宋胜良
湖南省长沙市菁华铺乡桃林桥小学 410607
摘要：立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分，也是难点所在，它涵盖了立体图形的认识、概念、特征、表面积、体积、容积等知识点，而且图形种类多，学生容易混淆。为了让学生能够掌握和巩固这部分知识，结合多年的教学经验，我总结出了基础梳理、学情分析、加强训练、及时总结的复习方法，效果良好。
关键词：自主梳理、学情分析、举一反三、及时纠错
数学课程标准（2018版）指出“数学知识的教学，应注重学生对知识的理解，体会数学知识之间的联系。”立体图形是小学阶段所学的平面几何的一个重要组成部分，由于知识比较抽象，学生理解受限，这部分知识难于掌握，容易混淆。那么如何搞好这一部分的复习呢？
一、启发、引导学生在理解的基础上自主梳理知识
教师作为学生的指导者，要用最简单的方法和易懂的语言指导学生实际操作。
1.学生用自己喜欢的方式自主梳理知识，构建自己的知识网络。
学生可以用自己喜欢的方式整理知识。可以是表格式，分别列出长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形，分别将它们的特点一一列出，这样对立体图形特点了如指掌。还可以是利用它们之间的关系的总结式梳理，如正方体是长宽高都相等的特殊长方体；等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 ；长方体、正方体的棱长之和公式；表面积与体积的计量单位；以及容积单位和体积单位的互化方法。 还有更棒的思维导图式总结，总结长方体、正方体、圆柱等直柱体体积的计算都可以用底面积乘高来计算，只有圆锥特殊点，它用底面积乘高还要乘三分之一。
2.小组展示整理的作品，说为什么这样整理，你要提醒大家注意什么？大部分同学都讲到要熟记公式，不混淆公式，要统一单位，根据要求转换单位，还有同学提醒相邻两个体积单位的进率是1000。这一些温馨的提示特别暖人，也很管用，在和声细语中将公式及进率牢记在心。
3.分析讨论立体图形表面积、体积（容积）应用的常见题型及解决办法
学生自主讨论、归纳，教师适时指导补充，及时鼓励学生总结。
a.直接计算体积或表面积直接运用公式进行计算。
b.计算缺一个底的表面积比如游泳池、水池、水桶、粉刷教室等，用侧面积+一个底面积。
c.计算通风管、烟囱、粉刷教室四壁、侧面贴商标纸，直接算侧面积。
d.算粉刷后的费用、或用材料的质量先算形体的表面积再算材料的质量或费用。
e.计算容器所能容纳物体的质量，先算物体的体积，再算质量。
f.改变物体的形状，求另一个形状的高或底面积，这类题型的关键是体积不变（也就是常说的等积变化），利用前一个形体求出体积，再运用后一个形体的体积公式求出所需的部分。
二、分析学生的学习情况
根据学生的实际情况，认真分析每一个学生所面对的是基础知识问题还是基本能力问题或基本技巧问题。对待基础较差的学生要转变他们的学习态度，使他们从消极中转变过来；对待有一定基础的学生加强方法的指导和能力的培养，多鼓励、少批评；对待基础好的学生，应指导他们力求细心、不着急、稳扎稳打、调整心态，正确应对每个问题。
基础差的同学一定能熟记公式、进率、常见的圆周率倍数积，能套用公式解决问题，而能力稍强的孩子，则要在题中设有陷阱，让他们在排难脱险中享受到成功的快乐。
三、典型题型举一反三地训练
教者在熟知学生的基础上，让学生自主完成课本练习册中的习题后，让学生集体讨论交流，每一个题目考查的知识点、解题思路方法，鼓励学生一题多解、多题一解。让学生通过老师的点拨、学生间的讨论进行归类。这样使学生所学知识融会贯通，提高解题的灵活性。在进行立体图形的复习时，除了对学生进行上面提到的常规类型进行训练之外，还设计了以下6个题目进行指导训练
例1判断下面各题是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）长方体中最多有4个面可能是正方形。（）
（2）把表面积是6平方厘米的一个正方体切成两个长方体，这时它的表面积是12平方厘米。（）
（3）一个圆柱体，如果底面直径和高相等，则圆柱体的侧面展开是正方形。（）
（4）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）
例2一张长方形铁皮，长18.84分米，宽5分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶共用去多少铁皮，最大容积是多少？（接头处铁皮的厚度忽略不计）
例3一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积。
例4等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是68立方厘米，圆柱体的体积是多少立方厘米？
例5要把6件同样长17厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体物品拼装成一个大的长方体包装物，你能想出几中包装方法？请画出表面积最小的包装方法草图。
例6用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一个高为5厘米的无盖盒子。
（1）画一画应该怎样画出高，在图上标出来。
（2）算一算这个盒子容积有多少毫升？想一想，你能充分利用这块铁皮把盒子的容积做的更大一些吗？若能，请画出来，并算出盒子的容积。
四、及时总结，纠正错误
通过复习，让学生自查。此时，教师不急于评价，让学生从复习过程中找出错误，自行改正。 学生自备“纠错本”，互相出题促提高，争取不犯同样的错误。
总之，通过以上这样的方法复习，只要学生和教师很好地配合，根据实际认真处理，有针对地复习，不搞题海战术，不打疲劳战役，一课一得，让复习不再盲目。