王飞强 李峰 刘勇 吴挺
中国航发西安动力控制科技有限公司 陕西西安 710077
摘要：随着数控技术不断进步, 数控机床加工中各种复杂形面也日渐增多，尤其是壳体零件其内腔形状复杂有很多短圆弧形成。短圆弧即是小于30度圆心角所对的圆弧，在加工过程中需要检测短圆弧的中心位置，以及短圆弧的半径R值。但由于采样范围受到了弧长限定，造成采样信息量明显减少，而且弧长越短信息量损失越大，测量的数据当然也就难以让人接受。本文通过对造成测量误差的原因和测量方法的解析，能较好的解决测量误差问题，提高了测量合格率。
关键词:壳体型腔；短圆弧；测量；解析
随着数控技术不断进步, 数控机床加工中各种复杂形面也日渐增多，尤其是壳体零件其内腔形状复杂有很多短圆弧形成。短圆弧即是小于30度圆心角所对的圆弧，在加工过程中需要检测短圆弧的中心位置，以及短圆弧的半径R值。但由于采样范围受到了弧长限定，造成采样信息量明显减少，而且弧长越短信息量损失越大，测量的数据当然也就难以让人接受。针对此问题查阅了很多相关资料，也曾多次见到过专家们对此问题的高见，在不同测量仪器上有不同测量方法。例如有弦高法、函数逼近法、优化最小二乘法等等。各有其特点，也各有其限制的条件。对不同的测量对象测量条件，有其各自适应的用处。
1短圆弧的测量误差分析
经分析，短圆弧(圆心角小于30度以下)之所以成为难题，就是无论你用什么测量仪器，用什么测量方法，都必须在被测的短圆弧上取点。由于各种因素，也就必然会产生取点误差。例如被测的短圆弧在有100mm左右。在一般测量仪器上正常的采点误差，假设为0．003mm，然后还用通常的计算方法。那么最后反映到圆心坐标和R值上，误差就会扩大100倍而成了0．003×100＝3mm。这无论是通过计算分析，还是实践经验都能证明这事实，并已在精密测量界得到了确认。那么这扩大了l00倍后的误差结果显然是无法接受的。所以短圆弧是无法用通常测量圆的方法来进行。尽管短圆弧一般在壳体零件中的作用大多数是用来去除毛坯挡害，保证组件装配顺利。但它的测量误差确实影响到了我们的工作效率。
1.1下图为壳体类零件较常见的几种短圆弧：
2 短圆弧的测量方法
经过我在数控加工和壳体工艺中长时间的实践，也找到了适合我分厂测量对象的即简单方便，又实用的解决方法。短圆弧的圆心坐标与R值，虽然在图纸上都标有名义值和公差值。以数学角度讲，零件上的短圆弧己设计确定。这圆心坐标与R值是一对完全相关量，只要确定了圆心坐标值，就有相应确定的R值。
无论从设计者讲对短圆弧的使用功能特性，还是从加工短圆弧的工艺角度也都是以圆心坐标为其准值来计算、加工圆弧。站在这个角度，对被测量的短圆弧其圆心坐标值应该是一个理论值，误差只是产生在短圆弧半径R值的加工上。基于上述这一个推理的成立，我就产生了在三坐标上测量短圆弧的两种方法。
2.1 方法1预置理论圆心坐标测圆弧直径：
(该方法用于圆心坐标加工精度较高时)
具体操作过程如下： 在测量圆弧时，先按图纸建立被测工件的零件坐标系，再根据图纸数据在零件坐标系中创建短圆弧的圆心点，然后在圆弧上进行若干2D极向量(带测头半径补偿)的采点，当然手动采点时要尽量注意沿圆弧的法向方法采点，以免测头半径的补偿时带来误差。如能使用自动采点功能，也能消除法向测点误差，从而提高对该短圆弧的测量精度。
测量完毕后将各测得R值计算平均值后乘以2，其结果即视为圆弧实际直径，随后恢复原参考系。 若没有2D极向量测点功能，则可采用PICK(不带测头半径补偿)的测点方式，其R值为原点到测头中心的距离。计算方法与上面的相同，只不过结果运算时根据内外圆弧测量还需加上或减去一个测头直径补偿。此方法比较适合用于壳体型腔类零件。
2.2 方法2预置理论圆弧直径测圆心坐标：
(该方法用于圆弧直径加工精度较高时)
具体操作过程如下： 在进行内外圆弧测量时，调用测圆功能后须先给定一个理论圆弧直径，然后进行若干采点，系统便自动计算出圆弧的中心坐标。 若没有该测量功能，则可采用下列方法做近似测量，为简化操作和计算，亦可自行编制一个小程序。其操作方法是，在进行该测量时须先以PICK（不带测头半径补偿）的方式在圆弧两端点处各采一点，程序用其连线建立新的零件参考系第2轴，并平移原点至两点中点上(如下图示)。随之程序便以CNC方式过中点进行法向采样，带测头半径补偿的圆弧点坐标便获得了，由于这个点正处在坐标轴线上，所以通过给定理论圆弧半径便可方便地求出当前坐标系圆弧中心坐标，而圆弧的实际中心坐标只要转换到原坐标系就行了。
3 测量数据的再处理
上述两种测量方法对加工精度越高的零件测量效果越好。而需要指出的是，当给定的理论参数与实际偏离较大时，测量效果就显著下降，此时测量结果的置信度必须根据图样给定公差的大小而定。反之，就要对已测量的数据进行再处理。其方法是在图样给定公差范围内适当调整理论圆弧中心位置，看其原测量R值的变化，若两者均在公差范围内就视为合格；另一种方法是在图样给定公差范围内适当调整理论圆弧半径，看其原测量圆弧中心坐标的变化，若两者均在公差范围内就视为合格。
4 结语
以上浅薄介绍在三座标测量机上解决短圆弧的测量方法，是我在实际工艺工作中摸索出来的体会，也确实能解决些问题，既减少计量时间, 又提高了加工效率。