王新宇
中铁西南科学研究院有限公司，四川 成都 611731
摘要：为进一步了解利用有限元法进行边坡稳定性分析，对国内外文献进行分析，总结出有限元法在土质边坡及岩质边坡中的应用，其中涉及岩土体受重力及地震动力、边坡岩土体是否均质、岩土体遭受地下水或降雨、不同加固条件下的边坡稳定性情况，为后续研究奠定理论基础。
关键字：有限元法；边坡稳定性分析；岩质边坡；土质边坡
一、前言
边坡稳定性分析在地质工程中是一个重要问题，比如边坡开挖，路堤边坡，土坝，废物填埋场，废石堆等的设计安全性以及经济性问题。以前对于边坡稳定性分析问题主要采用极限平衡法，由于极限平衡法简单，方便易于在工程中实施，所以在工程中得到广泛应用，极限平衡法有经典的Bishop法，Janbu法等，这些方法的做法都是把土体分成土条，通过在计算中对各个土条间力和力的方向进行不同的假设从而实现不同的方法机制。极限平衡法视岩土体为刚体，普通条分法假设土体间的条间力为0[1]。随着计算机技术的发展，有限元法为代表的数值方法出现了。有限元法相比于极限平衡法无需提前假设破坏面的形状和位置，根据计算结果搜索破坏面[2]。有限元法比极限平衡法更准确，可模拟更复杂的土体结构，比如在成层土体中无法确定破坏机制，而使极限平衡法得到的安全系数偏大，有限元法考虑土体间的相互作用，比如对于有加固措施的边坡，比如板桩或锚杆加固，有限元法可以考虑土体与板桩和锚杆之间的相互作用使计算结果更准确，可监测土体的逐渐破坏和整体剪切破坏。传统的极限平衡法只考虑了土体达到极限状态，没有充分考虑支挡结构的极限强度。
由于有限元法对土体材料性能、坡体外形结构、地下水位变化、网格尺寸、不同单元类型、单元节点数值模拟的敏感性 ，目前有限元法边坡稳定性分析主要应用于科研上，在实际工程中应用很少。
二、国内外研究现状
目前对边坡稳定性分析的有限元法主要有有限元强度折减法和有限元极限平衡法。有限元强度折减法应用莫尔-库伦屈服准则，计算中通过对c和进行折减，通过不断增大折减系数，使有效粘聚力和内摩擦角逐渐减小，直到边坡发生失稳破坏，那时的折减系数即为边坡的安全系数。计算公式为：
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边坡失稳判据对有限元计算的精度具有十分重要的现实意义，对于坡体破坏判据中有斜坡侧面的膨胀突出、计算结果不收敛、塑性区从坡脚到坡顶完全贯通，特征点出现剧烈位移，由于计算不收敛可能是网格划分或者是算法原因，而塑性区从坡脚到坡顶完全贯通不一定就已发生破坏，所以准确的边坡破坏判据为塑性区完全贯通后出现位移剧烈变化。
2.1 土质边坡分析
Ashkan首先研究边坡本身材料参数对边坡稳定性影响，结果显示随着坡角的逐渐增大安全系数逐渐减小，内摩擦角及粘聚力增大安全系数增大，且粘聚力和内摩擦角两者共同作用时比单独起作用效果明显。弹性模量E、膨胀角ψ不影响边坡的安全系数，但影响边坡的变形大小。但是随着粘聚力的增大安全系数并不会无限的增大，当土体为两层时，保持一层的黏聚力不变，另一层逐渐增大，安全系数会随着粘聚力的增大表现出先增大后保持不变的趋势。
地下水位离地表面的距离越大边坡的安全系数会越高，当水位高于临界水位边坡将会发生破坏，当水位低于临界值边坡是稳定的。
左良栋分析在蓄水边坡中当L/H<0.7时，安全系数由于增加的重力荷载比抗剪强度大随着比值的逐渐减小而减小，反之安全系数会逐渐增大。当边坡为两边边界时，破坏往往发生在下游，当其存在最高水位和最低蓄水位时，最高蓄水位时下游的边坡容易发生破坏，最低水位时上游容易发生破坏。
孔隙水压力存在时摩尔库伦表达式为：
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其中：u为孔隙水压力，表现为对抗剪强度折减。郑颖等人指出在此类中应该考虑渗流场与应力场的相互耦合作用。
