沈颖卿
绍兴市职业教育中心
摘要：数学“双基”基桩，是指数学学习中需要记忆、形成条件反射、熟练得成为直觉的一些运算规则、公式和表示方式等内容。数学“双基”教学理论的实际应用，需要考虑中职数学教学的特点。在中职数学教学过程中，根据“双基”教学理论中的一些基本问题，进行一定的探索研究与实践。
关键词：数学；“双基”基桩教学；中职
双基教学，即基础知识和基本技能教学。双基教学理论作为一种教育思想或教学理论，可以看作是以“基础知识和基本技能”教学为本的教学理论体系，其核心思想是重视基础知识和基本技能的教学。
我国数学教育有很多特点，其中数学双基教学是我国数学教育的一个主要特征，在我国的数学教育与发展中起了十分重要的作用，其指数学基础知识和基本技能的教学，内涵是“关于如何在数学双基基础上谋求数学发展的理论”。数学双基教学的目标就是让学生牢固掌握数学的基础知识，形成基本的数学能力，并为学生的后续学习奠定基础。
而数学双基本教学理论的实际应用，需要考虑中职数学教学的特点，特别是中职数学教学对象——中职学生的学习特点。中职学生的数学学习基础、学习方法、学习能力、学习态度上与普通高中学生存在一定距离与差异，因此不能完全照搬照抄高中数学双基教学的模式，而是因地制宜，因材施教，根据实际情况，调整应用双基教学理论进行教学，使中职学生能更好地进行数学学习。
在中职数学教学过程中，我根据双基教学理论中的一些基本问题，进行了以下探索研究与实践。
数学“双基”教学模式分为“双基”基桩教学、“双基”模块教学以及“双基”平台教学三个层次。“双基”基桩，是指数学学习中需要记忆、形成条件反射、熟练得成为直觉的一些运算规则、公式和表示方式等内容。它们在整个数学结构中处于基层，相对比较枯燥,却十分重要。
数学的一些规则、概念、定律往往是符号化和形式化的，而这些枯燥的基础内容又是非常重要的，需要学生对这些内容形成牢固的记忆，以便能自觉地加以应用。“双基”教学所强调的记忆，是在学生基本理解运算算理或法则的合理性基础上的。学生通过记忆对所学内容的本质不断强化，提高所学内容意义的分离强度，使知识能准确地再现。
与高中学生相比，许多中职学生因为小学、初中数学基础不够扎实，前置知识掌握不够，在数学的规则、概念、定律理解上也存在或多或少的问题，对于这些内容的记忆更加困难。
为了解决这些问题，我努力将公式或定理中的枯燥记忆，变成让学生理解知识意义的耳熟能详的口诀，或挑战性的竞赛，或生动形象的实例等。通过在意义理解的基础上加强记忆，使记忆通向理解形成直觉。
一、记忆口诀，挑战竞赛
在绝对值不等式的学习中，一句“大于取两边，小于取中间”就让学生记忆深刻。如下二例：
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在三角函数中的诱导公式学习中，公式繁多，符号难记忆准确一直是困扰学生的一个问题。而一句“奇变偶不变，符号看象限”则让学生更快更准确地记忆诱导公式，从而应用到解决实际数学问题中。
几组诱导公式如下：
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此外，在三角函数中的诱导公式学习中，通过设计课堂活动，让学生分组选出代表参加听默写比赛，写出各组规定的诱导公式，比较各组记忆公式的能力。代表同学在书写困难时，可寻求同组同学的场外支援。这通过激发学生的好胜心来帮助记忆，也使得更多的学生参与公式的记忆与书写展示活动上，通过小组合作的方式使得更多学生参与课堂活动，从而加强公式记忆。
二、生动实例，数形结合
集合之间的关系与集合的运算学习中，利用Venn图或数轴直观表示，从而更加生动形象地理解多个集合之间的关系。如下例：
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分析 这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．
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在学习两点之间的距离公式和线段重点坐标公式时，经常有学生搞混正负号，公式记忆错误，这是理解上的缺陷，此时需要在一定程度上借助图像。中职数学中，要注意数形结合。
如解析几何中，一元二次不等式和二次函数和一元二次方程的关系，要能将代数和几何迅速连接起来，通过不等式的范围或方程根的情况迅速联系到函数图像，反之亦然。如果这三者之间的关系能理解了然于胸，那么对于具体问题时公式的使用，也是十分熟练的。如下例：
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自然，也有许多数学知识和技能，我们只记住了结论和运算规则，却记不起它们的缘由和证明，如点到直线距离公式，等差数列、等比数列的通项公式、求和公式，正弦定理、余弦定理等。
像是正弦定理和余弦定理，我们主要学习了锐角三角形的证明，然后推广到直角三角形和钝角三角形。但是对于学生来说，无论题目中是什么样的三角形，只要公式记忆准确，应用无误，能做到条件反射般熟练应用具体解题即可。
基于学生对知识意义理解下的记忆，可以帮助他们减轻记忆负担，提高记忆效率，增强记忆的持久性。对于数学“双基”的基桩部分来说，只有良好的数学记忆，才能获得深刻的理解。数学理解就是记忆的总和，理解要形成直觉。
根据数学“双基”教学理论与中职数学教学特点，因材施教地进行实践探索，帮助学生更加牢固地掌握数学的基础知识，加深记忆，增强理解，为学生的后续学习奠定了一定的基础。
参考文献
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