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初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法钟学文

发表时间：2020/12/22 来源：《课程教材教法》2020年12期作者：钟学文

[导读] 数学思想与方法是数学学习的精髓，对其进行必要的掌握，将为学生数学学科的学习生涯奠定良好的基础。

四川简阳成都东部新区石盘初中学校钟学文 641400

摘要:数学思想与方法是数学学习的精髓，对其进行必要的掌握，将为学生数学学科的学习生涯奠定良好的基础。基于此，本文从初中常用数学思想与方法出发，对初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法提出了一些策略。
关键词:数学；思想；引导
        引言
        数学作为其他理科性质的科目的学习基础，其重要性自然不言而喻，教师在教学过程中，应该多对学生进行数学方法与思想的教学渗透，培养学生的数学思维，为学生将来的学习打下良好的基础。
        一、初中常用数学思想与方法
        初中阶段用到的思想基本上分为分类讨论、数形结合、整体思想、转化与化规等，而常用到的方法包括配元法、换元法、待定系数法、割补法、类比法等，具体使用到哪一种思想与方法，往往需要根据具体的问题内容进行合适的选择。这些在漫长的数学学习过程中一代代积累下来的数学方法和思想，是一笔笔宝贵的智慧财富，对于学生数学学习的过程，将带来极大的便利性与意想不到的好处。[1]
        二、初中数学教学渗透数学思想与数学方法的重要性
        初中阶段，学生的学习思维仍处于有待挖掘与培养的阶段，特别是在初一时，在这个阶段中，学生尚处于数学思维模式的空白期，学生的思维正处于有待去填充与学习的阶段，可塑造性往往很强此时紧紧抓住这个机会，对学生的数学思想进行一番正确恰到好处的培养与渗透，将有助于学生未来数学学科的学习，一旦将学生的思维习惯与模式培养出来，学生将能够获得学习成绩上的突飞猛进。其次，数学思想与方法是长期以来各前辈在数学学习中不断总结与完善的学习精髓，是数学学习的一大利器，学生掌握之后，解决数学问题的速度与准确度将能够大幅度上升，从而促进学生成绩的上升，其他理科属性的学科成绩也将能够得到一定程度的改观，而且数学成绩提高将使学生有更多的时间去进行其他科目的学习，这样在一定程度上也有有利于学生综合成绩的提高。最后，思想的培养是一个不断拔高的过程，学生只有掌握了本阶段应该掌握的基本思想与方法，才能在以后更高阶段的数学学习中掌握更高层次的数学思想与方法，从而实现思想高度的延续性，这对学生今后思想层次的培养，具有基础奠定的现实意义。
        三、初中数学教学渗透数学思想与数学方法的策略
       （一）注重思想培养的长期性
        初中学生大多数学思想缺乏，处于空白期，相应数学思想积累程度薄弱，所以此时对学生进行思想培养，处于一个刚开始的起始阶段，俗话说“万事开头难”，教师在培养过程中，肯定会产生“急于求成”的功利性思想，同时也会遇到各种各样的问题，让人产生置疑感，这些都是正常的现象。

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所以教师在培养学生的数学思维与方法的过程中，一定要有耐心，戒骄戒躁，应该深刻的认识到，思维的培养是一个循序渐进，由浅入深，由难到易的过程，并不是靠一朝一夕的培养与训练就能够在短时间内取得显著的效果与卓越的成效，而是应该靠不断的引导与重复的训练，让学生在不断循环的过程中养成思维的反射，最终达到思想养成的终极目的。比如教师在培养学生的数形结合思维时，遇到数轴中有关的计算，就提醒和引导学生们运用数形结合的思想，在遇到角中相关计算时，也可以不厌其烦提醒学生运用数形结合的方法去解决这些问题，让学生在不断的重复中，加深印象，最终形成思维性的反射。[2]
        （二）合理引导，注重总结
        学生在思维培养的初始阶段，由于还没有形成习惯性的思维反射，往往在遇到该用某些思想与方法的问题时不能够及时做出反应，此时就需要教师做出必要的引导，提醒学生在遇到此种题型时应该运用什么数学思想与方法，让学生能够形成相应的记忆，并在以后的训练中遇到同类型题目时能够有运用的意识。教师在教学过程中在讲到要运用某一常用的数学思想与方法的题目时，可以放慢讲课的进度提醒学生该题目用到的数学思想与方法，并带领学生，运用该数学思想与方法，将题目一步一步的彻底解决，而且并不是解决之后就置之不理，教师该可以带领学生，找出同等类型的题目，并放在一起进行比较与总结，在总结中加深学生对比类型题目的印象，从而加速学生相应数学思想与方法的培养与形成过程。
        例如，教师在教学《有理数及其运算》内容时，如果遇到涉及“换元法”的相关题目时，教师可以放慢教学进度，带领学生运用“换元法”将这个题目解决，然后再到本章节或者其他章节中，去寻找到其他需要运用“换元法”这个思想解决的题目，放到黑板上，与上一个题目一起比较、让学生自己进行比较总结，也可以由教师带领学生进行比较总结。通过总结，让学生能对“换元法”有更多更好的感悟与体会。
        （三）将数学思想与方法渗透于实际生活
        数学思想与方法是来源于对数学问题的解决，而数学问题，特别是初中阶段的数学问题，大多来自于实际生活，与实际生活相互贴近，所以，数学思想，本质是解决生活实际问题的思想与方法，那同样，其教学过程，就更应该渗透到具体的实际生活中去，而不是脱离实际生活，这样就违背了数学教育的本质目的与理念。所以，教师在教学过程中，应该多注意数学方法与思想的渗透，学生遇到不能够理解与运用的思想与方法时，教师可以改换一种形式，将这些复杂化、抽象画的东西实际化、简单化，融入到实际生活中，让学生用这种更贴近自己、更贴近生活的方式来理解这种思想与方法。
        例如，教师在教学过程中运用割补法时，如果学生对于割补法不能够理解这样就会阻碍学生在之后的运用。教师就可以将其转换为贴近实际生活的例子，可以用大饼的例子，一张圆饼由于制作者不小心，制作时导致其边上多出了半圆形的一部分，而你咬了这大饼一嘴，也产生一个半圆形的缺口，恰好两者一样大，你又刚好想补齐这个缺口，此时你就可以把制作中多的那部分割下来补上你咬下来的那部分，就是所谓的割补法。通过这种生活化的介绍，让学生能更通俗的理解。
        结束语
        数学方法与思想在初中学生的学习过程中尤为重要，教师应该根据实际情况，合理的进行数学方法与思想的渗透，从而提高数学教学的质量。
参考文献：
[1]董明华.数学思想在初中数学解题中的应用研究[J].中学数学,2020(22):62-63.
[2]王贵明.试论在初中数学教学中应用数形结合思想的方法[J].天天爱科学(教育前沿),2020(11):86.