董金丽
广东省中山市坦洲明德学校
摘要：小学学生处于思维形成的起始阶段，学生在数学学习过程中还没有正确的理解方法，没有形成良好的思维方式，学生在数学学习时，应用数形结合教学思想可以帮助学生正确分析数与形，找到自己的解题技巧。教师如果想要在数学复习课中摆正学生复习态可以锻炼学生数形结合意识，从而促进教学工作的阶段性成功。
关键词：数形结合；小学数学；复习课；思想运用
前言
小学阶段是学生思维与解题能力发展的关键时期，在数学教学过程中上教师要充分发挥引导力，在数形结合思想教学过程中把控好教学力度和节奏，使学生在学习过程中获得一定的情感体验，穿插引入数形结合思想吸引学生注意力进而提高学生解决问题的能力，提升复习效率。
1、数形结合思想概述
数形结合简单来讲就是围绕数与形的相互对应关系进行探索，在特定条件下互相转化求解的过程。数形结合使数学问题中的数量与空间的各种形态巧妙结合，或者使两者互相转化，主要分为以形解数和以形助数两种情形。数形结合思想的运用既可以使原本抽象的数学知识变得具象化，又能够为学生解题提供更广阔的思路。
2、数形结合在小学数学中复习课上的运用
2.1数形结合，使计算形象化
计算占小学数学复习的一大部分，学生在数学符号的运算意义理解上存在一定的困难，这时，为了帮助学生更好地解决学生复习过程中的问题，可以引导学生利用数形结合的思想将问题进行简化。比如在复习小学二年级《乘法》一课时，教师利用图形进行表达，帮助学生理解乘法的意义。教师可以利用PPT进行辅助理解，
片1呈现一辆出租车上有4个人。
片2又多了两辆相同的出租车，
问：总人数用加法怎么计算？
答：三个四相加。
答完教师列出加法算式：4+4+4=；
片3共有5辆相同的出租车，
问：怎么计算人数？
答：五个四相加。
答完列出加法算式：4+4+4+4+4=；
问：我们一起观察一下，以上两个算式有什么共同点？
答：加数相同，都是4。
问：分别有几个4？
答：3个4和5个4。
3x4=5x4=乘法算式应运而生。以此数形结合的方式让学生找到乘法运算的特点和规律，复习乘法意义，使学生在学习中正确了解乘法运算。
2.2数形结合，理解数学公式
在数学公式逐渐增多的情况下，我们会发现学生在解题过程中经常把几种数学公式混淆或无法正确理解公式含义，那么教师应帮助学生理解推算，针对公式用数形结合的方法引导学生理解公式信息。比如在教学《乘法分配律时》教师可以利用数形结合思想，把ab+ac画成两个长度相等的长方形，长度都是a，一个长方形的宽是b，另一个宽是c如图1，数形结合思想呈现出的效果为图2。
图1 图2
图2的面积还可以用ax(b+c)，便得到乘法分配律公式ab+ac=ax(b+c)：以数形结合方式使结果直观地呈现在学生面前。数形结合思想帮助能学生在复习中理解运用乘法分配率，加深学生对“数”的掌握，对“形”的印象。让学生在公式中发现数学知识所的魅力。
2.3数形结合，使问题简单化
大部分小学数学新教材中都有“鸡兔同笼”问题，在解决这一问题时首先要借助于“以形助数”以及“以数解形”实现问题的解决，教师让学生思考两个问题：①一只鸡有一个头，它有几只脚？（答：2只）②一只兔子有一个头，那它有几只脚？（答：4只）。接下来出示鸡兔同笼的经典例题：鸡兔同笼，共有9个头，28只脚，鸡、兔各有多少只？教师应该引导学生理解“数”与”形，鸡和兔属于“形”，题目中的已知数9、28、2、4属于“数”，接下来详细解读题意：若干只鸡和若干只兔子被关在一个笼子里，鸡和兔的总个数是9，鸡和兔的腿总数是28，其中每只鸡2只脚，每只兔4只脚，问鸡和兔各有几只？接下来用“以形解数”“数形结合”的方法进行解题，
假设都是鸡，那么脚的总数是多少？
8x2=16（只）
我们发现脚的总数变少了，为什么我们算出来的脚总数比题目中的脚总数少呢？
生：因为鸡有2只脚，兔子有4只脚，把兔子的脚算成了2只。那么每只兔子就都少了2只脚，
师：一共少了多少只脚？
26-16=10（只）
师：这些脚是不是得还给兔子呀？每只兔子还差几只脚？（每只鸡比每只兔子少几只脚？）
生：4-2=2（只）
师：一共少10只脚，每只兔子差2只脚，那么能还几个兔子？（每只少2，一共少10，兔子有几只？）
10÷2=5（只）
师：所以兔子就是5只，那么鸡多少只？
9-5=4（只）。
鸡兔同笼问题由此解决，还可以把假设换成兔子，那么每只鸡就多出来了2只脚，....教师在课程复习过程中注重培养学生数形结合思想，使复杂、生硬的题型问题简单化，提高学生解题能力。
2.4数形结合，提高逻辑思维能力
在数学课堂复习过程中，教师用数形结合的思维，引导学生在愉悦的心情下学习，才能积极自主地参与到学习中去。比如在复习六年级上册《圆环的面积》时，用数形结合思想逐步分析问题，提高学生思维能力，第一步：以现实中的圆环物体（光盘、轮胎、圆形花坛、）等图片作参照，学生可以分辨出以上物品是由一大一小两个圆组成的。第二步：导入圆环问题，用多媒体图片展现圆环的特征：圆环都是空心的；两个圆的圆心在同一点上；两个圆之间的距离处处相等；第三步：复习圆环的基本特征，大圆的半径为R，小圆的半径为r，环宽为R-r假设为b，环的面积为S。第四部：考虑到小学阶段学生富有好奇心和探知欲，可以让学生自己动手绘画制作圆环，学生借助学具圆规画出自己认为满意的圆环并把圆环部位填充上自己喜欢的颜色，并标注R、r、b与S，绘制与标注完成后，前后桌进行展示并对比，完善图形中的标注内容，以此提升学生动手能力；第四步：回忆并探讨圆环S的面积的公式的由来：生1：圆环的面积是大圆面积减小圆面积得来的，生2：大圆的面积S=πR2；生3：小圆的面积S=πr2；生4：圆环面积S=πR2-πr2；简化得出圆环面积公式：S=πx（R2-r2）这一步骤可以提高学生的交流沟通能力，教师在复习课程中用数形结合思想，可以营造相对活跃的课堂氛围，提高学生逻辑思维能力和数学学习兴趣。
结论
总而言之，数形结合从本质来讲就是基于实际生活数量关系和空间下产生的，是“数”与“形”的充分反映，并且在一定条件下还可以互相转化。数形结合思想的应用能够将抽象的问题具象化，无论对于学生复习还是日后发展都具有极为重要的作用。
参考文献
[1]肖真真. 小学“数与代数”教学中数形结合思想方法渗透研究[D].宁夏师范学院,2020.
[2]蒋秀梅,铁惠山.试析数形结合思想在小学数学复习课中的体现[J].天天爱科学(教学研究),2020(01):87.