黄晓霞
（湖南省衡阳县西渡镇滨江学校湖南衡阳 湖南 衡阳 421200）
摘要：学生在数学学习中不可避免地会犯各种错误，尤其是小学生刚入学阶段，他们刚刚面对更复杂的数学知识和计算，因此错误较为普遍。因此，小学数学老师应该客观地对待学生的错误问题，并通过重新处理常见的错误问题类型，使小学教学过程成为改善教学模式和教学方法的重要资源。小学中的数学错误率最终实现了在低水平上提高数学学习质量的目标。本文分析了小学数学的常见错例，为优化和创新教学模式和方法提供了参考。
关键词：典型错例；小学数学；低段教学改进
1.题意理解类典型错例分析与教学改进
1.1原始错例
小学生在刚接触标准化数学教学时，尽管他们已经掌握了课堂上的一些“比较”技术，但他们在理解问题的含义方面仍然存在错误，如看图填空：
■■■■■■■■ ◆◆◆◆◆（ ）比（ ）少（ ）个。
错解：■比◆少 3个，本题错误率高达 12.5%。
1.2原因分析
调查发现，此类题型出现的错误的主要原因是小学生对题目意思的理解出现错误，虽然学生能够明白“■多，◆少”，但是，由于小学生的理解和使用数学语言和数学符号的能力相对较弱，因此他们不能准确地认识到“谁比谁多”或“谁比谁少”的问题。只有直观的观察可以用于定量比较，这使他无法准确地回答“谁比谁少”，这也是他犯错误的主要原因。尤其是在填补空白的过程中，无法准确地识别出他，而是根据他自己对谁胜于谁的理解来填补他，这会导致错误。
1.3教学改进
改进策略一：在日常数学教学中，要加强对“多少”的概念和相关问题类型的理解，使学生可以进一步细化“两个值之间的多少”的比较标准，以便学生可以将“标准数”定为“比率”。同时，我们还需要集中精力对学生进行教育，以便他们能够准确地描述“谁比谁多，谁比谁少”的问题。随着他们提高表达数学语言的能力，他们还需要真正地理解和解决问题，不仅知道“谁拥有更多，谁拥有更少”的想法。
改进策略二：强化对学生“举一反三”思维与能力的训练。如改变此类题型的“填空要求”，如将“（）比（）少（）个”的问题改成“（）比（）多（）个”；也可以进行相对应的逆向思维训练，如根据学生的错题进行变换“■比◆少3个，并画出■和◆的个数关系”。此外，小学生还接受了诸如“比较三种数量”之类的主题的全面培训，以便小学生能够理解“比较是错误的，谁比标准比较多，谁比标准比较少”，比较的相对程度是多少。
2.数学计算类典错例分析与教学改进
2.1原始错例
计算错例是小学生经常犯的做题错误。低年级学生在计算中的大部分错误都与迁移和放弃有关，这很大程度上是由于学生对计算的谨慎程度所致。例如：25+26＝41（或 61）；72－26＝56（或 44）。此类进、退位加减错误率高达 9.6%。
2.2原因分析
经过分析后可知，此类问题中出现错误的主要原因主要是，小学生在加减进度和放弃过程中不知道如何进入或退出，或忘记晋升和放弃的问题，不合格的减法会导致加法和减法错误。尽管小学生在学习过程中了解数学知识，但他们在从直觉到抽象的过渡中通常会出现“滞后”，这也与学生的个人智力和数学思维的发展有关。
2.3教学改进
改进策略一：除了提高对小学生加减法的理解外，还必须全面增强小学生的口头算术技能。口头算术是书面算术的基础，当小学生的口头算术能力得到有效提高后，他们的写作算术能力自然就会提高，从而降低了学生加减法的写作错误率。
改进策略二：当教学中的加减运算在100以内前进和后退时，教师应让学生体验直观的计算（例如，使用摇杆等），以帮助学生理解整个数学过程，以便他们可以逐渐从直观的计算过渡到抽象的计算， 同时，教师还应根据学生的成绩和拒绝错误进行有针对性的口头和书面计算。