Ugai分析发现使用板桩加固，桩在坡面中间位置时加固效果最好，使用排水管加固时，增大排水管的长度比减小间距和增加数量效果更显著。
对于降雨的影响，边坡土体分为浸润带和非浸润带，浸润带内土体以饱和土体进行折减计算。地下水位距离地表面的的距离越小，土体表面的基质吸力减小，粘聚力减小，安全系数减小，当降雨时间越长，渗透系数越大，边坡的安全系数减小越快[13]。Rabie分析时设置水流主要平行于边坡方向，传统的极限平衡法得到的结果往往比有限元法得到的结果更保守，未饱和土体安全系数较饱和土体安全系数大。
地震动力作用下对边坡稳定性影响：地震动力的稳定性分析中有拟静力法，Newmark滑块法，数值模拟法等，其中数值模拟法包括有限元法和离散元法等，传统的拟静力法中地震力以惯性力的方式体现，只考虑水平震动，不容易确定最小安全系数，但其简单实用所以在早期应用较多。现在有限元的研究中主要探讨动力如何作用于边坡，边坡发生失稳破坏的位置及形状，边坡的永久位移和永久变形。对于非线性有限元动力稳定性分析，在土体表面存在一个节理单元来表示非线性行为和渐进破坏，节理单元可以发生相互的滑动，破裂和转动。地震力通过节理单元输入到边坡中，边坡会出现局部失稳和整体失稳，当整体安全系数小于1时，边坡会失稳破坏。地震力的加速度对边坡失稳破坏也有影响，加速度增大安全系数减小，加速度主频越大安全系数越小。由于残余强度的影响，非线性土体材料响应位移是线性材料的1.5倍，所以在计算时应该考虑土体的非线性。在进行板桩的加固分析中，采用梁单元模拟板桩。在地震动力作用下应该考虑永久位移和永久变形对边坡稳定性影响，为考虑其影响可以建立地震响应与地震永久变形相耦合的计算方法。对动力分析仅依靠安全系数作为评价标准缺乏全面性。
2.2 岩质边坡：
岩体由岩块和结构面构成，由于其特殊性，使岩质边坡稳定性分析更为复杂，传统的土坡可以通过搜索法获得滑面。岩质边坡的破坏主要为崩塌，在其表面会产生危岩体，在坡顶产生节理裂隙，当坡体在降雨条件下，雨水沿节理裂隙，进入到坡体内部，不断加大节理裂隙发育，当这种破坏达到一定程度就会发生破坏。岩质边坡的强度决定于结构面的强度。有限元法中软弱结构面采用低强度弹塑性夹层单元来模拟，硬性结构面用接触单元来模拟。
对于折线形滑面岩质边坡稳定性分析中，在滑面处采用接触单元，在两个折线的交点处采用角滑线代替或者在尖角处加大网格密度。对于复杂的节理岩质边坡目前尚没有更好的办法所求的安全系数的大小与所采用的屈服准则有关。对于水库蓄水荷载岩质边坡稳定性分析中，水位变化对边坡的稳定性分析比结构面的宽度影响更大。当结构面的宽度大于临界宽度时以深部滑动为主，并且在下部滑动破坏有向坡脚发展的趋势，当结构面的宽度小于临界宽度时，滑动主要以浅滑为主。在使用锚杆进行加固时，锚杆的加固效果随着锚杆锚固角的增大安全系数先增大后减小，所以需要通过模拟分析计算找到最佳锚固角为工程提供帮助。
三、总结
目前利用有限元法分析边坡稳定性中，在土质边坡中更多的考虑土体为各向同性，对土体的各向异性研究较少，且各向异性研究中也围绕在粘聚力各向异性；且对抗拉强度对边坡稳定性的影响的研究较少。动力分析中地震动力如何作用于边坡且地震波的加速度以及阻尼都是影响计算精度的重要因素，我国曾发生过众多因地震而发生破坏的边坡，由此可见研究地震动力对边坡稳定性的影响是十分必要的。在地下水或降雨影响下的边坡稳定性受地下水位、渗流及孔隙水压力的影响，为分析增加众多难度。在岩质边坡中，结构面的数量以及位置、产状是影响边坡稳定性的重要因素，如何准确衡量结构面的作用对分析岩质边坡的稳定性具有重要意义。
参考文献
[1] 曾亚武,田伟明.边坡稳定性分析的有限元法与极限平衡法的结合,岩石力学与工程学报.5355-5359，2005.
[2] D.V.Griffiths.Slope stability analysis by finite elements,Geotechnique，49(3):387-403，1999.