梁绍刚
眉山冠城七中实验学校
摘要:学习迁移理论作为数学解题中的一种重要思想和思路，能够帮助学生在对比不同知识关联的过程中建立立体化的学科知识体系，助力高中学生良好数学解题能力以及解题思维的养成。尤其在当前新的一轮课程改革背景下，高中数学课程教学不仅要注重对于基础知识概念的教授，还要注重学生解题思想以及解题技巧的把握，从而为后续引导学生深入探索数学学科奥妙、建立终身学习数学知识体系提供良好的思维保障。因此，本文将以高中不等式解题为例，针对学习迁移理论在高中数学中的应用展开分析和探讨，希望能够为进一步提升高中学生数学学科核心素养提供相关参考经验。
关键词:迁移理论；高中数学；不等式解题；应用
一、学习迁移理论概述
学习迁移理论主要是通过对于学生的知识迁移能力和知识内化能力进行不断的训练，从而实现一种知识对另一种知识之间的相互连接，在这一过程中，不仅能够使学生对于已知的知识经验、技能和态度进行新的拓展和创新，还能够在知识迁移的过程中实现自身举一反三能力上的培育与发展。在目前高中数学解题过程中学习的迁移主要通过知识方向和效果范围等多个维度的迁移，启发学生有意识地将在某一情境下习得的抽象知识运用到新的情境中，促进学生数学逻辑思维的养成。尤其在对于高中数学教学路径和教学思想进行研究的过程中，不难发现在高中数学教学活动中贯穿着学习迁移理论的运用，无论是在数学方法和数学技巧的运用，还是定理的推导以及概念的提出过程中，均需要学生运用学习迁移理论和数学思想方法，进行知识的推导、验证以及归纳总结，辅助学生用更加方便和简易的思路，对于数学难题进行分析解决，助力学生良好数学学科核心素养以及逻辑思维的养成。由此可见，学习迁移理论在高中数学解题中的应用具备可行性，也是在面向当前新教育形势发展背景下进一步促进课程改革与创新的重要路径。
二、学习迁移理论在高中不等式解题中的应用
（一）以学习迁移理论渗透数学思想方法
在高中数学的解题分析过程中，主要通过对于问题的推理和验证，进而实现对于题目结果的归纳总结，在这一过程中，通过对于不同知识间的类比分析，运用了学习迁移理论的思想和方法，在一定程度上降低了数学不等式部分内容解题的难度。因此，教师在教学展开的过程中，就要注重学习迁移理论的应用，以此为契机渗透数学思想方法，让学生在对题目进行思考解决的过程中，总结提炼数学思想和数学思维，助力学生良好数学解题能力以及核心素养的养成。教师可以借助学习迁移理论对于数学中的化归思想方法进行渗透，让学生将不等式待解决的问题通过合理的演绎，转化为另一个问题，这一过程中既运用了学习迁移理论的思想方法，也能够有效降低题目难度，巧妙地对原问题进行求解。
例如，若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是( )．在这一道题目的分析过程中，已知 a＋b＝2，故3a＋3b≥2√3a×3b＝2√3a+b＝6，当且仅当a＝b＝1时取等号．故3a＋3b的最小值是6．在这一道题目的解决过程中，主要是通过对于运算定律相关知识的迁移，以化归的方法尽可能地将看起来难的不等式转化为少元化的内容，使问题更加具体和直观，辅助学生以熟悉的知识点应用对其进行解决和分析。在这一过程中，不仅能够有效深化学生对于不等式解题内容，还能够渗透化归的数学思想方法，让学生在思考的过程中参与到数学不等式的解题体验中，强化学生解题技巧把握，培养学生良好解题思路。
（二）以学习迁移理论强化学生逻辑思维
新的一轮课程改革对高中教师开展数学教学提出了更加严格和多元的要求，既要贯彻落实新课程标准理念原则，也要以高中数学教学为平台，注重对于学生逻辑思维以及解题能力的培养，因此，在高中不等式部分内容解题的过程中，教师就可以借助学习迁移理论对于学生的逻辑思维进行强化。可以借助归纳演绎法的形式，对于高中数学不等式解题分析过程中的某些特殊情况进行列举，对特殊情况以及特殊情景进行分析总结，提取相同因素通过推理迁移得出解题结果。例如，已知a，b∈R+，n∈N，求证：(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1).在这道题目的解决过程中，就可以用求差比较法证明．左-右=an+1+abn+anb+bn+1-2an+1-2bn+1=abn+anb-an+1-bn+1=a(bn-an)+b(an-bn)=(bn-an)(a-b)在这一过程中，列出可能出现的特殊情况，当a＞b＞0时，bn-an＜0，a-b＞0，∴(*)＜0；当b＞a＞0时，bn-an＞0，a-b＜0，∴(*)＜0；当a=b＞0时，bn-an=0，a-b=0，∴(*)=0．综上所述，有(a+b)(an+bn))≤0即 (a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1). 在对于这一不等式进行解决和分析的过程中，主要是通过对于原式的变形，并通过配方以及因式分解等步骤，将不等式的差式变形为一个常数或几个因式积的形式，再对于特殊情况进行分析归纳，在推导的过程中得出证明结果。在这一过程中，学生对于数学知识间的相互联系进行了充分的运用，并以此为介入点找寻其共同的因素，运用学习迁移理论和归纳的思想进行题目的解答，有利于促进学生良好数学逻辑思维以及解题能力的培育与发展。
三、结束语
综上所述，学习迁移理论在高中数学理论教学以及解题训练过程中具备重要的应用价值，其既对于中学学生良好数学思想方法以及解题技巧的养成起着积极性的作用，还能够帮助学生对于复杂和繁琐的问题进行突破，让学生体会到数学学科解题的乐趣和愉悦感，促进学生更加主动地参与不等式问题的解决和学习中来，努力提高高中学生良好数学逻辑思维和解题能力，助力高中课堂在新教育形势下不断优化革新。
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