1.李军 2.顾江
1.济南市市场管理局 山东济南 250101 1.济南市特种设备检验研究院 山东济南 250013
2.山东双隆电站设备制造有限公司（济南分公司） 山东济南 250000
摘要：对于立式直水管锅壳锅炉和“贯流式”水管锅炉在我国应用广泛，但水管失稳计算和水管管板一直缺少相应强度计算标准。后在修订强度计算标准GB16507.3 《管壳锅炉 设计与强度计算》时增设了的附录C《水管管板的设计与计算》，对水管稳定性提出一些计算公式（公式C1,C2）和方法,但是该公式值得商榷. 本文对水管稳定性校核公式及使用条件提出异议，提出相应经验公式供同行参考，不当之处请大家斧正！
关键词： 水管管板（tube plate）；水管失稳计算 （Calculation of water pipe instability）；柔度 flexibility
Abstract: :
The vertical tubular boiler and tubular boiler are widely used in China, but the calculation standard of water tube instability and water tube plate has been lacking.
Later, when revising the strength calculation standard GB16507.3 "Design and Strength Calculation of Tubular Boiler", the appendix C "Design and Calculation of Water Pipe Plate" was added, and some calculation formulas (formula C1,C2) and methods for water pipe stability were proposed, but this formula is worth discussing.
In this paper, the water pipe stability check formula and use conditions raised objections, put forward the corresponding empirical formula improper place please be corrected.
1 水管管板受力分析：
“水管管板”的受力情况与“烟管管板”完全不同。烟管置于锅壳之内，将两个管板连接起来，在介质压力作用下，管板要向外凸起，但烟管拉撑着管板，使管板无法向外凸起，因此烟管受拉应力。
而立式直水管锅炉和贯流式中，水管置于上下管壳之外，用这些水管将两个锅壳连接起来。在介质压力作用下，水管管板要向外凸起，水管受压应力。
如下图 所示
当水管的柔度大(直径较小，管子又较长)，当管板凸起时，将非常容易产生弯曲变形。这就需要对水管的进行稳定性校核，必要考虑安全裕度后（大于4倍），才可以作为支撑点，也就是说只有水管短而粗时，由于刚性大，不会弯曲，其顶撑作用才与烟管对管板的拉撑作用相同。管板计算可按锅壳锅炉GB16507.3中的9条（有拉撑的平管板）计算。
2 水管柔度λ计算：
称为压杆的柔度或长细比，它集中反映了压杆的长度、约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。
:为压杆的相当长度，表示把长为的压杆折算成两端铰支压杆后的长度。一般水管与管板焊接时可作为两端固支取 μ=0.5.
截面的惯性半径
（1）
根据材料力学 管子的截面惯性矩
3、 单根水管稳定性校核
单根水管的失稳临界力:
(标准p142页 公式C1- 单位N)
标准中为PCR是不对的。应改为Fcr, （P表示压强(pressure)，F才是力的英文表示（force））
将式(c2)的两端同时除以压杆横截面面积A，得到的应力称为压杆的临界应力，
(2)
由（1）（2）得到
则有
(3)
式(3)就是计算压杆临界应力的欧拉公式。（
称为压杆的柔度或长细比），从式(3)可以看出，压杆的临界应力与柔度的平方成反比，柔度越大，则压杆的临界应力越低，压杆越容易失稳。
在推导欧拉公式时，曾使用了弯曲时挠曲线近似微分方程式
，而这个方程是建立在材料服从虎克定律基础上的。试验已证实，当临界应力不超过材树比例极限
时，由欧拉公式得到的理论曲线与试验曲线十分相符，而当临界应力超过
时，两条曲线随着柔度减小相差得越来越大(如图2所示)。这说明欧拉公式只有在临界应力不超过材料比例极限时才适用，即
若用
表示对应于临界应力等于比例极限
时的柔度值，则
（4）
仅与压杆材料的弹性模量E和比例极限
有关。例如，对于常用的Q235钢，E＝200GPa，＝200MPa，代入式(4)，得
在锅炉设计中常用的水管压杆，其柔度较小，均需要小于。欧拉公式已不适用，这是超过材料比例极限压杆的稳定问题。如果按照标准C1公式进行计算，计算结果会很大，超过材料屈服极限很多，结果σcr>>σs----这明显是不合理的。
这是按照标准计算出的结果。一台上图1 LSS0.5-1.0贯流式锅炉强度计算。
对于超过材料比例极限压杆的稳定问题，曾进行过许多理论和实验研究工作，得出理论分析的结果。但工程中对这类压杆的技算，一般使用以试验结果为依据的经验公式。如：直线公式和抛物线经验公式。
1.直线公式
把临界应力与压杆的柔度表示成如下的线性关系。
(7)
式中a、b是与材料性质有关的系数,可以查相关机械设计 手册得到。由式( 7)可见，临界应力随着柔度的减小而增大。
只有在临界应力
不超过屈服强度
(或抗压强度
)时，直线公式才能适用。
若用
表示对应于时的柔度值，则
(8)
对Q235钢来说，
。将这些数值代入式(8)，得
当压杆的柔度
值满足
条件时，临界应力用直线公式计算，这样的压杆被称为中柔度杆或中长杆。
图3的曲线表示，该曲线是采用直线公式的临界应力总图，总图说明如下：
图3
1)当
时，是细长杆，存在材料比例极限内的稳定性问题，临界应力用欧拉公式计算。
2)当
时，是中长杆，存在超过比例极限的稳定问题，临界应力用直线公式计算。
3)当
，是短粗杆，不存在稳定性问题，只有强度问题，临界应力就是屈服强度
或抗压强度
。
由图3还可以看到，随着柔度的增大，压杆的破坏性质由强度破坏逐渐向失稳破坏 转化。
综上所述由于欧拉公式推导出c1公式并不适合水管稳定性计算，所以必须更正。并建议完善不同温度下锅炉压力容器常用材料的材料抗压许用应力。
参考文献：
1. GB16508.1～16508.8-2013《锅壳锅炉》
2. 《LSS0.5-1.0强度计算书》山东国信工业设备公司 刘志生
3. 《锅炉受压元件强度分析和设计》 刘文铁 何玉荣 哈工大出版社
4. 《机械设计手册》成大先
5. 《工程力学》罗迎社 喻晓明 北大出版社