魏柏涌
浙江省诸暨市学勉中学
摘要：在习题课的教学中，通过教师引领，层层设问，变式教学揭示问题的本质，从深度教学中促进学生的深度学习。
关键词：深度教学；深度学习；问题的本质
所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与，体验成功，获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机。成为既具独立性、批判性、创造性，又有合作精神、基础扎实的优秀的学习者。
尝试策略一、层层设问，揭示本质
习题课教学在高中数学教学中占了很大的比重，要能使学生对上课例题进行深度学习，那么作为引领的我们，就必须深度的理解例题的本质，从学生的已有知识出发，层层设问，通过对问题的深度教学，揭示问题的本质，促进学生的深度学习，才能培养学生的数学思维与解题能力。
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问题2：从几何角度，在A点运动的过程中，同学们能否找到三角形的极限位置（即周长取到最大最小值的位置）？（在问题的提出中，可以进行动画演示）
答：在运动过程中可以看到这个图象具有对称性，当A点位于与BC垂直的直径上，周长最大；当A点与B或C重合时，周长最小（但取不到）。
问题3：那么从代数角度，我们需要几个条件才能解出一个三角形？
答：三个。两角一边，一角两边或三边。
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对于动态几何问题，许多问题我们可以去“动中找静”，即在运动的图形中找到不变的量。根据这一原则这个习题我尝试设计以下问题，寻找问题的本质，促进学生进行深度学习。
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通过以上四个问题的层层推进，根据学生的已有知识，揭示了问题的本质：①线面角跟线与平面法向量所成角之间的关系；②线面角与线线角之间的关系。从而把一个动态几何的问题转化为求不变的量之间的关系。通过不断的设问，帮助学生去“亲身”经历知识的发现与建构过程，这样的“重新经历”不仅能够使学生获取和占有“可言说”“可分析”的知识，而且能够使学生透过此类知识的学习，“见到”“体验到”知识的发展过程，这样才能让学生进行深度学习。
尝试策略二、变式教学，变式由来
在数学课中我们通常进行变式教学，那么如何在变式教学中，让学生进行深度学习，让学生更好的掌握知识，并能对知识点进行深度拓展。
我的尝试策略：
（1）讲清变式由来，引导学生从“变”的现象中发现“不变的”本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律。从变式由来中提升发展学生的数学思维。
（2）让学生参与变式，帮助学生“亲身”经历知识的发现与建构过程。
这是一题均值不等式中积为定值，和有最小值的问题，所用方法是通过“1”的代换出现积为定值的式子。
讲解了该题之后，我尝试了以下的变式教学：
1.变式的由来。
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然后让学生，尝试解答。
因为有了这个变式的由来，学生很容易发现“不变”的本质，根据例1所学，变式一通过“1”的代换求解，变式二通过整体思想或换元思想求解出正确答案。
2.让学生参与变式。
根据上面例题的改变方法，让学生对以下问题进行合理的改编。.
学生有了自主的活动，才能通过活动领会教学内容的内在意义，内容才真正成为学生的认识对象，教学活动才真正是学生自己的活动。教师通过深度教学，帮助学生缩小高级知识与低级知识之间的差异，让学生知道任何高级知识都与低级知识、与已有经验有关联，高级知识是低级知识的发展、深化。帮助学生增强信心，只要方法得当，每个学生都能够从低级知识出发走向高级知识。
正是在这个意义上，我们说，深度学习是充分发挥教师主导作用的教学活动。而教师的深度教学需做到①确定学生自觉发展的“最近发展区”；②确定能提升、发展学生的教学内容；③帮助学生“亲身”经历知识的发现与建构过程。这样才能使学生经历深度学习，把知识变成自己成长的养分，变成自己成长的过程。
参考文献：
刘月霞 郭华主编《深度学习：走向核心素养》教育科学出版社