1孙常春 2冯玉军 林大贵
1、成都市勘察测绘研究院
2、32017部队
摘要：通过对高程测量原理进行分析，本文提出了一种新的三角高程测量方法，并阐述了这种方法的合理性。
Abstract: According to the analysis of altitude obserbation principle,this paper present a new method of triangularedherght observation and the rationality of the method.
一、引言
在现代测量工程中，常常涉及到高程测量。传统的高程测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在不足。今天推荐一种特殊的三角高程测量方法，既有水准测量的精度，又有三角测量的灵活性。
1、水准测量是一种直接测高法，优点：水准测量测定高差的精度是较高的，主要用于国家一、二、三、四等高精度水准网测量以及要求较高的特殊的工程测量。缺点：水准测量受天气、地形和时间限制较明显，例如水准测量规定在日出后半小时不能进行测量，日中天前后各一小时不能测，日落前半小时不能进行水准测量等要求，这给外业工作增加很多难度，况且施测速度慢，还受地形影响，水准前后落差不能超限差，前后视距也不能超过限差等等，这在地形高低起伏较大地区工作起来难度特别大。
2、三角高程测量是一种间接测高法，由测站向照准点所观测的垂直角和他们之间的水平距离，计算测站与照准点之间的高差，这种方法适用于测定三角点的高程。它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、地籍测量、工程测量等领域中广泛应用。但精度较低，要保证精度满足工程需要，一般都在一定密度的水准网控制下，三角高程测量时均匀联测一定数量的水准点来控制高程，满足工程设计需要。利用这种方法测定三角点高程。三角高程测量每次测量都得量取仪器高，棱镜高，量取仪器高和棱镜高直接影响到测量的精度，因为人为因素最不好掌控，容易产生粗差，这种误差还一直积累，直接影响测量成果，过程麻烦，而且增加了误差来源。
3、随着全站仪的在水准测量方面广泛应用，大家不断探索，积极创新，使用多棱镜配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高，棱镜高，使三角高程测量精度进一步提高。
二、三角高程测量的传统方法
如图一所示，设A、B为地面上高度不同的两点。已知A点高程Ha，只要知道A点对B点的高差Hab即可由Hb=Ha+Hab得到B点的高程Hb。
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图中：
D为A、B两点间的水平距离
α为在A点观测B点时的垂直角
i为测站点的仪器高，t为棱镜高
Ha为A点高程，Hb为B点高程。
V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanα）
首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差Hab，可在A点架设全站仪，在B点竖立棱镜，观测垂直角a，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A、B两点间的水平距离为D，则Hab=V+i-t，故
Hb=Ha+ Dtanα+i-t (1)
这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A、B两点间的距离很短时，精度较高，一般地区，平均边长为4KM时，高差中误差为±0.11M。当A、B两点距离较远时，精度就较低，一般地区，平均边长为8KM时，高差中误差为±0.20M。这里还要考虑地球弯曲和大气折光的影响，这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新方法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，他具备以下两个特点：
1、全站仪必须架设在已知高程点上；
2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。
三、三角高程测量的新方法
如果我们能将全站仪像水准仪一样任意安置，而不是将它安置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知：
Ha = Hb -（Dtanα+i-t） （2）
上式除了Dtanα即V的值可以用仪器直接测出外，i、t 都是未知的。但是有一点可以确定即仪器一旦安置好，仪器高i值将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。
从（2）可知：
Ha+i-t=Hb-Dtanα=W (3)
有（3）可知，基于上面的假设，Ha+i-t在任一测站上也是固定不变的，而且可以计算出他的值W。
这一新方法的操作过程如下：
1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。
2、用仪器照准已知高程点，测出V值，并算出W值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任意值，施测前不必设定。）
3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。
4、照准待测点测出其高程。
结合（1）、（3）得
Hb’=W+D’tanα’ (4)
Hb’为待测点高程
W为测站中设定的测站点高程
D’为测站点到待测点的水平距离
α’为测站点到待测点的观测垂直角
从（4）可知，不同待测点的高程随着测站点到其水平距离或观测垂直角的变化而改变。
将（3）带入（4）可知：
Hb’=Ha+i-t+D’tanα’ (5)
按三角高程测量原理可知
Hb’=W+D’tanα’+i’-t’ (6)
将（3）代入（6）可知
Hb’= Ha+i-t +D’tanα’+i’-t’ (7)
这里i’、t’为0，所以：
Hb=Ha+i-t+ D’tanα’ (8)
由（5）、（8）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
综上所述：将全站仪任意安置一点，同时不量取仪器高、棱镜高，任然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高、棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的事是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值t增大或减小的数值，就可以在测量的基础上计算出待测点的实际高程。
三、结束语
本文通过对三角高程测量和水准高程测量原理进行比对分析，提出了一种新的高程测量方法，并在实际工作中进行实践检验，经过实地工作的检验，得到了这种测量方法的合理性，快速、省时又准确。
参考文献：
[1] 孔祥元 郭标明 刘宗泉.大地测量学基础，武汉，武汉大学出版社，2002
[2] 吴晓平等。军事测量工程，北京，解放军出版社，2001
作者简介：孙常春（1975—），男，山东菏泽人，大学本科，长期从事城市大比例尺地形图测量和检查等测绘工作，具有丰富的城市测量工作经验。