董秋敏
山东省青岛市城阳区棘洪滩小学 266111
摘要:2011版课标强调在注重传授数学基础知识和基本技能的同时,发展学生的数学思想,积累数学活动经验。教会学生学会从数学角度思考问题,掌握数学思想方法,是数学学习的目标之一。数学思想方法蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。转化思想是小学阶段一种基本的数学思想,它是学习新知识或解决新问题时,在对新知识或新问题进行深入理解和分析的基础上,有意识地联想和回忆旧知识,采用某种手段将新知识、新问题通过变换使之转化,转化成己有的知识、己能解决的问题,进而达到获得对新知识理解和新问题解决的目的。教学中,如何引导学生合理运用转化策略,不仅有助于问题解决、新知学习,更能促进学生思维的发展。
关键词:小学数学;数与代数;策略
一、引言
为了使转化的思想方法更好的应用在新知的探究中,提高学生的数学素养,选择合适的策略将有助于搭好新旧知转化的桥梁,根据笔者的教学经验,总结整理了以下应用策略:
二、策略描述:
1.利用旧知,迁移转化
奥苏贝尔曾说过:“影响学习唯一最重要的因素就是学习者己经知道了什么”。教师引导学生利用已有的知识、方法,在新知的生长点上,找到新知旧知之间的联系,进行迁移转化。教学时,教师要留给学生足够的探究空间,创设合适的情境,以勾起学生对旧知的回忆,把与学习新知有关的旧知或方法加以自我检索,架好认知桥梁,实现知识迁移。
例如,在青岛版五年级上册第三单元“小数除法”窗2:小数除以小数中,学生在学习了信息窗1:小数除以整数的方法基础上,可以自主探究将小数除以整数的方法迁移到“小数除以小数”的研究中。五上的“小数乘整数”、“小数乘小数”的教学,学生在学习了“整数乘整数”的计算方法之后,也可以将方法迁移过来。
2.数形结合,直观转化
小学生的思维发展,处在从具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维为主过渡的阶段,这种抽象逻辑思维在很大程度需要依赖于感性经验的支持,仍具有较大成分的形象性。所以,在运用转化思维策略时,将数和形相结合,将更加有助于沟通新知和旧知之间的联系理解。而直观图作为一种简单、方便、实用的工具,可以在两者之间搭好理解的桥梁。
如:学生在理解分数意义时,推导分数除法的计算方法时,都可以借助直观图,帮助完成新知的探究。
3.合理引导,优化转化
到了高年级,学生的已有经验变得丰富,在教师引导转化时,会采用多种已学过方法的解决,对新知的学习,教师要帮助学生在多种转化方法中,分析适用性、局限性,从而优化出有利于新知学习,深化思维的一种方法。
4.及时总结,提升转化
学生在经历了新旧知的转化联系后,思维有了进一步的发展,在教师讲授引导和学生独立思考后,进行及时总结,将会提升转化思想的渗透效果。
5.设计练习,内化转化
转化思想的渗透和掌握,仅仅依靠听懂是不够的,还需要设计针对性的练习,学生在数学习题的解答过程中,亲身体验并进一步获得巩固转化思想,在运用的过程中,加深理解和掌握。在选择习题时,要注意习题的针对性,层次性和挑战性。既要有利于巩固新知,掌握思想方法,又要使不同的学生在学习上得到发展,调动学生的解题兴趣。
三、案例剖析:
案例一:青岛版小学数学六上第三单元信息窗2:一个数除以分数
师:要解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题,可以怎样列式?
生:同学们请看,我们用方格纸代替2米布,1米里面有5个米,也就是1米能做5个小书信袋,2米能做2×5=10(个)小书信袋。2÷=2×5=10(个)。
师:同学们评价一下,他们组的方法怎么样?
生:形象、具体、直观
【在学生已经学过分数意义的基础上,借助直观图,数形结合,直观转化】
师:哪个小组还想介绍一下你们的计算方法?
师:他们组的方法听明白了吗?谁能再来说一说
生:他们组利用商不变的性质,把除数转化成整数
……
【在学生学习过商不变的性质基础上,利用旧知,迁移转化】
教学第二红点问题:2米布可以做多少个大书信袋?
在教师引导探究第一个红点的基础上,这个问题可以放手让学生自主探究,将第一个红点问题的解决办法,迁移到第二个红点问题的探究上来。
【第一个红点问题的解决,为学生积累了解决问题的经验,第二个红点问题,就可以放手学生,自主实现方法的迁移转化】
……
师:想一想,怎样计算整数除以分数?
【在学生充分探究和思考的基础上,及时小结,提升转化】
第三个红点的教学就可以放手让学生在第二个红点的解决基础上,进行方法的迁移转化了。
1.课堂练习:
2.对比练习
师:你是怎样计算的?通过本题的计算,你有什么要提示大家的?
生 :将除法转化为乘法,乘除数的倒数,不是将被除数转化为倒数。
【学生在新授探究交流中,感受到转化方法对解决问题的帮助,在课堂小结中,提升了转化策略,通过课堂针对性的练习,进一步巩固转化在解题中的应用】
四、结语
2011版课标指出,教材的编写中重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则。转化思想在小学数学“数与代数”的领域应用很多,根据小学生的身心发展规律,教参在低段没有明显提到转化一词,更多的是迁移,类比,转化只是简单的渗透。到了高段,五年级上,开始要求在教学中渗透转化思想, 运用多种方式让学生参与到用转化策略解决问题中来。数学中多种思想方法,往往不是独立存在,更多的时候是相互融合,贯通应用。在转化策略的应用过程中,结合数形结合、迁移、类推等方法都可以帮助转化策略更好的完成。
参考文献:
[1] 熊礼勤.“小学数学解题研究”课程的几点教学思考[J].数学学习与研究,2014(24):113-114.
[2]解志金.浅谈小学数学课堂练习有效设计策略[J].数学学习与研究,2018(05).