王菊
浙江省绍兴市柯桥区中国轻纺城小学 312030
【内容摘要】：计算是小学数学教学领域的重要内容，但就现在小学生的计算现状来看，无论是平时的作业还是最终的检测，每个孩子的计算能力都不容乐观，这不仅让家长惋惜，更让老师担忧。经常有家长反映：孩子不是不会算，而是太粗心。真的是“粗心”惹的祸吗？仔细分析，其实还有更深层次的原因。笔者针对一年级“100以内的加减法”，由表及里、由现象到本质地进行分析研究，找出对策，以切实提高一年级学生的计算能力，为今后更复杂的计算打好基础。
【关键词】：计算能力 “粗心” 算理算法 计算习惯
【正文】
“数的认识与计算”之于数学学科的意义，正如同青砖红瓦之于高楼大厦的意义，是根基，亦是主体。100以内的加减法是一年级下册数学教学的重点内容，同时也是学习多位数加、减法的预备军，是学生必须熟练掌握的一项基本功。试着回想一下，从我们会掰手指算数开始，可以说就已经会计算一些简单的加减法了，但在教学中笔者发现，当学到这部分知识时，计算错误还是屡见不鲜的。学生每次出现计算错误时，我们总是容易将其错误原因简单地归咎为马虎、粗心、不仔细，结果就将计算错误简单化而不深究。可这所谓的马虎、粗心，究竟源从何来？
一.知易行难——计算现状“披上阴霾”
1.口算能力明显下降
在教学本单元之前，笔者对上届一年级每次的口算练习结果作了统计：
内容 两位数加整十数或一位数（不进位）20题 两位数加一位数（进位）及简单混合运算14题 两位数减一位数（退位）20题
正确率 94.7% 91.0% 90.9%
纯粹的口算本来应该是最基本的数学技能，可是通过调查发现：一年级的学生计算能力越来越弱，不仅在正确率上大幅下降，在计算速度上更是参差不齐，80题口算快的可在4分钟左右完成，而慢的则需要花上10多分钟，特别是在加减混合两步计算时，差距则更为明显，且很多孩子在口算过程中欣欣然地扳起了手指。
2.变式计算学生茫然
一年级的孩子由于认知与理解能力有限，除了简单的口算之外，变式的计算让学生也倍感吃力，为此笔者特统计了学生在100以内加减法中变式计算的结果，统计结果更让我们诧然：
内容 在（ ）里填数10题 比较大小（10题） 按要求填表（2表10空） 连续加、减一个数（2题10空）
正确率 88.9% 90.9% 91.5% 80.7%
由于口算掌握不熟练，像（ ）-8=46、37-（ ）=29此类题型学生便无从下手，特别是连续加减一个数，正如兵家所说“一着不慎，满盘皆输”，计算能力弱的学生则“无一幸免”。
二.寻根究底——粗心一词“得以证言”
1.数位概念“混淆不清”
在学生的作业中，经常能看到诸如此类的错误：69-60=39、36-3=6、4+25=56、5+21=71等等，乍看之下，错得有点离谱，学生自己也找不出原因，没有理由的错误就被冠之以“粗心”的头衔，久而久之，学生自己也觉得自己很粗心，却怎么也改不了。可是，细细分析，这真的是粗心造成的吗？
以“5+21”为例，在例题中我们已经分析了“35+3”与“35+30”的计算方法，从小棒、计数器和两个算式的辨别中得出了“相同数位的数相加”这一算理，即几个一和几个一相加得几个一、几个十和几个十相加得几个十，所以“21+5”学生计算易如反掌。但当出现“5+21”时，习惯于两位数加一位数的相加，算式的变化让学生有点不知所措，由于对数位概念理解的缺乏，加之思维定势，部分学生则很容易将“5”与“2”直接相加，而得出结果为“71”。由于数位概念不清，导致学生将个位与十位相加，这是一年级学生较为常见的错误。
2.算理算法“一知半解”
要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。现在的孩子在幼儿园及家庭教育中已获得一定的口算基础，而这些所谓的“基础”并不是真正建立在对算式意义的理解上，而是凭简单的记忆及反复的操练而形成的。当我们在课堂上利用数小棒、拨计数器等等方法为学生疏通算理的时候，学生早已有了答案，对算理视作无物、对算法视若无睹。
如“35+8”，学生能够熟练计算5+8=13，也明白“3”在个位上，但是“1”放哪里他却不清楚，因此会出现“33”或者“313”等错误结果。而在计算“35-8”时容易出现“37”或“33”等结果，那是因为当出现“5-8”不够减时，孩子们无从下手，结果将数字对调成“8-5=3”。这些错题的关键还是在我们的教学中学生没有充分感知“进一”与“退一”的过程。
