朱荣
湖北省恩施市实验小学
摘要：数学思想方法对小学阶段学生的思维水平培养有着不可代替的作用。由于它蕴含在知识的隐形处，很容易被忽略。所以教科书中渗透有哪些数学思想方法？是如何呈现的？这些问题都需小学数学教师一一解决。本文选取三个具有代表性的课题进行研究，针对课程内容数学思想方法渗透的局限性设计小学数学课堂具体的教学内容安排。以合理的数学思想推理学习，增加小学阶段学生的运维能力、逻辑能力和抽象的数学思维想象能力。
关键词：数学教学；思想方法；小学教育；策略
引言：数学思想方法是人的常规逻辑底层思维能力。在大数据时代之下，社会的发展时刻要求人们能够自发地使用数学思想方法去提出问题，分析问题，解决实际现实问题。领悟数学思想方法能够帮助学生解决实际问题，而且数学思想方法的学习还能健全学生的逻辑品质，提高学生的逻辑周密性，以及逻辑思维的深度与广度。小学阶段学生身心发展的底层逻辑抽象数学思维能力的培养，是小学阶段学习的重要数学基本思维课程。
一、抽象数学思想与小学数学教学
抽象数学思想，可以帮助学生了解事物运行规则，增加学生逻辑理解的深度，锻炼学生的理性思维能力。在加减乘除四则运算有关数的性质，运动定律方面，甚至是数学总结、数学指导都需要用到抽象的数学思维。在展开数学教育教学过程中，小学数学教师需了解计算、推理，建构模型，等抽象数学知识。
举例，数学抽象思想在教科书里的展现具体如下，首先是“数与代数”中运用到的数学符号，数学教科书中随处可见各种不同的数字，例如1、65、976等等，我们称为元素符号。学习数学过程中用到的运算符号“+、—、X、”；表示长度的单位：mm、cm、dm、 m、 km，面积单位：mm2（平方毫米）、cm2（平方厘米）、dm2（平方分米）、m2（平方米）、hm2（公顷）、km2（平方千米）；另有平方图形的记录直线AB或者直线l、射线AB等，还有表示它们之间的关系符号：<、>、=、：“//”等都运用到了抽象数学思想。数学抽象思维在生活之中的运用随处可见。这也是为什么要把数学抽象在小学教学过程之中进行实践教学的重要原因。
二、推理数学思想与小学数学教学
小学阶段的数学推理能力包括：合情推理、演绎推理。合情推理与演绎推理是基于学生基本的运算思维，提出实施的数学运算、数学思想运用课程。在实际的生活之中，推理数学思想也有助于帮助学生在抽象思考方面的发展与健全社会性人格，帮助小学生提高善于观察、善于理解世间万物背后运行规则的分析能力、理解能力。
例如，在“商不变的性质”，“小数的性质”数学原理学习中，教师在教学过程之中让学生观察并计算这组算式，思考如：6÷3、60÷30、6000÷3000的推理运算等式运算规律。让学生通过观察，然后展示这两种观察的结果，同时由教师提示学生是否能举例验证这些规律，以此完成数学推理数学思想的学习。又例，在“图形演算”领域的数学演绎推理方面。教师要根据数学题目给出的运算定义，要求学生由演绎推理得出三角形和正方形、梯形等图形如何用图绘的方式表示，由此演绎推理出其他的数理、数学图形。
三、与建模有关的数学思想在小学教育过程之中的应用
数学模型是指总括相似参数、事件特点、数量关系等抽象知识分类内容的一种数学思想抽象模型构建结构。主要表现为数学符号表达形式、图形和图表。数学思想迥异于其他社科人文文科思想，是锻炼小学阶段学生思维的主要学科思想体系，在培养人的理性、事理性能力方面有很高的建构作用。
举例，在包括数学建模的数学思想中四年级教科书下册，鸡兔同笼问题的模型通过“鸡兔同笼”原题，建立数学类型问题的解决模型，以假设笼子里面全是一种动物（鸡或者兔），再算出假设之后该有的脚数，用假设结果与实际脚数相减的差，再除以这两种动物脚的相差数就得到另一种动物的脚的数目，用总数减去这种动物的数目，就得到另一种动物的数目。这一模型得出之后，就可以根据这一模型去解决与之相关的“龟鹤问题”，“篮球得分问题”等等。学生学习数学思想并解决现实生活问题的过程中，只不过是把龟换成兔，鹤想象成鸡就可以用“鸡兔同笼”的模型解决这个类型的问题。通过建模数学思想的学习与运用，学生可以很快的学习掌握这种数学原理并运用到生活学习之中。
结束语：
概而总之，数学思想的渗透教学要以提升小学学生的底层逻辑判断能力、理解世务事物的分析抽象能力、独立思考能力为基础，不同于显性知识，数学思想的培养是潜移默化的且有理论体系根据指引的。但数学思想一方面又以数学知识为载体，渗透在教科书知识点的数学问题中，渗透在大量的图片信息中，渗透在练习设计中。在古代著名数学巨著《周脾算经》里，描述数学思想：“运维之思、算维之考，皆乃数术之重。”由此可见数学思想对数学逻辑思维能力培养的重要性。
参考文献：
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