王绍锋
河南省洛阳市嵩县第一高级中学 471400
摘要：数学作为三大主科之一，在高中课堂教学中的作用逐渐突出。伴随教育事业的不断改革和更新，更多的人注重数学课程，如何提高学生的数学解题能力是广大数学教师思考的问题和应尽的职责。而要提高学生数学解题能力，首先要培养学生的逻辑思维能力和运算能力。本文主要提出了一些提升高中学生解题能力的方法。
关键词：高中数学；解题能力；方法
引言：数学是一门抽象且逻辑性较强的学科，它来源于生活又服务于生活，所以数学可以让我们更好地了解世界。在高中阶段，数学尤为关键，是高考得分的关键，如果深入理解数学的内涵就会很容易得分，学好数学也有益于其它科目的学习。所以在教学过程中，教师要不断探索教学方式，充分发挥引导作用，提高学生的思考能力和解题能力，让学生在学习的过程中避免出现错误。
一、加强基础知识理解
要提高学生解题能力，首先要打牢基础，因为在高中数学考试中，大多数的题目都是基础知识的变形，只是换了一种方式提问，但很多学生依然会出错。教师在日常教学中，需要不断强化学生对基础知识概念的理解和相关题目的练习，紧扣教材内容，帮助学生清晰地梳理基本内容，进一步提升解题能力。
例如，在教学等差数列这一章内容时，要围绕等差数列的概念以及等差数列的通项公式这些重点进行讲解，很多学生没有充分理解基本概念时就盲目做题，以致事倍功半，所以教师要帮助学生充分理解等差数列的特点以及通项公式的含义，掌握等差数列的通项公式的推导过程。高中学生的知识经验较为丰富，也具备了一定的逻辑思维能力，但由于很多学生基础知识薄弱，学习热情慢慢丧失，所以数学教师可以引用一些生活中的实例，比如储蓄问题、彩票问题、水库水位问题等概括出数组的特点，抽象出等差数列的概念，使学生更容易理解和掌握。在教学过程中，还要避免学生死记硬背一些概念和公式，要深入理解知识，慢慢突破难点。
二、提高审题能力
审是认真分析，反复思考的过程，审题能力的高低决定着解题能力。审题则要求学生弄清楚所求题目中给出的已知条件和求解的问题。对于一些简单的题目只要认真审题，就不会轻易出错，但对有难度的题目，需要学生在审题时留意题目中隐含的条件，在从多个角度思考问题的同时努力寻找问题和条件的契合点。教师在讲解过程中，可以慢慢引导学生如何审题，在做一道题时，需要从哪入手，解题的关键是什么，加深学生对问题的理解，从而提高解题能力。
例如这样一道题：在平面直角坐标系xoy中，点A（0,3），直线l:y=2x-4.设圆c的半径为1，圆心在l上，若圆c上存在点M，使得MA=2MO，求圆心c的横坐标a的取值范围。很多学生的解法是设点c（a,2a-4）,M（xo,y0），因为MA=2MO，A（0,3），o（0,0），所以xo^2+(yo-3)^2=4(x0^2+yo^2),得出x0^2+yo^2=3-2yo，因为点M在圆c上，所以（xo-a）^2+（yo-2a+4）^2=1,再考虑方程组有解，但是这样在考试中根本来不及解答，如果引导学生从几何角度思考方程组有解的意义，将问题划分到圆与圆的位置关系上，则会使运算时间大大减少，并且提高了正确率。所以教师要严格要求学生，解题态度保持严谨性，学会多角度正确地解题方式，养成良好的解题习惯，逐渐提高学生解题能力。
三、注重数形结合
数形结合是高中做题常用的方法，在集合、函数和不等式中都有涉及。数形结合方法可以将问题变得更加具体，将复杂的问题变得更加简单，可谓是一种高效的解题方法。因为所有的数学问题都是围绕数和形的演变发展而展开的，每个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，数量关系则可以运用图形的直观性作出描述，简而言之，数形结合就是将题目中的数量关系与空间形式结合，然后找寻解题思路。
比如教师在讲解与斜率有关的问题：有向线段PQ的起点P与终点Q坐标分别为P（-1,1）,Q（2,2），若直线l:x+my+m=0与有关线段PQ延长相交，求实数m的取值范围。在做这道题目时，要注意变量直线方程性质，将变量直线方程化为点斜式或化成经过两直线交点的直线系方程，因为l与PQ的延长线相交，；利用数形结合，得出当过M且与PQ平行时，直线l的斜率趋近于最小，当过点M和Q时，斜率趋近于最大。或者在解决与方程的根有关的问题时，利用数形结合，将方程解的问题转化为曲线的交点问题，将代数与几何结合，使问题简单化。比如方程x^2-4x+3=m有四个根，求实数m的取值范围。这道题中没有涉及到方程根的具体值，只求解根的个数，求方程根的个数问题可以转化为两条曲线的交点个数问题。先做出抛物线y=x^2-4x+3的图象，然后将x轴下方的图象翻折上去，然后再画直线y=m。运用数形结合的方法解决这类问题时要准确合理做出满足题意的图象是前提。教师要注意时刻引导学生正确使用数形结合方法，全面提高学生的解题能力。
总结：无论是怎样的学习方法，都需要教师不断探索以及学生的自我坚持。数学知识不可死记硬背，只有深入了解其内涵，掌握数学精髓，才能更容易学好。作为数学教师，要担起责任，依据学生的学习水平，做出有效实用的教学方法，不能因为有的学生成绩差就置之不理，要帮助他们找到问题改变学习方法，逐渐提高解题能力，才能慢慢提高数学成绩。
参考文献：
[1]陶炳宏.提高高中学生数学解题能力的几点探索[J].高中数学教与学,2015(14):8-10.
[2]俞洁.如何提高高中学生数学解题能力[J].高中数学教与学,2015(06):28-30.