3.思维定势让计算“步履艰难”
一年级的孩子思维和认知水平不够全面，往往容易形成定向思维，或者对于逆向思维在潜意识里不太认同。在他们学习了进位加法之后，在学习退位减法的同时却仍旧停留在加法的知识层面，或者前一题是加法，而当再计算下一题减法时容易计算成加法。此类问题往往在减法中出现错误率更高，如“45-9=54”、“26-8=14”等，这也是减法较于加法稍难的原因之一。
4.学习习惯成为“拦路之虎”
学习中，一部分学生对计算的重要性缺乏足够的认识，在计算时缺少认真负责、一丝不苟的良好习惯。如审题不够仔细，一些孩子在课堂之外已经学会此类计算，因此对于计算题抱“轻敌”思想，有些则是急于求成，因此看错运算符号或数字成为计算的“头号杀手”。其次，一年级的孩子往往注意力不够集中，容易受外界因素的影响或边做边玩，出现漏题现象也较多。最后，低年级的孩子对学习缺乏一定的要求，对结果对错意识不强，且对计算过于自信，只注重速度而不追求质量，这些都是计算正确率不能保证的重要因素。
三.“对症下药”——粗心现象“不再泛滥”
每个学生都是一个独特的个体，拥有各自的学习方式和思维方式，产生的计算错误也是多种多样的。因此对于每个学生来说，导致错误的原因也是多种多样的，不能简单地归结为粗心、马虎，经过以上的调查分析，我们才能有的放失地对学生进行有效指导。
1.直观教具让算理“深入人心”
低年级学生是直观思维占主导，逐渐向抽象思维过渡，心理学家认为：思维是从动作开始的，要使学生掌握数学知识，促进思维发展，就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁，充分发挥学具操作的作用。在计算教学时，要让学生弄清算理，不但知其然还知其所以然，这样，计算教学就会变得生动活泼、多姿多彩。
为此笔者在教学《两位数加一位数（进位）》时特对探究过程进行了如下设计：
情境引出算式： 24+9
（先请学生独立思考，拿小棒摆一摆）
师：你是怎样摆的？
师：谁愿意在投影仪上边摆边说你的方法？
学生出现以下这些方法：
①先从9根里拿出6根与24根小棒凑成30根，30根再加上3根是33根；
②先从24根里拿来1根与9根小棒凑成10根,10根再加上23根是33根；
③先从24根里拿出4根和9根合起来是13根，13根再加20根是33根；
④先把24根里拿出4根和9根合起来是13根，20根加10根是30根，30根再加3根是33根；
⑤把24根分成21根和3根，9根加21根是30根，30根再加3根是33根。
师：小朋友们真会研究！这些摆法都使我们一眼看出是33根小棒。同桌的同学互相说一说你自己最喜欢的方法。听一听谁最棒！
（同桌讨论）
师：那么9+24等于几呢？
生：也是33。因为还是24和9相加，只是交换了一下位置。
小结：不管是24+9还是9+24，都是先把个位和个位相加，再把得数与十位上的数相加。
师： 24的十位上本来是2，现在怎么变成3了，十位上怎么多出了一个10？
生：个位相加超过十了，就送了一个十给十位。
（教师适时利用计数器重新简化算理：4+9=13，个位留下3，把10送给十位变成一个十，十位就变成了3。）
师：这就是进位加法，也就是我们今天学习的两位数加一位数的进位加法，个位满十，向前一位进一。
（补充课题板书）
师：进位加法的得数有什么特点呢？
学生：十位上的数比原来多了1个十。
[反思：教师引导学生独立思考、动手操作、小组合作、交流解决问题的策略，将探索不进位加法的思路和方法迁移到新知识的学习中来。学生通过摆小棒体验“满十进一”，让直观教具非常巧妙地突破了这一难点。
2.估算意识让结果“一览无遗”
一年级数学教材虽然没有把估算作为一个知识点来安排，但事实上估算意识的渗透并没有年龄与年级的界限，在100以内的加减法中同样可以渗透估算，只是不能按照正常的教学来定位，因此需要以特殊的方式引发学生估算意识。
情境中感受估算。在学习100以内数的认识时，不仅让他们学会比较数的大小，同时知道一个数更接近哪个整十数等等。经常创设一些学习情境，不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，让学生从精确计算中“走”出来，做估算的有心人。
例：我们班有女生19人，男生20人，每人发一本书，40本书够吗？
方法一：19+20=39（人）
