扎西拉措
西藏昌都市第二高级中学 西藏 昌都 854000
摘要：素质教育背景下，在高中数学教学过程中，教师为了让学生拥有更好的数学知识素养，可以尝试着采用数形结合教学思想，确保学生在高中阶段形成完善的数学思维习惯与逻辑框架，不断增强对数学学科知识的探究能力与理解能力，从而提高数学水平。本文主要就数形结合思想在高中数学教学中的具体应用策略展开探讨。
关键词：数形结合思想；高中数学；应用
1 数形结合思想概述
数形结合的精髓，是通过数字与图形的有机结合，将抽象问题具体化、复杂问题清晰化，加深学生对于数学的理解，通过数字和图形之间的联系，学生能够对存在于题目中的潜在条件进行分析，更加高效地对问题进行解答。从学生的角度，在对一些涉及数量关系和空间图形相互转化的问题进行解决时，可以借助数形结合思想，借助相应的数学语言来对数量和图形的相互关系进行表达，通过这样的方式，能够显著降低问题的难度，更加轻松更加高效地得到问题的答案。
将数形结合思想应用到高中数学教学中，能够发挥出非常积极的作用：一是可以激发学生的数学学习兴趣。数学本身具备符号化和形式化的特征，学习过程枯燥乏味，无法吸引学生的注意力，不过如果能够对数形结合思想进行合理运用，则可以将数学知识更加直观形象地表示出来，降低学生的学习难度，激发其对于学习的兴趣；二是可以帮助学生理解数学概念。数学概念是数学知识的基础，想要正确地理解数学概念，学生需要了解其内涵。数形结合思想的应用，能够将原本抽象的数学概念变得更加具体直观，帮助学生更好地理解和记忆，并将其应用到实际问题的解决中；三是能够提高学生的解题能力。在对数学问题进行分析和解决的过程中，数形结合思想的应用，能够帮助学生更快地找对解题思路，也可以对其逻辑思维能力和抽象思维能力进行培养，促进学生解题能力的提高。
2 数形结合思想在高中数学教学中的应用
2.1 增强课堂趣味，巧妙应用数形结合思想
兴趣是学生最好的老师，在兴趣的引领下，学生往往能够对数学知识研究保持更强烈的学习欲望，想要通过自己的努力一探数学学科究竟。教师在给学生讲解高中数学知识的时候，要充分了解学生对于复杂难懂的数学概念及公式的认知困难，结合数形结合的理念把图形画出来，并标注上对应的数学符号或者数字，然后展开分析计算。这样的教学模式给学生更自由的思考空间，有利于高中生数学思维的完善与扩展，当他们借助图像完成数学问题解答以后，不仅仅会产生一种成就感，而且还能体会到数形结合思维的优势所在，将这种思维方式转化为自己的一种常用解题手段，显著提升解题质量。
例如，在学习基本不等式的时候，教师让学生使用四个全等的直角三角形拼接一个勾股弦图，然后用拼图验证勾股定理。这样的教学探究活动将勾股定理与基本不等式的概念很巧妙地结合起来，学生能够借助图像理解基本不等式的概念以及性质。又如，在学习平面解析几何的时候，我们用“以形助教”的思想跟学生产生互动，引导他们从更加客观理性的角度认知各种数学问题，增强学生对于数学基础知识的掌控能力与应用能力。
2.2 在立体几何中的应用
立体几何在高中数学中占据了相当大的比重，而对其进行学习的过程中，不少学生因为空间思维能力不足，经常会感到学习难度大，对于很多问题在解答时往往都无从入手。以数形结合思想为支撑，能够将原本的结合问题转化为代数问题，学习的难度会大大降低，借助数据之间的相互关系，学生也可以更好地理解立体几何涉及的空间概念，实现图形和数字的有机融合，构建起相应的数形结合思维方式，强化问题的分析和解决能力。例如：在对“圆锥曲线与方程”进行教学时，椭圆离心率取值范围的求解是一个关键性问题，教师可以运用数形结合思想，将之转化为代数问题，与学生一起构建相应的不等式关系，借助代数知识完成不等式求解，再重新将之转化为几何语言。通过图形和数据的转化，问题解答的难度降低，学生对于知识的理解也更加深入，有助于提升其解题速度和解题的准确性。
2.3 以数化形
数字是抽象化的语言，而图形是直观化的语言，面对纯数字问题时，有些学生常会感到无从下手，但将数字题化为图形呈现时，会为学生打开新的思路。以数化形就是把代数问题转变为几何问题，将数量关系转变成图形关系，在图形中观察数字的关系，找到关键点，使问题的解决更加直观，这种方法能有效解决集合、阈值、几何关系、函数等问题。在有些以数字呈现的题目中，要学会利用原有知识对数字进行适当变形，再根据代数性质画出与之匹配的图形，这样答案就会显而易见。
2.4 介绍数学历史，巧妙应用数形结合思想
高中生在学习数学知识的时候，如果不知道教师所讲解的数学知识能够用在何处，往往学习起来动力不足，而且会机械地将其作为数学练习题以及试卷上面的解题工具。但实际上，数学学科是一门与社会发展、人们的生产生活都有着紧密联系的学科，如果没有数学家们多年的研究与实验，很多当前的科学技术都无法实现，人们的生活质量将大大降低。所以，教师在尝试着应用数形结合思想开展知识教学之前，也要注重对数学学科本身的介绍，确保学生对于数学学科有一个整体的印象，并在此基础上进一步仔细分析各个单元，强化对数学知识的掌握。
比如，教师在为学生讲解“函数”这部分知识的时候，就可以先为学生介绍欧拉、祖冲之、高斯、笛卡尔等数学家，并告诉学生：欧拉是世界上第一个使用“函数”这个词汇描述各种参数表达式的人，他也可以被看作是函数的创造者；欧几里得所写的《几何原本》则为今后所有的数学几何研究人员奠定了整体基调，奠定了几何学在数学学科中的基础性地位。在我们高中阶段所学习的数学知识当中包含各种各样的数学知识，这些数学前辈们的研究都为我们今天的学习打下了扎实的基础，同学们在今后的学习中，也需要不断地将各种数学发展历史放在现代文明的背景中综合考量，充分发扬数学思想。
3 结束语
数字推理能够锻炼学生的左脑，而图形解析能够开发学生的右脑，数与形就像一座架在左右脑的双向桥梁，让信息在其中实现传递、转化。数形各有优势，相辅相成，教师在教学中要重视数形结合思想在解题中的应用，不仅能提高学生理解问题、解决问题的能力，也能帮助学生理解深层知识，形成数学思想。此外，数学教师要提高自身素养，不断探索其他数学思想的应用，拓宽学生的思路，使其找到适合自身的方法。
参考文献：
[1]李启勇.高中数学核心素养的数形结合教学[J].数学大世界(上旬),2020(09):18.
[2]高会平.数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].数理化学习(教研版),2020(09):31-32.