一题多解 开拓思路 从一道课本题看解题思路的开拓

发表时间:2020/12/22   来源:《教学与研究》2020年第54卷25期   作者:刘哲宏
[导读] 数学教学的目的是让学生掌握数学基础知识和基本技能,发展学生的能力,培养他们良好的个性品质和学习习惯。
        刘哲宏
        湖北省广水市育才高级中学   432700
        数学教学的目的是让学生掌握数学基础知识和基本技能,发展学生的能力,培养他们良好的个性品质和学习习惯。在实现数学教学目的的过程中,适当地运用一题多解,可以加深学生对所学知识的深刻理解,训练学生对数学思想和数学方法的熟练运用,培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性,开拓学生的思路和视野。一题多解要求学生从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题,用不同的方法解答同一道题目,可以发现哪种方法更简单,哪种方法更容易理解,从而提高解题的速度和正确率。
        下面以选修《数学4-5》第三讲第一节《二维形式的柯西不等式》的一个课本原题为例,体会一题多解的常规思维和发散思维。

        解法一和解法二,充分体现了基本不等式及其变形式的使用,要注重等号成立的条件及变形式;解法三和解法四,注重数字“1”的应用技巧,这也是学生往往容易忽略的一点;解法五,应用柯西不等式,使得证明更容易,但是构造柯西不等式是一个难点。
        一题多解重在让学生自己思考,让学生自觉的动脑、动手,老师只是引导,充分发挥学生自己的聪明才智,让学生想、讨论、整理,老师最后将方法汇总。一题多解可以深化学生对数学概念的理解,让学生充分发挥自己的数学思维运用能力,培养学生善于思考的学习习惯,找到问题的最优解法,提高学生多角度思考问题的能力。经常进行这样的训练,有利于学生沟通知识之间的联系,发展学生在解题时思维敏捷性的创造,很好地培养学生的发散思维能力。
        
         作者简介:?刘哲宏,性别:男,籍贯:湖北广水,民族:?汉?,生日:19771005,职称:?中级?,学历:本科,研究方向:高中数学
投稿 打印文章 转寄朋友 留言编辑 收藏文章
  期刊推荐
1/1
转寄给朋友
朋友的昵称:
朋友的邮件地址:
您的昵称:
您的邮件地址:
邮件主题:
推荐理由:

写信给编辑
标题:
内容:
您的昵称:
您的邮件地址: