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聚焦中学生数学关键能力培养

发表时间：2020/12/22 来源：《教育研究》2020年第9期作者：陈涛

[导读] 数学能力作为一种类化经验，是后天在数学活动中形成的，是学生在掌握数学知识和技能的基础上，通过迁移使数学知识和技能不断整合、类化而形成发展起来的。

深圳市可园学校陈涛

【摘要】数学能力作为一种类化经验，是后天在数学活动中形成的，是学生在掌握数学知识和技能的基础上，通过迁移使数学知识和技能不断整合、类化而形成发展起来的本文主要概述当前中学生应该着重培养的数学能力，它们分别是：运算与逻辑推理能力，探究分析与表达能力，创新与实践能力！
【关键词】运算与逻辑推理；探究分析与表达；创新与实践
      一、运算与逻辑推理能力
      《数学课程标准》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律，正确地进行运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。然而实际教学中我们发现：学生的运算能力并不理想，如何培养提高中学生的运算能力，已成为所有数学教师关注的热点问题。结合自己的教学经验我认为要培养好的运算能力，要做到一下几点：
        1、要理解概念，清楚运算对象的含义，只有正确理解相关的数学概念，是逐步形成运算技能、发展运算能力的前提。例如北师大版数学教材七年级中的多项式这个概念就很重要，多项式是指几个单项式的和，这个和字就要重点理解，为了理解这个概念，还专门有一类题型让学生指出，多项式是哪几个单项式的和！理解了这里的和，后面做多项式加减法，做合并同类项就会好很多！
        2、理解每一种运算的算理，使运算从操作的层面提升到思维的层面，这是运算能力发展的重要内容。例如多项式乘以多项式，为什么可以等于每一项乘以每一项，这里可以从两个层面跟学生解释这个算理，一种是通过画图，用矩形面积来表示（a+b）(m+n),这样不仅能解释算理，还能渗透数形结合的数学思想。另一种是用小学阶段学过的乘法分配律来解释，也可以很好的理解算理！
        3、中学生计算能力从有理数运算，整式运算，到解方程，解方程组，还有后面因式分解，三角函数计算等都是一个有机的整体，需要老师能化整为零，设计好计算习题，找一些碎片化的时间来训练学生的计算能力，例如课前5分钟计算小测试，年级组也可以举行一些中学生计算能力比赛等活动！总之在教学中，要培养学生良好的计算习惯，让学生能探究算理，通过周密思考，找到灵活多样的算法与合理简洁的途径，在计算的技巧与准确度上下功夫，实现运算思维的优化及运算能力的逐步提高。
        推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序）出发，按照逻辑推理法则证明和计算。在解决问题过程中，两种推理功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。那教学中如何培养学生数学逻辑推理能力呢?
        1、重视基本概念和基本原理的教学，基本概念、基本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。

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如等式的性质，等式的性质对就是解一元一次方程的重要依据，教师在教授学生解一元一次方程时，前期应该要求学生写出每一步的依据，这可以让学生受到简单的逻辑推理训练！
        2、结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识在数学教学中,结合具体数学内容讲授一些必要的逻辑知识,使学生能运用它们来进行推理和证明。例如把一些定理转换成如果……那么……的形式来表达，如果后面是条件，那么后面是结论，只要满足相应的条件就能得到相应的结论！举例说明，勾股定理和勾股定理的逆定理都可以用如果那么的形式说出来，学生用定理写证明时，可以把条件写在因为后面，结论写在所以后面，这样因果关系就非常明朗！
        3、有意识的培养每一个定理的三种语言转换与表达，通常来说跟几何有关的定理通常有三种表达方式，一种是文字表达的；一种是数学几何语言表达的；还有一种是图形语言表达的，在理解定理的基础上，训练学生运用结合语言，表达逻辑推理过程是训练提升逻辑推理能力的有效途径！
        二、探究分析与表达能力
        “未来的文盲不再是不识字，不读书的人，而是没有学会怎样学习的人”这充分说明学习能力的重要性，而探究分析表达能力则是数学和理科学习能力的重要标志！以下是我培养学生探究分析与表达能力的几点归纳。
        1、培养数学学习兴趣，让学生有探究的欲望
        兴趣是动力的源泉，要获得持续学习数学的动力，就要培养学生学习探究数学的兴趣，教学中尝试过以下几方面激发学生数学学习兴趣。一方面，优化设计好课前导入，激发学生好奇与疑问！让学生带着好奇或者疑问去探究后面的问题，例如整式加减里的合并同类项，可以设计猜数游戏，在课前跟学生互动猜数，通过探究就能发现读心术的奥秘是合并同类项能解释的问题；另一方面，可以做适当的数学实验，激发学生的好奇心，例如学习三角形中线与重心前，先做个三角形，用笔支起重心，发现三角形处于平衡状态，引发学生思考，为何一个点可以支起一个面！该实验我也录制了视频，详见https://v.douyin.com/JNncp6o/，第三方面我们可以尽可能多的让我们的数学知识跟生活练习起来，使学生感受数学的魅力和作用！
        2、指导好探究方法，引导小组内数学表达，设计好导学案
        在探究一个公式定理前，往往先要学生自主学习，这时要培养学生自主学习，这个自主学习可以是阅读数学材料，也可以是做数学小实验，也可以是做数学类计算与推理；在自主学习后，有部分同学取得了自主学习的成果，有部分同学也会遇到困难，这时我们应该安排学生交流自主学习成果，小组合作交流，试着把自己的结果或者困惑表达出来，这里需要数学教师合理分配学习小组，争取做到各小组数学能力是组间同质，组内异质！学生的心中都有一种需要，那就是希望自己是一个研究者、发现是、探索者，所以小组合作交流环境教师要给充分的时间和空间，并下到各个小组了解与收集他们的成果，讨论交流完后，教师则要运用学生的探究成果，去推导引出数学的相关公式定理，做好公式定理来龙去脉的推理证明，有时候可以设计一些阶梯辅助，让学生自己证明，小组一起上台展示表达自己的研究成果。引导学生探究推动公式定理也要求教师提前设计好导学案，根据教学的重难点，设疑引导学生朝着指定的方向前进！在学生探究完，小组交流完后，教师应该选有代表性的小组上台展示，并及时给与激励性评价，进一步正面强化学生的情感，态度，价值观！