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数形结合思想在初中数学教学中的应用李大海

发表时间：2020/12/23 来源：《中小学教育》2020年12月3期作者：李大海

[导读] 数形结合思想作为一种直观教学方式，其能够将生硬的数学理论有效转化为直观图形，并利用板书或者多媒体有效展现给学生，有效激发学生的学习热情，能够为初中数学教学改革提供新的发展路径，更好的提升数学教学的效果。因此，本文就对初中数学教学中数形结合思想的应用进行深入分析和探究。

李大海剑阁县普安中学校 628300
【摘要】数形结合思想作为一种直观教学方式，其能够将生硬的数学理论有效转化为直观图形，并利用板书或者多媒体有效展现给学生，有效激发学生的学习热情，能够为初中数学教学改革提供新的发展路径，更好的提升数学教学的效果。因此，本文就对初中数学教学中数形结合思想的应用进行深入分析和探究。
【关键词】初中数学；数形结合思想
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）12-146-01

        在当前新课改理念的影响下，教师也在积极探寻多样化的数学教学方式，尤其是多媒体技术在这样的背景下，也得到了教师的广泛应用，这不仅有效提升了初中数学教学的效率，还大大提升了初中数学教学的质量。那么，数形结合思想也是初中数学教学中较为常用的教学思想，教师可以直接利用图形，为学生直观传递相关的概念和性质，且灵活、有效的运用到实际问题解决中。因此，教师就要加强对于数形结合思想的分析，结合数学教学的内容，合理应用数形结合思想，以此不断推进初中数学教学的发展。
        一、初中数学教学中数形结合思想应用的重要性
        教师在初中数学教学中有效结合数形结合思想，是符合数学学科的教学特性的，其能够直接将图形一目了然的呈现在学生的面前，让学生能够直观了解到相关知识，有效集中学生的精神和注意力，以此逐步构建学生的数学学习框架和体系。在初中数学教学中，教师可以通过数形结合，将原本抽象的数学语言以及数量关系，有效转化为直观几何图形，将“数”与“形”进行有效的结合，从而帮助学生更好的掌握、吸收相关的数学理论。那么，教师在初中数学教学过程中，就要注重坚持以学生为本，考量学生的心理特征，结合初中生好奇心较重、喜欢刨根问底的心理特征，有效利用直观图形，设计相应的数学活动，提升数学教学的效率和质量。教师如果能够实现数和形的巧妙结合，推进相互转化发展，可以让一些看似无法解决的问题迎刃而解，实现事半功倍的效果。
        二、初中数学教学中数形结合思想的应用措施
        （一）以形变数
        在传统数学教学中教师习惯性的运用文字推理的方式讲解问题，这种方式比较枯燥，演算过程过于繁琐，同时如果学生没有相应的数学基础很难理解推理过程。将图形教学引入到教学过程中，学生就可以从图形上直观的看出其中的数量关系。“形”不仅仅限于几何图形，数学中的各种有规律的排列都可以称之为“形”，在相关的数列学习中，这种思想效果显著。比如在《平方差公式》的学习过程中，教师要让利用该思想让学生自己探索规律，总结公式。

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首先教师在黑板中列出（2x+1）（2x—1），（3x+1）（3x—1）等多项式，让学生按照运算规则进行计算，同时将这些多项式从上到下依次排列，让学生观察其结果有何规律，最后总结出（a+b）（a-b）的运算规律。
        （二）以形化数
        这种教学方式主要是将让学生探索图形中的规律，解决图形中的问题。该思想主要是让学生通过动手实践的方式，通过观察和测量等相关手段，对图形的性质、关系等问题进行深入挖掘。比如在学习《角平分线》的性质时，就可以利用该思想进行学习。首先，教师要给学生准备好绘制平分角的仪器，并教学生如何使用。其次，明确在本节课的学习目标和探索目标，学生在绘制和思考平分角的过程中需要探究哪些内容。最后教师要让学生自己剪出一个三角形，然后让学习将三角形对折，再对对折后的角进行测量，让学生在动手过程中掌握角平分相关性质。
        （三）数形互变
        在初中数学学习过程中单纯的利用以上两种解题思想并不能完全解决数学中的问题，“以形变数”和“以形化数”的思想比较适用于探索比较单一的性质，解决相对单一的问题，但是在初中数学中会涉及到许多综合性的问题，需要解决各类知识混合性的难题，因此仅靠以上两种思想是不够的，还需要采用数形互变的方式解决其中的问题。比如在学习平面直角坐标系和函数之间的关系时，就是将平面直角坐标系的知识与函数知识进行有机结合，因此在讲解过程中可以将函数化为图形，并在直角坐标系中显示，让两者关系更为直观。这种方式不仅让课程讲解更为直观，也为学生在课下解决此类问题提供思路。
        （四）合理运用多媒体技术
        多媒体技术为数形结合思想的实践提供了有力的工具。在初中数学中有些问题需要采用动态的方式展示给学生，此时教师的板书就存在弊端，尤其是图形变换问题、函数与坐标相结合等问题，就需要学生进行反复的观察和琢磨，而多媒体的教学能够重复教学内容，对于一些重点难点的问题可以通过多次回放的方式帮助学生理解，教师也可以利用媒体题将问题细化。多媒体教学改变了传统的静态教学方式，让教学过程更加生动灵活，学生在多媒体的帮助下也可以更为直观的观察图形的变化问题和结合问题，提高了学生的学习效率。
        总之，数形结合的思想在初中数学教学过程中应用广泛并且收获到较好的效果，但是在实际教学中也存在着一定的问题，比如个别学生之前没有接触过数形教学方式，在接受的过程中还存在着一定的问题。因此教师在运用该思想教学时要充分考虑学生的需求，要从浅入深的讲解，帮助学生更好的接受该思想。
参考文献
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[2]孙义国.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].中华少年，2018（17）：225-225.
[3]趙以顶.数形结合思想在初中数学教学中应用研究[J].数学学习与研究：教研版，2018（4）：43-43.
[4]林文波.分析初中数学中数形结合思想的应用[J].数理化解题研究，2018（8）：9-10.