3.数学思维类典型错例分析与教学改进
3.1原始错例
数学思维是影响小学生数学教学质量的重要因素之一。小学生最常见的错误与数学思维水平有关，这会在解决问题的过程中导致一些错误。如：
3个环保小组，一共收集了 94 个瓶子，第一小组收集了 34个瓶子，第二组收集了 29个瓶子，那么第三组一共收集了多少个瓶子？
错解：94－34+29＝89（个）
此类错误率高达 8.6%。
3.2原因分析
出现此类问题的主要原因是小学生缺乏良好的数学思维能力，这会导致对问题含义的误解或计算中数学思维能力的错误，从而导致对此类问题加减的模糊理解。 导致问题解决中的错误。
3.3教学改进
改进策略一：学生思考数学的能力直接影响学生分析数学问题的能力。数学老师应在学习过程中有机地训练学生的数学思维，并以此作为发展小学生数学思维的基础。例如，当解释上述不正确的问题时，作者将指导学生分析已知条件：“三组”，“总计”，“一组数”和“两组数”，以便小学生澄清已知信息能够独立分析未知信息（即要解决的问题），以便他可以找到问题的想法或解决方案。
改进策略二：实验教学法对上述错误进行了简单的木棍测试，使小学生可以体验与解决问题的想法相关的数学思维，然后鼓励小学生在复习过程中逐步掌握基本年级的数学思维、学习目的。自然解决了这些错误的问题。
4.教学改进建议
4.1强化审题训练
小学生考试混乱的原因有很多，其中最重要的是他们缺乏良好的考试技能。 因此，作为老师，测试问题应包括在教学计划中。 他的具体实践应分为两个方面。
第一，减少学生提出的问题数量，并给他们足够的时间重复这些问题。 学习检查问题与通常的做法不同。 这需要澄清和标准化问题验证步骤，这将不可避免地花费比平时更长的时间。 因此，鉴于学生的其他任务和精力有限，必须减少试题的数量，否则考试准备只会是表面的，无法实现。
第二，在此阶段的讨论中进行标准化和文本化。 例如，学生必须根据问题中的条件选中该框，或者学生必须根据问题中提出的问题列出他们需要知道的条件，并根据特定规范在问题的末尾写下这些条件。经过一定的学习时间，学生将掌握考试技巧并发展良好的考试技巧。
4.2重视基础概念教学
教师应改变教学方式，更加重视基本概念在数学教学中的作用。一方面，教师必须根据标准课堂时间要求以及重新强调等方法来解释数学概念，以引起学生对基本数学概念的关注。另一方面，教师必须运用新的教学方法来解释数学概念。在解释数学概念或定理公式的定义时，教师还应列出一些典型的测试问题，并让学生当场回答它们，以检查学生是否完全理解了该概念，即使这些问题非常简单明了。与过去相比，此方法可能有点“浪费时间”，但实际上符合课程标准。因此，它是科学的，不仅有助于学生对数学基础的理解，而且不妨碍其能力的扩展。
5.结束语
综上所述，在小学数学教学过程中，教师必须充分理解低年级学生犯错的原因，并独立反思学生犯错的典型资源，并通过不断调整，优化和更新教学模式和教学方法。改善课堂学习，使学生能够真正理解相关的算术，数学概念等，从而提高学生全面应用数学知识并减少错误问题的能力。对错误问题的分析是教育过程中的重要环节。它可以直接有效地识别学生的弱点，也可以促进教师对教学缺陷的自我反省。小学生学习数学时所犯的错误远远超出了本文概述的两点，教育者需要一起识别和解决它们，以促进小学数学教育的整体发展。此外，小学数学还应通过课堂教学促进学生数学思维的发展，从而可以有效提高小学生数学学习的质量，减少错误题的数量。
参考文献：
[1]陈涛清.基于小学生数学思维发展的“自学·交流·反馈”教学实践及思考[J].教育探索,2018(03):28-32.