林翠红
福建省南安市福玲中学
摘要：课后作业的设计与完成效果会直接影响学生的学习质量，同时对于学生的数学核心素养发展也会存在直观的影响。文章研究过程中基于中学数学教学特征与学生学习需求，从学生基础、作业层次、变式教学以及多元化作业设计四个方面对核心素养下的初中作业设计展开探究，以期能够有效的提升初中数学作业设计质量。
关键词：核心素养；初中；数学；作业设计
引言：新课程改革与素质教育的双重背景下，核心素养发展也成为了初中教学的核心内容。对于数学教学来说，不仅要注重学生的知识技能掌握，更要加强对学生思维能力与创新意识素养发展的重视，使学生可以树立正确的数学学习观念与学习习惯。
一、作业设计需要立足于学生基础
作业设计的核心价值是对学生学习内容掌握效果的强化，新课程改革教学标准中倡导初中数学教学需要坚持以生为本的理念，基于这种情况下，教师需要根据学情开展基础性作业设计。基础知识和基本技能是数学核心素养的关键构成内容，在作业设计中注重两种不同基础的掌握有助于促进学生数学核心素养的发展。因此，教师在进行课后作业设计时需要结合学生的实际学习基础与学习需求，适度的融入一定的基础知识巩固内容，不仅可以强化学生的基础知识掌握，还能够提升学生的自信心，增强学生作业完成的成就感，以此激发学生的学习兴趣。
二、作业设计需要具有科学的层次性
学生学习上的差异是无法回避的事实，因此在作业设计中进行分层设计就显得很有必要。初中数学作业分层设计是在面向全体学生的基础性作业外，根据学生在课内理解和掌握知识的情况，以及其学习能力的差异，有针对性地设计适合不同学生的作业练习，从而让每一位学生都能根据自己的情况，达到自己和老师所期望的发展要求，提升自己的数学素养。作业分层设计既可以通过一组不同目标要求的题组让学生选择来体现，也可以在同一题目中设计由低到高不同层级要求的问题来体现。
以该题为例：1.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=4，BC=2，求cot B
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A=3/5，求cot B的值
3.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为高，AC=4,AD=3，求cot B
上述题组中的三题都要求 cot B，其中1直接用公式计算，2要利用公式之间的相互转换，3是勾股定理、转化思想的综合运用。把这三题作为一个题组，要求学生根据自己的情况选择一题进行解答，这样设计一方面对不同基础的学生可以起到巩固知识的作用，另一方面也兼顾到了不同基础学生的需求，起到分层设计的目的。
三、作业设计需要重视变式
变式在初中数学作业设计中，对部分题目在保持题目本质要素不变的情况下，对数学问题的内容和形式、条件和结论进行有目的有计划的合理转化。实践证明，变式训练是提高学生作业效果的有效方法，富有探索性和启发性的变式训练，对于学生掌握数学方法，探索数学问题的本质和规律，培养学生的数学思维有着积极的作用。
（一）交换条件和结论
在许多几何证明中，由于条件和结论是互逆的，如果交换条件和结论，命题还是成立的。例如，已知如图1，EF分别是四边形ABCD的对角线 AC上的两点，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。
可以变式为：已知如图 1，E、F分别是四边形ABCD的对角线AC上的两点，四边形BFDE是平行四边形，求证：AE=CF。
图1
（二）图形背景改变的变式
图形在由特殊到一般的变化中，或者在某些图形运动中，有些关系和结论是不变的。例如，已知如图2，在等边三角形ABC的边 BC的延长线上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AD、BE，求证：AD=BE。
可以变式为：已知图3，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接AD、BE，求证：AD=BE。
图3
四、多元化开展作业设计
（一）自主探究型作业设计
数学学习不是单一的死记硬背，而是要让学生掌握正确的学习方法，从而实现学习能力与核心素养的提升。因此，教师应当鼓励学生进行自主学习，在进行作业设计时可以根据学生的学习情况与需求设计具有探究性的作业。以勾股定理教学为例，在开展正式教学前，教师可以为学生设计这样的探究作业：第一，利用网络搜索勾股定理的相关知识，并了解勾股定理的背景故事，在课堂上进行交流分享；第二，自学一种勾股定理的证明方法。通过这两种预习性的探究作业设计，学生能够初步的对勾股定理的相关知识进行了解，不仅能够强化学生的预习效果，也能够为后续的教学活动创造有力条件。
（二）开放型作业设计
基于数学核心素养的角度来看，学生需要在学习过程中提升发现、分析以及解决问题的能力，从而更好的培养学生创新意识，可以让学生举一反三的对知识进行灵活运用。因此，教师有必要设计开放型作业，让学生可以在作业完成过程中多角度的对问题加以探究，逐渐的构建起完整的数学知识结构，促进学生数学思维的发展。具体的设计方法可以是让学生进行小组合作，小组成员之间互相设计二元一次方程的题目，在这样的开放性作业设计过程中学生的思维活跃性会被有效激发，学生在合作交流中能够很好的巩固既有知识经验。同时，由于是相互的作业设计，学生的参与积极性也会显著提升，在发挥思维和利用知识设计作业的过程中自身的学习能力也会得到提升。
（三）实践应用型作业设计
数学核心素养的关键目标之一就是要让学生可以利用知识解决生活实际问题，初中阶段的数学知识与生活实际存在密切的联系，教师在作业设计过程中可以有效的加以利用。例如运用计算知识让学生明白如何在购物时获得最佳的折扣组合；运用勾股定理的相关知识进行生活实际的测量实践。当学生运用知识解决生活实际问题后进行相应的记录，然后教师对学生的完成效率和质量进行检查，强化学生知识经验与生活联系的实践运用，加深学生对数学知识的理解和掌握，从而更好的培养学生的创新能力和实践能力。
结语：初中阶段的数学学习具有承上启下的作用，但课堂教学时间较为有限，教师应当高度重视作业设计的积极作用，需要对课后作业进行科学高效的设计，让学生在作业完成中深化对数学知识的理解与掌握，从而实现学习能力与数学核心素养的发展。
参考文献：
[1]邱海燕. 核心素养导向下初中数学课堂作业多元化设计[J]. 新智慧, 2019, 000(014):P.67-68.
[2]黄颖怡. 基于提升初中生数学核心素养的作业分层设计策略探讨[J]. 课程教育研究:外语学法教法研究, 2019, 000(013):P.117-117.
[3]高小彬. 核心素养视角下的小学数学作业设计原则[J]. 成长, 2020(5):98-98.