樊成珍
（贵州省六盘水市钟山区大湾镇木冲沟中学 贵州六盘水 553000）
【摘要】
课程标准中强调“关注学生的发展，培养学生核心能力”，推动了学生核心素养的提出和推行。从很多相关文献来看，几何直观是数学核心素养的一小部分，对于几何直观的培养，国内外都很重视。几何直观不仅在“几何问题”的学习中发挥着重要的作用，而且在整个数学学习过程都要运用到几何直观能力解决问题。本文将从现在的学生现状以及培养几何直观的方法来进行阐述。
【关键词】核心素养 初中生 几何直观
一、研究背景及现状
《课标》中直观想象是数学学科六大核心素养之一，而几何直观又是直观想象的一部分。它不仅和几何的学习有着密不可分的关系，而且在实际问题以及函数综合题中都有着不可替代的作用。在义务教育阶段，我们学习几何，也希望能够把图形作为一种工具来解释甚至解决问题。
随着新课改的全面实施与推广，让学生学得轻松又有效率已成为教师、家长、学生共同关注的焦点。然而很多初中学生仍具有基础知识比较弱，知识面不宽，学习主动性和自觉性不强等特点。在课改实践过程中我们数学教师在讲课过程中发现学生主要面临的情况：（1）不能根据要求准确画出几何图形；（2）用图形解决问题的意识淡薄，不理解为什么一定要画出几何图形来解决这个问题；（3）不会用适当的几何语言描述几何问题；（4）不能很好地进行三种语言的转化，如把文字语言转化成符号语言，或者把符号语言转化成图像语言等等；（5）感觉有图形或者没图形的数学题很难，学习没有积极性。而我们数学老师面临的情况是：（1）关于图形方面的问题讲了多遍学生还是一知半解；比如我校学生，七年级学完了，还有相当有一部分同学不会角平分线的相关计算。（2）从我校学生现状看到有几何直观能力的学生只占少部分，因此课堂中有许多同学不能积极地、真正地参与到与同学合作讨论学习中去，自己也不能独立地进行探索、发现或者独立去思考题目后完整地写出解题过程；到了8年级、9年级更为突出，而且两极分化明显，后进生的比例越来越大。不少学生都有这样的怨言：数学题目怎么这么多，这么难，我做来做去还是不会做，题目读来读去也无法理解是什么意思，文字都认识，组合起来就不认识了，导致一部分同学失去了学习数学的信心。因此培养我们孩子的几何直观已成为广大教师和学生的共同需求，让学生获得几何直观能力并可以享受学习数学的乐趣。为了进一步提升我们孩子们的数学学习能力，本文初探几何直观的培养，希望对以后的教学有所帮助。
二、初探培养初中生几何直观的几点方法：
（一）抓住基本图形认识的基础
几何直观重在图形的认识，首先让学生认识基本的图形后，如三角形，平行四边形，平行线，圆等等，从而把复杂的图形进行拆分成简单的图形，进而解决问题。除此之外可以让学生通过动手实践如：例如：“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等数学实践活动方式，引导学生调动观察，动手能力，让复杂的问题由图形变得简单，从而使学生掌握图形特征，形成文字语言内化到脑海里。如：在教角平分线时，可以让学生动手剪出一个角，让角的两边重合，从而引出角平分线的概念。又如，数学中一道纯文字的数学题：已知线段AB长10cm，点C和AB在同一条直线上，且BC的长为4cm，求线段AC的长度。我在教学中是这样做的：先引导学生借助画图来表达文字信息，这时学生可能只画得出其中一种可能的情况，再让学生理解题目，给学生提示第二种可能的情况，进而得出两种情况的答案。最后引导学生对示意图形和文字描述进行比较，从而突出示意图简明形象的作用；让学生总结一下本题的解题反思，再次强调画图的意义，激发学生在以后的学习中遇到类似题目要有意识地用图形解决。
（二）利用生活实际培养学生的几何直观
利用学生已有的生活经验进行几何直观能力的培养，如上到等腰三角形时，可以出示生活中的三角形图片如埃及金字塔，游三角形的栏杆或者窗框等等。利用现实生活中的几何原型，已有知识的积累，都能帮助学生培养几何直观能力。又如在学生学习行程问题中的追及问题时，要善于把实际问题抽象成线段，利用线段特点找出等量关系从而列出方程解决问题。甚至可以让学生自制简单的几何道具不仅能锻炼学生的几何直观能力，同时还能锻炼学生的动手操作能力和创新能力，一举多得。
（三）重视学生数形结合的培养
著名数学家华罗庚曾经说过：“数无形时少直觉形少数时难入微”，借助“图形”的直观来分析“代数”的规律，可使抽象的数学问题变得形象直观，有利于学生形象直观地找到问题的解决方法，同时培养学生的创新思维。如在进行找规律这节课的教学时，
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这道题我们只要找到两个函数的交点，这个方程组的解就自然而然出来了。
像这样借助图形把困难的问题由图像简单化，像这样由抽象到直观，启发学生的解题思路，使问题简单化，从而得到解答。
（四）进行三种语言的训练，有助于提高学生数学问题的表达。
文字语言、符号语言和图形语言等三种语言进行互相转化在几何的教学中是非常常见的，如训练学生利用三种语言表达图形概念，几何定理；不仅是学生对概念和定理进行理解记忆，同时也培养了学生的空间想象能力。由此可见平时有意识地点拨学生，并且进行三种语言的转化训练，学生的几何直观也就自然而然养成。
三、结语
学生几何直观的培养及提升符合数学教学改革的核心要求，对降低学生对数学问题的理解难度，提升学生的综合素养大有裨益。与此同时，教师要关注学生的差异性，因地制宜，因材施教，精心设计教学活动，给足学生思考和动手实践的的空间，从而提高学生的几何直观能力。
参考文献：
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[3]以几何直观为助手,感知立体几何概念[J]. 习明. 数学学习与研究. 2011(05)
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