吴道健
福建省南平市建瓯第一中学 353100
摘要：数学文化渗透到高中数学课程中是一个普遍现象，研究数学文化的渗透点，具有一定的价值。在具体的知识点上展现与之相关的数学文化，可以让学生对所学知识了解得更加到位。
在《普通高中数学课程标准(2017)版》中提到“数学与人类生活和社会发展发生着越来越紧密的关联。”数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学是人类文明的重要组成部分，具有其独特的社会价值和功能。其中，承载思想和文化是数学的一个显著价值。数学发展到今天，除了在多维度展示着自己的历史传承与发展轨迹，展示着它与人类社会不同寻常的关系外，更凸显了一种文化的意义与形态。数学文化对于现代社会人们观念、精神以及思维方式的养成所产生的重要影响意义重大。在高中数学课程中渗透数学文化，挖掘数学教育中“以文化人”的价值，应是今后不断努力的方向。
2020-2021学年起，高中课程全面使用新教材。数学也不例外。高中数学新教材中，以主题形式呈现课程，主题包括为预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究活动。数学文化融入课程内容的各个主题中。从这个要求看，在高中起始年段的数学课堂中渗透数学文化势在必行，意义重大。渗透数学 文化可以开拓学生的视野，激发学生的学习兴趣，增强学生的毅力和探索精神，提高学生对数学作用的认识。本文以高一数学新教材必修第一册为载体，研究数学文化的几个渗透点，旨在引起学科老师的对数学文化在数学教学课堂渗透的重视，发挥数学文化渗透的价值，提高数学课堂的生动性。
一、第一章《集合》中渗透“集合论”相关内容。
高一第一章《集合与简易逻辑》中，概念、符号繁多，内容抽象，对刚入学的高一学生是严峻的挑战，而集合知识看似与初中数学没有多大联系，为什么要学习它，对高一新生来说觉得有些唐突，有丈二和尚摸不着头脑之感。为此，可以向学生介绍了《迟到的主角》——集合论的产生。文中提到“是有理数多，还是实数多？是直线上的点多，还是平面上的点多？”学生要回答这些问题，有必要了解集合的概念，了解十九世纪著名数学家康托在100年前完成的一些工作，从中了解集合论发展的情况，了解康托尔是如何回答上述问题的。让学生完成课本第6页的“拓广探索”。
二、第三章《函数的概念与性质》中渗透《函数概念的发展历程》相关内容。
函数的概念是高中数学的一个极为重要的内容。函数是现代数学最基础的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题中发挥重要作用。函数是贯穿高中数学课程的主线。函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达，这与学习函数的过程是一样的。在函数教学过程中，让学生感受认知函数的发展过程，理解函数概念的产生。教师向学生介绍数学史上的函数概念讨论的全过程，就可以将人类的思考过程再现在学生面前，让学生体会函数的构建过程，从而能更深刻地理解函数的概念。
三、第四章《指数函数与对数函数》中渗透《对数的发明》相关内容。
关于对数的发明，是数学史上的珍闻。当今中学数学教科书是先讲“指数”后以反函数形式引出“对数”的概念.但在历史上，恰恰相反，对数概念不是来自指数，因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。
1742年 ，J·威廉(1675-1749)在给G·威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数，而欧拉在他的名著《无穷小分析寻论》(1748)中明确提出对数函数是指数函数的逆函数，和现在教科书中的提法一致。关于对数概念的形成与发展，可以让学生完成教材第157页的文献阅读与数学写作。
四、第五章《三角函数》中渗透《三角学与天文学》相关内容。
三角学与天文学的联系密不可分，人类对宇宙奥秘的探索需要测量，天文研究需要精确的数据，这些都推动了三角学的发展。通过三角学发展史的介绍，让学生体会三角函数模型的应用性，感受三角函数在解决具有周变化规律的问题中的作用，体验三角函数与日常生活其他学科的联系，使学生体会三角函数的价值，增强应用意识，同时还能使学生加深理解有关知识。
五、在例题教学中渗透数学文化。
例题是数学教材的重要组成部分，数学例题教学应包括知识功能和教育功能。其中，教育功能指的就是对学生文化素养的培养，包含培养学生的思维品质。在教学过程中应通过例题，不失时机地向学生渗透数学的文化价值。
例如课本第149页例4。这个例子中，通过指数函数模型推断良渚遗址的年代，意在回答章引言的设问，并引导学生进一步认识这一重要的函数模型，提升学生数学建模的素养。
又如课本第231页的问题。这个问题中，提及我国古代著作《农政全书》，其中一张图描绘筒车了的工作原理，教学中可借助信息技术直观地呈现筒车运动的实际影响，引导学生经历数学建模，体会将生活现象数学化的过程。
通过课堂例题让学生结合教学内容多角度地分析，使学生既能理解数学知识，获得数学素养的提高，又能感受数学在人类文化发展中的作用和价值。
以上渗透点涉及高中数学学习初始阶段的若干个重要概念。数学概念教学是高中数学教学的一个重要环节。数学文化与某些概念教学有机结合，有利于学生认识概念的外延和理解概念的内涵，符合从感性认识到理性理解的事物认知规律。数学是一门思维严密、及其理性的学科，在课堂上教师可以用感性的方式来引导学生理解抽象的概念。
任何一个数学概念都有其产生、发展、形成的过程。在进行概念教学时，教师以恰当的方式介绍其发展历史，有助于学生从总体上把握数学概念的发展过程，感受概念过程中隐含的智慧，对概念形成完整，恰当的认识，并从中体会数学家们为数学的发展所付出的艰辛努力，从而感受数学的文化价值和功能。这是符合新时期的育人目标的。在应试教育的背景下，虽然数学文化完全融入普遍的教学现实尚有一定的难度，尚需语段时间，但是，在新高考体系下，数学文化教育作为数学教育改革的方向和新的教育精神是无可争议的。
数学是人创造的，必将打上社会的烙印，在形式化的数学背后，教师应挖掘出更多的生动活泼的文化元素、激情碰撞的思维火花、朴素无华的思想方法，乃至引人深思的人生哲学，并把它们渗透到课堂教学中，让学生理解数学，喜欢数学，热爱数学，学会用数学的观点来看待生活，思考生活。
参考文献：
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本文是2019年南平市基础教育课程教学研究课题《数学文化渗透高中数学教学的研究》(课题立项批准号NJYKT2019-028)