黄志波
华南师范大学数学科学学院 广州 510631
摘 要：立德树人是教育的根本任务，加强思想政治教育是落实立德树人的重要手段。本文通过分析课程思政的必要性和紧迫性，结合复变函数的课程教学，从学生日常学习生活、教学内容、教学设计和教学过程四个方面，将课程思政教学渗透到复变函数的线上线下教学实践中，初步达到高校课程思政与专业课程有机融合，基本实现全员育人、全程育人和全方位育人的高校思想政治教育新格局。
关键词：复变函数；课程思政；线上线下教学
思想政治工作关系到人才培育目标的实现、国家核心竞争力的提
高、国家的长治久安和中华民族的伟大复兴。高校作为党的意识形态工作的前沿阵地，肩负着重要的历史使命。2014年第23次“全国高等学校党的建设工作会议”，习近平总书记指出，办好中国特色社会主义大学、要坚持立德树人，把培育和践行社会主义核心价值观融入教书育人的全过程。 2018年党的“十九大”报告明确提出“建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先发展位置，深化教育改革、加快教育现代化，办好人民满意的教育。要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务。” 立德树人是高校立身之本，高校要不断开拓新思路，探索新方法，积极实现思政元素在专业课堂的有效融合，充分发挥专业课堂思政在大学生思想政治教育中的桥头堡作用。
一、课堂思政的必要性和紧迫性
思想政治教育通过塑造人的人生观，引领人的价值观，丰富人的精神追求和内心世界，增添生命的意义等方面有着举足轻重的作用。随着全球化的推进、互联网的发展，各种文化思潮不断涌入，人们的思想观念呈现多元化的特点。高校思想政治工作需要适应时代的变化，不仅要避免思想政治工作的教条化、标签化和空洞化，而且要不断创新，形成新的思政理念。将思政课程转化为课程思政，不只是简单的文字次序的调换，而是思政教育在不断探索和实践过程中逐步形成的一种全新的思想政治工作的教育理念，即“课程承载思政、思政寓于课堂[1]”。课程思政是在不增加思政课程的基础上，通过专业课程这个载体，将高校思想政治教育融入到专业课程教学[2]。 2016年12月召开的“全国高校思想政治工作会议”，习近平总书记强调“要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强；提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期望，其它各门课程都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协调效应。[3]”习近平的表述就是课程思政的最好诠释。
二、思政教育融入专业课程的实践
如何将思想政治教育和专业课程有效地结合，把做人做事的基本道理、把社会主义核心价值观的要求、把实现中华民族伟大复兴的理想和责任融入到专业课程教学中，激励学生把个人理想追求融入到国家和民族事业。这就要求高校教师应该更好地将知识传授与价值引领有机结合，将知识教育与价值观教育、能力培养充分融合。下面就如何将课程思政与专业课结合，把思政元素渗透到《复变函数》专业课程中的线上线下混合式教学实践与探索，阐述一些经验和看法。
1.从学生的日常行为方面进行线下思政教育，重视班风建设
思政教育是学生培育优良品格、塑造美好心灵、养成良好行为习、
促进健康成长的必修课程。 高校思想政治教育工作具有复杂性。复变函数等数学专业课程授课时间相对较长，大体上以多个行政班级的形式组成教学班级。学生熟悉专业课老师，专业课老师对学生也比较了解。因此，建立良好的班风，形成正确的班级舆论，是保证教学班级正常运转的重要手段，也是学生思想品德和良好行为习惯养成的重要场所。专业课程的任课教师需要强调学生不迟到、不旷课，上课遵守课堂纪律，形成自觉遵守规则、诚实守信的良好习惯。通过行政班的班级干部之间的团结协作，增强教学班级学生团队合作意识。同时，明确专业课教师职责，发挥身教重于言教的示范作用。任课教师作为教书育人的直接实施者，是课堂教学第一责任人，要有高尚的道德情操。任课教师不仅要用师德规范来约束自己的行为，也要把大学生所遵守的规则纳入自己的生活中。这样，通过教师的言传身教，更有利于教学班级的优良班风建设。
2.从复变函数课程内容的方面进行线上线下思政教育，提升数学审美。
数学提供了一种思维方法和思维模式，可以直接起到帮助思考其它非数学问题，达到优化思考问题的目的，更可以发现不同事物之间的有机联系，达到分析事物辩证统一的观点。而复变函数的课程内容，是进行思政教育的一个有效载体。