方法二：20加20才等于40,19不到20，所以40够了。
在学习精确计算的同时引入估算，不但训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题，也能对结果的合理性进行判断，达到验算的效果。
游戏中学习估算。兴趣是最好的老师，针对一年级孩子的特点，在游戏中潜移默化渗透估算教学，学生更乐于接受。
比一比：看谁能马上找出30周围的数字朋友？
猜一猜：52+9（①50几 ②60几） 生：60几
38+40（①70几 ②80几） 生：70几
73-8（①60几 ②70几） 生：60几
简单的估算能让学生意识到是否要进、退位，在计算中长期渗透估算教学，势必对学习和掌握加减法的算法和算理有着无形的帮助，如此一来就不会出现诸如：69-60=39、36-3=6、4+25=56此类明显的错误，错误率将大大降低。
3.计算加味让学生“兴趣盎然”
菜色再多再好，少了调料那也是平淡无味的。计算对于小学生来说是枯燥又乏味的知识，我们往往不注重它的趣味性，总想着多练就能达到目的了。俗话说：“兴趣是最好的老师。”对于任何人做任何事当他感兴趣的时候便有了最大的内驱力，尤其对于低年级的学生，兴趣是学生主动学习的动力，因而在计算教学中也要注意趣味性。
“辣”味——竞赛引发积极性。竞赛犹如菜中的小辣椒，小小的刺激，不但能让人兴奋，更能让人有“吃了再吃”的欲望。在班级或者在小组内进行口算比赛，给予优胜者一定激励，在此过程中，孩子的自我表现欲望与渴望别人欣赏、赞美等方面的“虚荣心”得到极大满足，学习的自信心也必将随之提高。在比赛结束之后，学生往往意犹未尽，他们便会在课后不断训练为下次竞赛做准备。
“甜”味——游戏体验乐趣。游戏是最受孩子喜爱的活动，特别是低年级的学生，游戏带给他们无限的乐趣，他们愿意同时也渴望参与。为此，不妨设置专项的口算游戏法，让孩子们制作一些口算卡，将扑克牌的规则融入其中：双人游戏，出一张卡片，谁先算出卡上的得数则可赢得卡片。此项游戏在家可与家长玩，在校可与同学老师玩，让计算走入孩子的课外活动，寓教于乐！
“鲜”味——听算饱含新鲜感。一年级强调口算，但如果天天让孩子面对一题一题毫无生趣的计算题，他们何来激情？不如让口算的形式变化一下，让“视算”与“听算”相结合。进行听算训练，可以让学生的大脑始终处于高度兴奋的状态之中，并随时作出相应反应，在培养倾听习惯的同时，达到训练学生的口算能力，甚至使学生达到“脱口而出”的熟练程度，这对培养学生快速准确地完成计算起着重要作用。
4.计算习惯“三步曲”。
不良习惯是学生计算能力进步的绊脚石，严谨细致的学习习惯显得极为宝贵。所谓“三步曲”，即“一看、二算、三查”。“一看”： 培养仔细审题的习惯，提醒孩子审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。“二算”：计算过程要求严谨，掌握数位概念和算理，熟练基础计算。“三查”： 让孩子养成自觉检查的习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养孩子自我评价能力，使孩子养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检查，一旦发现错误，及时纠正。
四.峰回路转——计算结果“拨云见日”
经过一单元的有心教学，在学生的作业本中我们发现：口算的基本正确率竟达到了95%以上，而其余的变式练习则都有不同程度的提升。在对本班学生一单元的综合练习中，包含口算、比较大小、计算填表以及部分解决问题，学生的正确率大大提高：优秀率（95分以上）占41.5%，良好（85分-95分）占54.3%，85分以下仅为4.3%。
从“100以内加减法”这一内容的教学中我们不难发现：我们所谓的“粗心”就严格意义上而言，是学生对知识掌握不到位、对学习方法的不理解所导致的，“粗心”本质上是一个教学问题，而非简单的学习习惯问题，只有切合学生起点的有效教学与良好的学习习惯相结合，计算方法才能真正落实，学生才能提高计算的效率。
“粗心”一词历来都是计算错误的良好“借口”，可作为教育者的我们，不应该再用这种“泛泛而论”来欺骗我们的教学。俗话说：“要想练就一身过硬的本领，就必须得拳不离手，曲不离口。”计算能力的培养亦是如此，因此需要我们教师从细节入手，持之以恒地坚持培养，才能真正收到良好的效果！