梁贤婷 陆凤满 莫冬梅
南宁市天桃实验学校
摘要：小学“数学画”是对小学数学知识的一种表现形式，在教学过程中将小学“数学画”与数形结合思想有效融合，能很好提升学生的数学思维和数学素养,提高学生抽象思维能力，帮助学生找到数学学习过程中从“数学画”到“数学化”的落脚点。
关键字：小学生数学；“数学画”；数形结合思想
一、何为小学“数学画”和数形结合思想
小学“数学画”是对小学数学知识的一种表现形式，从儿童的视角出发，根据儿童的认知特点和小学数学学科的本质特征，将学生知识直观呈现出来。学生通过直观的动作思维将数学知识可视化，具体化，从而直观地认识数学世界。根据学生年龄特点“数学画”可以分为：数字画、算理画、图形画、思路画、结构画、绘本画等。
数形结合思想是指将抽象的数学语言与直观的图形相结合，实现数和形之间的互相转化，从而能较轻松解决数学问题的思想。数形结合思想可以将抽象的数学知识直观化、简单化。
由此可见，“数学画”与数形结合思想有着密切地联系，都可以将抽象的数学知识直观化、可视化，使抽象难以理解的数学知识简单化，这样小学生就比较容易理解。
二、小学“数学画”与数形结合思想融合的实例分析
（一）算理画与数形结合思想有效结合
在小学阶段的数学学习中，算理是比较抽象的，难以理解的。低年段的学生对算理知识不能很好理解，所以在教授算理知识时，我们可以让学生画出来。学生通过画算理知识，融入数形结合的思想，用自己所能理解的方式表达出来，打破思维的限制，表征出算理，理解数的本质意义。以《100以内的连减》的算理为例，学生在此之前画过几何图形以及简单的数字画，有一些相关“数学画”的学习经验，所以画算理画对学生来说有一定的基础，但是算理画是比较抽象的，所以对一些孩子来说有一定的困难。因此，在教授这节课时，教学目标可以拟定如下：1.学生学会画数，在对数的意义的图画表征中充分理解数的本质意义，并加深连减的理解。2.学生学会画连减计算的算理，表征减法的计算过程。3.通过画算理画，使学生的数学思维得到发展。其中，理解100以内连减法的算理是教学的重点，画清减法的算理是教学的难点。学生在学习数学算理时，学生可以根据题目，画计算过程中的算理,比如二年级的学生很难理解连续减的算理问题，但可以借助画算理代替数的方式理解。用算理画结合数形结合的思想的方式解决连减的算理。以下为学生学习《100以内的连减》的数学算理画后所画的作品，学生通过将数与形相结合，用自己所能理解的方式将连减的算理画出来，使数学可视化，通俗化。
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（二）图形画与数形结合思想有效融合
图形画是“数学画”的一种， 图形画可以通过格子图、点子图、数对图、坐标图等，有意识地引导学生借助“数学画”通过数形结合的方式找出已知条件与问题之间的联系,把抽象的数学过程直观地表示出来。图形的认识对于学生来说既熟悉又抽象。熟悉是因为生活中出现过类似的情境，但光是课堂传统授课，学生积极性不高，对图形的特征认识不够深刻。学生通过图形画的学习，学生将数学问题生活化，通过生动形象的图形画表现出来，在表现的过程中能很好融入数形结合的思想，在图形画中结合数形结合思想，不仅能建立空间观念，通过图形画的教学，还能发展学生的应用意识和创新意识。
图形画要求学生会用简单图形进行组合，构成完整的一幅有数学规律的图画，并能用数学语言描述自己的作品。学生在画图形画时，充分发挥自主性，培养了良好的数学素养。以下为学生学习《图形画》后所画的作品。学生的作品生动有趣，用学过的例如三角形画成一个生动有趣的小树、用正方形和三角形画一只可爱的小动物、用圆形和三角形画太阳，这些原型在生活中都是很常见的，所以学生通过画图形画不仅能建立空间观念，培养良好的应用意识和创新意识。
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（三）结构画与数形结合思想的有效融合
数学结构画也称思维导图，学生通过画结构画，将知识点数形结合，能有效将本单元的知识点串联起来。在复习过程能起到事半功倍的效果。数学结构画要求学生能合理地画出各个知识点的关系，能初步学会画出简单的思维导图来梳理学过的知识，记忆、巩固。单元思维导图是将一个单元所学的知识进行系统归类、综合、整理，从整体上了解、把握本单元的重要概念和知识体系。数学结构画能提高学生的总结归纳能力，培养学生的思维技巧，唤醒记忆潜力，提高学习效率。结构画适用于小学高年段的小学数学的学习。随着年级的增高，知识点的难度也不断增大，知识点也变多了。因此，在复习知识点的时候，高效的方法就显得尤为重要了。数学结构画在单元复习的过程中不仅高效还能提高学生对学习数学的兴趣，一举两得。以下是学生利用数学结构画复习五年级上册单元知识点。小数乘法和小数除法是数学教科书人教版五年级上册的内容，知识点多且计算方法和算理都比较多，学生通过数学结构画将这两个单元的知识点画出来便于学生对小数乘法和小数除法的知识点的梳理，做到对所学知识点心中有数。
“数学画”不单单是画数学那么简单，学生可以通过画画的方式表达自己对数学知识的想法。小学数学要具有趣味性，将小学“数学画”与数形结合思想有效融合，能很好提升学生的数学思维和数学素养。