罗凤英
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学 830017
摘要：在高中数学学习中,一元二次不等式以及解法在高中数学学习阶段属于比较抽象困难的部分，所以下文将对于该部分的教学内容进行论述，希望能够给相关的教育工作者带来帮助。
关键词：高中数学；核心素养；一元二次不等式
引言：
教育部在2015年正式颁布了关于全面深化教育课程改革的基本意见，提出了核心素养的人才培养要求。数学核心素养包含:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。要求广大数学教师在该理念的引导下展开数学教学工作。
一、一元二次不等式内部所涉及的教学内容
一元二次不等式方程是在初中阶段中，一元一次方程和不等式的基础上进行延伸和发展而来，属于高中数学体系较为核心的部分，并且在高考数学中占据很大一部分的比例，所以一元二次不等式的教学工作也就成为了高中数学课程中的核心组成部分。为了响应教育部数学改革的行动，倡导核心素养的培养模式，部分数学教师对于该部分教学内容的设计上进行有效的改进，结合多种数学学习中的常用思维帮助学生培养自己的解题能力以及创新思维。
二、一元二次不等式教学方案设计
（一）确定教学目标
首先本次教学活动的主要目的在于帮助学生更加有效了解一元二次不等式和对应方程组之间的联系，并且通过结合实际的生活场景提高他们在实际活动中思考问题，解决问题的思维能力，逐渐将数学思维渗透到平常的学习中，形成理性的人格意识。
（二）教学过程设计
1.问题的引入
案例的引入一方面在于对已学知识的总结，另一方面在于引进新的知识，起到了承前启后的效果。为了能够提高学生的学习兴趣，教师选择与实际生活相联系的数学等差数列来引入，不仅能够复习前面学过的数学知识，还能够将实际的生活问题转换为理论的课本知识，让他们真切感受到不等式的真正运行原理，同时数学教师在该基础上进行适当的延伸，将问题朝着更加复杂化的方向推进[1]。
例如：在某一个大型商场中正在举行文具的促销活动，已经市面上某种品牌的铅笔A价格为1.5元一支，B类型的铅笔随着购买数量的增加而改变，具体的价格波动情况如下图所示，为了能够获得更多的经济利润，需要吸引更多的顾客进行购买，但是还需要对于单笔购买铅笔的数量进行限制，以平衡市场的发展，即每人最多购买18支，价格和数量的关系如下图所示：
图1铅笔价格和购买数量的关系
根据这个题的内容可以引申出如下的问题：首先从上述的价目表中你能够找到什么样的规律？假设某同学需要以最实惠的价格购买铅笔，则需要购买多少A类型的铅笔才能够保证价格不大于B类型的。
从上文的表格中可以基本发现，B类型铅笔的价格正在随着购买数量的增加而减少，并且呈一定规律的减少，总结来看基本上形成d=-0.1的等差数列，并且在18的范围之内，根据已知的条件和限制可以得出公式：
在第二个问题中，如果某同学将要购买的铅笔数量为X，则根据题目所列举的条件A类型铅笔购买价格不大于B类型列出相应的不等式，从而求得未知数的具体数值[2]。
2.明确概念探究未知数的解法
根据已有的问题引入新的未知数对问题进行深入的分析之后找出一个合理的一元二次不等式关系，并且尝试引导学生发现一元二次不等式的背后工作原理，在一般的算式中只有一个未知的参数，并且最高次幂为2，为了能够锻炼学生对于基本不等式的计算能力，可以在平常的教学活动中带领他们共同探究算式中的解法，更好地了解计算原理，才能够方便教师展开下一个环节的教学工作，起到融会贯通的教学效果。一元二次不等式和一元二次方程以及不等式之间存在很多的关系，就关系方面而言与不等式原理类似，就解法方面而言和方程解法类似，一元二次不等式在计算的过程中本质是找到二次函数的零点数值，然后通过绘制不等式对应的二次函数图像，从图像上观察找到不等式的结集，这就是数学思想中转化和化归思想的集中体现。函数图形最大的优点在于能够有效解决数学问题中的抽象思维，以一种比较直观的方式帮助学生进行转化[3]。
3.图形法的教学案例
在部分的教学活动中，需要将一元二次不等式的教学内容和图像联系起来，例如在解二次函数：的时候，通过绘制关于该函数的基本图形能够得到基本信息。
图2函数基本图像
从上述的图形中可以发现如下的规律：当时，y≥0，当时，y＜0，所以从基本的图形中可以发现，如果该同学购买铅笔的数量在5支以内的时候，则购买A型号的铅笔更加有利，反之则需要购买B类型的铅笔，当然无论购买何种的铅笔需要将数值控制在18以内。
在以上的教学工作中教师通过引入几何图形的方式将二次函数不等式关系转换为函数的图像，这也是现代高中数学中数形结合思维和现代教学手段的有效结合，通过这样的方法途径帮助学生建立了有效的分析方法和理性的思维模式。为了检测该教学的实施效果，还可以利用课后的时间布置几道比较基础的数学计算题[4]。
4.课堂总结
通过一堂课的培养，教师组织学生对于一元二次不等式组的基本原理，运行方法以及计算步骤进行学习，在了解学生的基本掌握情况之后对于本次课程的教学效果进行总结，并且标记在日后学习过程中容易出错的部分。
四、结束语
在教学中教师要培养学生数学核心素养，这对学生自身的思维能力以及解题习惯提出了比较高的要求。在高中的数学学习中，教师应该积极引导学生培养这种学习的思维，以上述的教学内容为例，除了需要锻炼他们基本的解题能力，还应该在培养的过程中帮助他们理解相应的数学思想。
参考文献：
[1]顾晨曝. 基于数学核心素养的"一元二次不等式的解法(1)"教学设计[J]. 中学数学(高中版)上半月, 2017(1):21-23.
[2]杨晓洁. 由点及面,把握整体——谈\"一元二次不等式\"的教学设计[J]. 数学教学通讯:中教版, 2019, 000(012):64-65.
[3]寇英龙. 立德树人背景下的高中数学课堂教学——以"基本不等式"新授课为例[J]. 明日, 2019(33):0054-0054.
[4]姜平. 基于核心素养的教学设计——以\"均值不等式\"为例[J]. 中学数学, 2019, 000(005):6-7.