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浅析数形结合思想在初中数学教学中的应用

发表时间：2020/12/22 来源：《教学与研究》2020年12月下作者：张仕颖

[导读] 数与形是数学学科两个重要的部分，它们之间具有紧密的联系，合理地在初中数学教学中应用数形结合的思想，可以有效地提高课堂的趣味性，还可以降低学生对数学知识学习的认知难度。基于此，本文从初中生的认知特点出发，分析了初中数学教学中数形结合思想的重要作用，并通过一些例子进一步探讨数学结合思想在初中教学中的实际应用，进而提出初中数学教学中数学结合的一些应用策略。

张仕颖闽南师范大学 363000

摘要：数与形是数学学科两个重要的部分，它们之间具有紧密的联系，合理地在初中数学教学中应用数形结合的思想，可以有效地提高课堂的趣味性，还可以降低学生对数学知识学习的认知难度。基于此，本文从初中生的认知特点出发，分析了初中数学教学中数形结合思想的重要作用，并通过一些例子进一步探讨数学结合思想在初中教学中的实际应用，进而提出初中数学教学中数学结合的一些应用策略。
关键词：数形结合；初中数学；数学教学
           引言：初中是学生发展数学思维、提升数学能力的关键期。这一时期，学生的思维能力正从低层次往高层次发展，从具体思维向抽象思维发展。但在发展的前期，学生往往很难直接理解抽象的知识，会出现学习上的不适应。这个时候，教师在教学过程中数形结合方法的使用显得尤为重要，因为数形结合是一种比较直观的教学方法，它可以使复杂的知识浅显化，使抽象的问题具体化，还可以提高学生的学习效率、发展学生的数学思维、提升学生的数学能力。
            一、数形结合的含义
           中学的数学知识可以分为三类，第一类是纯粹关于数的知识，如实数、方程；第二类是纯粹关于形的知识例如直线、圆、正方体等；第三类是数形结合的知识，主要体现的是解析几何。若满足一定的条件，数与形之间是可以相互转化的。数学结合作为一种重要的数学思想和方法，在数学学习以及数学学科教学中起到重要的作用在初中数学教学中得到广泛的应用。
                二、数形结合在初中数学教学中的重要作用
                初中是学生发展数学思维、提升数学能力的关键期，学生在这个时期很难直接理解抽象的知识，在学习过程中往往会出现学习上的不适应。而数形结合是一种比较直观的教学方法，它可以使复杂的知识浅显化，使抽象的问题具体化。例如七年级课程《比较数的大小》，就可以利用数轴进行直观地教学，学生通过数轴就可以直观地比较正数与负数、正数与正数、负数与负数之间的大小关系，总结出规律，这就是数形结合思想和教学方法在初中数学教学中起到的重要作用。
               三、数形结合在初中数学教学中的应用分析
              （一）以形助数
              数形结合方法的应用，可以大概分为以形助数和以数解形。以形助数是利用形的几何直观性来表示出数之间的一些关系，例如如八年级课程《乘法公式》中的平方差公式、完全平方公式、以及勾股定理，学生很难直接理解公式的由来，那么这时候借助几何图形的面积计算，就可以轻松地建立起等量关系，直观地推导出这些公式。
              （二）以数解形
              以数解形是利用数的精确性来表示出形的一些属性，例如可以利用七年级课程《二元一次方程组的解》来解决八年级课程《两个一次函数图像的交点问题》，通过数形结合的思想，把两者结合起来，让学生更加深刻地理解这两部分知识的应用和联系，从而提高学生的学习效率、发展学生的数学思维、提升学生的数学能力。

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              四、数形结合在初中数学教学中的应用策略
              (一)全面解析数形结合的概念，让学生有整体性理解。
              在初中前期，对数形结合概念的解析，是一个让学生从无到有的过程，初中生在小学虽然有一些数和形的接触，但总体上，对数形结合的思想和方法是陌生或模糊的，更加对数形结合没有整体性的了解，只有对数形结合概念进行全面解析，才能让学生对数形结合有整体性理解，知道什么是数、什么是形、什么是数形结合，知道数形结合有什么作用，知道数形结合有哪些类型。同时还要根据学生已有的认知水平，举一些容易理解的实例，以降低学生的认知难度，让学生更加充分地认识数形结合的概念和重要性。
               (二)全面渗透数形结合的思想，让学生化生为熟。
              如果说对数形结合概念的解析是一个让学生从无到有的过程，那么全面渗透数形结合的思想就是一个让学生从有到精、化生为熟的过程。只有在日常的数学教学中，不断地渗透数形结合的思想，才能让学生对数形结合思想有更深的理解，增加学生的知识储备，才能达到强化的教学目标。教师在平时的教学过程中，要经常使用数学结合的方法进行解题，使学生一步步深入了解数形结合的思想，进而在潜移默化中形成使用数形结合的意识。
             (三)加强思维训练，培养学生数形结合的应用能力
             解题不只要靠理解知识点和数学思想，更要靠思维和能力，所以在日常的教学过程中，教师需要加强学生的思维训练，培养学生对数形结合方法的应用能力。平时在做一些代数题的时候，如果可以从几何的角度解题，教师应该引导学生从“以形助数”的角度进行思考。同理，在做一些几何题的时候，如果可以从代数的角度解题教师应该引导学生从“以数解形”的角度进行思考。只有经常性的引导，才能强化学生的数形结合思维，提升学生的数形结合应用能力，最终达到提高学生的学习解题效率、发展学生的数学思维、提升学生的数学能力的目的
             五、结束语
             数学结合思想是重要的数学思想之一，伟大的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见数形结合思想应用的广泛性和重要性。教师在教学中合理地应用数形结合思想，可以提高学生的学习效果，对学生数学能力的长远发展有着积极的影响，进而提升自身的教学质量。
参考文献：
[1]谢艳萍.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].华夏教师，2020 (07)：21-22.
[2]罗彩萍.探究数形结合思想在初中数学解题过程中的应用[J].科学咨询(教育科研)，2020 (05)：162.
[3]包正彦.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询(教育·管理)，2020 (01)：254.
[4]马双平.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].科学资讯，2020 (04)：254.