我们需要结合每章节的教学内容，充分挖掘教学内容的思政元素，制作主题明确的微视频上传到学校励儒云平台，并将与复变函数发展有关的历史资料或链接在励儒云复变函数课程网站中呈现，有目的地引导学生进行自主学习、主动探索。在线下的课堂讲解时，注重引导学生要多角度、多层次、更全面地看待所学习或研究的问题。如：讲解复积分的计算时，我们可以通过复积分的定义，利用参数法计算复积分；也可以通过Cauchy积分公式及其高阶导数公式计算复积分；还可以通过留数的定义和留数定理计算复积分。通过这些数学思想方法的讲解，引导学生遇到日常生活中的实际问题时，需要学会从不同维度、不同立场和不同阶段，动态地分析研究，得出比较合乎逻辑的结果和观点，使自己的分析更全面、更彻底，做出的决定更富有决策性和高瞻远瞩的特点。
3.从教学设计的角度进行线上线下思政教育，提升数学思想。
复变函数作为数学分析的后续课程，我们在其教学过程中进行思政教育，需要对其教学内容进行有效的教学设计。各类专业课程都有学科思想，都蕴含着丰富分思政素材、德育资源和哲学思想。复变函数教材中蕴含着整体思想、类比思想和特殊思想[4]等教育思想和理念。我们既要通过向学生介绍诸如维尔斯特拉斯、Picard等在复变函数方面做出重要贡献的数学家，鼓励学生努力学习、勇于挑战的思想意识，也要利用教学设计，通过教学目标、教学重难点、教学手段、教学方法和教学过程，将教学内容有机地呈现出来，培养学生的数学思想。首先，复变函数作为数学分析后续课程，在回顾和分析数学分析教学内容的基础上，宏观上认识数学分析和复变函数分别在实数域和复数域研究函数的性质，进而整体把控复变函数的教学内容。其次，针对数学分析中函数极限、连续和可导的定义和性质，第一型和第二型曲线积分的定义和性质，Taylor级数与幂级数的相关性质等，运用类比的思想，将其平移到复数域内定义复变函数的极限、连续和可导、复积分的定义、性质及其计算，复变函数的Taylor级数与幂级数的相关性质等，从而将实数域函数的结果，有序地平移到复数域，增加学生对数域扩充的认识，解决问题而创造新事物的意识。最后，复数域作为实数域的扩充，在保留实数域内数学分析的函数部分性质的基础上，借助特殊思想，系统介绍复变函数的解析定义、性质和判断方法，Laurent级数的性质和计算，留数的定义、计算方法及其应用，单叶解析函数的定义、性质及其运用等。在具体的教学设计的教学过程中，我们也可以用特殊到一般的数学思想，阐述人类认识事物的基本规律。比如：讲解Cauchy积分公式，我们首先根据复积分的参数计算法，给出复积分的计算，得到
引理: 设在以圆 为边界的闭圆盘上解析，则 。
然后，引导学生思考引理中的条件点 ,如果换成内的任意点，其结论是否仍然成立？通过采取特殊到一般的思想方法，给出合理的证明，由此得到
定理 (Cauchy积分公式) 设是有界区域，其边界由有限条简单闭曲线组成，在区域内解析，在上连续，则对任意，有。通过特殊到一般的数学思想方法，培养学生理解由局部到整体、由个体到集体等辩证关系。
4.从课堂教学过程中进行线下思政教育，崇尚哲理。
在复变函数的线下教学过程中，我们需要深入挖掘每个数学符号及其蕴含的思政元素，努力实现知识传授、能力培养和价值引领的有机统一。在讲解复变函数知识的同时，(1)使学生认识到数学来源于实践又服务于实践，树立辩证唯物主义世界观。比如：讲解复数域时，通过介绍方程 在实数域无解的事实，也可以通过介绍卡尔丹诺在《大术》这本书给出三次方程 的通解 ，通过不同的取值，通解中二次根式可能取负值的事实，说明实数域已经不能解决目前的困境。为了走出这一困境，引入虚数单位 ，并规定，进而引入复数，建构复数域。讲解复球面与无穷大时，引导学生从扩充复平面上看不到、摸不到的点，通过构造复平面，将其和复球面上的北极点对应，使得研究的抽象数学符号问题转化为可以看到的具体数学表达。 (2) 培养学生良好的数学素养和数学思维。比如：讲解复变函数解析的概念时，需要引导学生根据复变函数在某点可导和在某区域内可导的定义，定义复变函数在某区域内解析、在某点解析和在某闭域内解析，认识不同概念之间的对立统一。
结语
课程思政对于高校思想政治教育和专业课程开展有着极其重要的意义，是推进高校思想政治教育改革的重要举措。通过学生日常学习生活、教学内容、教学设计和教学过程四个方面渗透课程思政教学，经过为期一学期的线上线下混合式教学实践，成效显著。学生能够养成良好的学习习惯、端正的学习态度。思考问题，形成比较严密的数理逻辑；分析问题，体现较好的钻研精神。实践结果表明初步达到高校课程思政与专业课程的有机融合，基本实现全员育人、全程育人和全方位育人的高校思想政治教育新格局。
参考文献
[1] 邱伟光, 课程思政的价值意涵与生成路径[J]. 思想理论教育, 2017(7): 10-14.
[2] 李倩，严艳，陈琰，房振伟，融入课程思政理念的《大学英语》混合式教学模式探索与实践[J]. 湖北开放职业学院学报，2019,32(24):71-73.
[3] 习近平，谈治国理政(第2卷)[M]. 北京：外文出版社，2017:378.
[4] 黄志波，《数学分析》中极限和连续的教学思考[J]. 华南师范大学学报(自然科学版)，教学管理, 2019:4-7.
作者简介：黄志波（1977-），男，汉族，江西东乡人，华南师范大学副教授，研究方向：复分析、数学教育。