浅析初中数学解题教学中逆向思维的运用弋蓬举--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

浅析初中数学解题教学中逆向思维的运用弋蓬举

发表时间：2020/12/23 来源：《文化研究》2020年10月下作者：弋蓬举

[导读] 逆向思维是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。

陕西省汉中市城固县第五中学弋蓬举 723200

摘要：逆向思维是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。教学实践表明，运用逆向思维解答数学难题，可很好的提高学生的解题效率，增强学生解题的自信，促进其解题能力与解题水平的显著提升，因此教学中应围绕学生所学，做好逆向思维在解题中的应用讲解。
关键词：初中数学；解题教学；逆向思维；运用
        引言
        因为数学学科的抽象性较强，所以学生在理解时有一定的难度。在传统教学模式中，教师直接将知识灌输给学生，不仅效果不佳，还容易引起学生的厌学心理。所以教师应积极转变教学理念，根据学生的真实学情优化解题教学模式，引导其应用逆向思维解题，提升学生思维的灵活性、发散性和敏捷性，促使其掌握逆向思维方法，加快学生的解题速度，提升其知识运用能力与问题解决能力。
        一、逆向思维定义
        一般意义上，可将逆向思维释义为知本求源及由果求因，此为一种反向的思维模式，此种思维模式主要具备三项特点，即悖论性、批判性及反向性，同常规思维方式相较而言，为一种反方向的思维方式。逆向思维在数学教学活动中主要体现为，可引导学生以相反角度思索问题情境，促使学生可借助问题的解答实现数学法则、数学定律、数学概念等数学知识的记忆，此也为日常生活中经常提及的“换位思考”。逆向思维的形成针对学生数学学习能力的提升可起到重要推动作用，推动学生智力发展，并可实现学生创造能力、创新能力的培养。教师在课堂教学活动中多借助“证明定理及定理的应用”等方式，帮助学生建构数学知识，然而此种思维方式为一种正向思维方式。但在实际教学活动中，教师应引导学生以逆向思维完成数学知识的理解及解析，引导学生从本质上深化自身对数学知识的理解。
         二、逆向思维在初中数学解题教学中的运用
        （一）在数学概念中的运用
         在解题教学开展进程中，任课教师需要首先对于相关的概念展开整体化教学，学生只有全面理解有关概念以后，才可以更高效地解答相应数学问题。不过往往在教学开展中,很多任课教师只是关注某一项概念展开教学，这通常会造成学生对于相关解题模式的刻板模仿学习，进而逐步形成了解题进程中的固性思维。
         同时，倘若学生并未精准掌握相关的概念，这无疑会引发认知偏差性问题的出现，进而最终导致学生不能对于相关问题进行正确解答。所以，作为任课教师而言,需要充分结合正向与反向两种思维模式展开多元化教学，从而让学生在认知相关数学概念的初期，就可以通过逆向思维进行辩证思考。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

         举例而言，在开展概念教学的进程中，本人作为一名初中数学任课教师，往往会从正面有效提出相关问题，比如：相反数究竟是什么？然后在学生对于相关概念有了基本认知之后,再次通过逆向思维的模式提出问题：某一项数的相反数是什么？再充分依据于概念规划出互逆类问题。倘若α=-5，-5=α？倘若-α=-5，那么α=？对于诸如此类的概念开展双向角度的问题设置,任课老师在引导数学解题进程中有意地增强学生逆向性思维的运用，从而让学生可以更加深入地掌握相关的数学概念。
        （二）解题方法上的逆向思维训练指导
        首先教师可以帮助学生利用分析法进行数学问题探究，这种方法就是根据数学问题的结论要求，追溯其根源并推导出已知条件的一种方法，教师要求学生进行独立思考，学生的逆向思维能力就会不断强化起来。了解结果的基础上探寻问题的本质，整个解题过程必然要具备“可逆”的特点。在数学命题中，给出一个数学命题如果是判断其错误，那么还需要将满足条件而结果不成立的目标确定起来，随即就能否定该命题。这种反例的形式要求教师日常加强学生的训练引导，逐步培养学生的逆向思维能力。教师还可以利用反证法的途径，通过确立一种间接证明的形式，从其特征结论的反面入手，将其中存在的矛盾问题推导出来，则结论的反面就能获得证实，产生一种双重否定的情况也就等于肯定了这一推断结果。目前初中数学试题中，有相当一部分内容，都会考核学生的直接证明能力与间接证明能力，通过反复性的训练与拓展，学生的思维深度扩展，逆向思维在反复的实践与探索中培养起来。
        （三）运用逆运算的方法学习公式定理，更有利于学生解题
        初中阶段的数学会涉及很多的定义、公式、法则等，这些都是需要学生能灵活运用的。为了达成这一教学目标，在教学中我们讲授完一个公式及其运用后，要能举出相关的逆运算的例子，让学生清楚地明白逆向思维在这些公式法则中的运用，进而顺利解题。一次函数是初中数学的一个难点，书本上明确指出：“当k>0时，直线经过第一、三象限，由左到右递进上升；当k<0时，经过第二、四象限，由左到右下降。”针对上述知识点，在做题的时候要想使学生能够灵活运用，就可以引导学生进行反向思维（逆向思维）记忆：“直线经过一、三象限时，由左到右上升，k>0;直线经过第二、四象限时，由左到右下降，k<0。”运用逆向思维，将一条定义、法则转化为两条定义法则，不仅有利于解题，也极大地激发了学生学习数学的兴趣，达到了培养学生多元思维的目的。
        结束语
        总之，任何一种教学方式和思维方式都要结合学生的实际情况，对此，教师需要不断地总结归纳，找到适合学生的思维方式。逆向思维只是数学思维中的一种，我们要勇于探索找到更适合中学生学习的方法，激发学生的数学兴趣。
参考文献
[1]曹晓梅.初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].科普童话,2020(19):144.
[2]林娜.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].考试周刊,2019(67):80.
[3]曹秀明.初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].教育信息化论坛,2018,2(12):60.