来看，目前初中数学的试卷主要由两大题型构成，即选择题和非选择题。其中非选择题又细分为填空题和应用题等。一般情况下，试卷中根据题的难度又可以分为基础题和压轴题。其中，试卷中每个大类题型的最后两道题都是属于压轴题的。基础题和压轴题的区分点不同，基础题主要在于考察学生的基础能力，也就是学习的基本能力。面向所有的学生来看，基础题应该是每个人都会的题。而压轴题不同，如同数学竞赛中的那些奥数题的性质一样，数学能力强的学生会更容易做这一类的题。不过，根据目前学生竞争压力骤增的情况，这样的情况已经出现了变化。学生要想在考试中取得瞩目的成绩，基础题是必须会做的，而压轴题也要把握。
        二、压轴题分布和类型
        对于学生来说，数学是一个难点，同样地也会是一个能够在成绩中拔得头筹的机会。数学这门学科虽然难，但是其有本身的规律所在。毋庸置疑，数学是一门讲究“规律美”的学科。无论是知识点，还是出题的规律，都是有章可循的。因此，要想让学生解决压轴题的困难，首先应该搞清楚压轴题的分布的类型。
        1.压轴题的知识点分布
        压轴题主要分布的在试卷的最后阶段，即选择的最后两道题，填空题的最后一道题和应用题的最后一道题。对于选择题和填空题来说，整个的数学演算过程是不计入分数的。应用题不同，每一个关键的步骤都会有相应的分值。因此，在做题的过程中，遇到应用题的压轴题，就算没有做出完整的步骤，也应该将会的填入空白处。在最大的限度内，争取最多的分数，才是考场中的必备手段。
        2.压轴题的知识点类型
        初中数学的知识点相对较少，且重难点所属的板块为较为单一。教师在讲课时应该着重将这些板块的知识点，并以典型压轴题例题为例。对于学生来说，学习这些板块的知识点也应该更加用心。不仅将典型题的学会，还要抓住典型题的共同点，争取做到举一反三。另外，一些压轴题存在这样的特点，就是其难点就在于关联性强。学生在学习的过程中可能没有重视知识点与知识点直接的关联性，继而出现知识板块短缺的问题。因此，针对这样的压轴题，还是需要学生建立自己的知识网。
        三、压轴题的解题策略和技巧
        1、初中数学中动静转换的几何问题
        有关几何问题是初中数学压轴题中常常出现的点。目前，初中数学试题中的几何体偏向于空间性强的一些题目，这些题目不再是单一不变的基础图形的整合，而是基础图形的动态变化。再加上，几何的知识点中有关面积、表面积、体积、内部面积的计算方法等知识点复杂难整理，对于学生来说常常容易犯记错公式的问题。因此，几何题是一个重大难点。
        其实，面对这些几何题，学生本身要做到的就是对知识点记忆清楚。其次，面对几何动态变化的题型时，要采用“以静制动”的方式。几何题演变为动态几何，主要从本来的静态几何题目中演变而来的。因此，考察学生的核心知识点是不会变得，学生在做题时最好将动态的题转化为静态的题去做。还有一些动态题可以这样：抓住其某一个静态点的特点，扩散开以比例的关系，寻找到整个动态几何的特点。
        例如，动态几何中常出现的例题：将图中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：1/2BE+CF=AB。

        这样的题目，最终所求只是一个定点的问题。因此，看似复杂多变的题目，将图中的动点转成成问题中提示的定点问题，逆向思维就可以求解。
        2、转换数学思维
        数学这门学科最考验学生思维的灵活性。因此，在面对题目时，学生首先应该做到的是将题读懂。其中“懂”的意思是，学生能够在读完题目时找到还该题目所属知识点，并将相关知识点连接起来。其次，读题时，学生应该对于题目中每一句话仔细推敲。这样的解题策略属于正向思考，即由题目推敲得到解题方法。另一种方法，学生还可以运用逆向推导的方式。即学生看过题目和问题之后，没有从题干中获取任何有用信息。这时，学生可以从问题入手。思考这类问题，应该运用的条件是哪些，在从题干中推到出题目未明确表示的关键解题步骤。数学思维就是如此，正向思维和逆向思维都不行时，还可以采用假设猜想的办法。
        四、结束语
        初中数学的试题大概可以分为两种类型，一种类型是基础题型。这类题型考验的是学生的心理素质，以及细心程度。第二种题型是压轴题。这类题型用于区分学生。其中区分度并不是最终决定学生的关键，只是在数学思维的灵活性上对学生有一个简单的区分。为了能够提高学生的学习成绩，提高学生的数学成绩，教师在教学中注重题型的典型教学是十分有必要的。总结来看，教师在教学过程中，要注意与学生共同总结出压轴题的类型和解题技巧，在提高学生学习能力的同时，提升其数学试卷的分数。
参考文献：
[1]姚海波.浅谈初中数学中考压轴题的解题策略[J].中华少年,2019(05):105.
[2]金津津.初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J].新课程(中学),2018(12):338.
[3]黄贻鹊.初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J].数学大世界(中旬),2018(03):33.
[4]李明树.浅析初中数学中考压轴题的解题策略与技巧[J].课程教育研究,2014(21):206-207.