李艳飞
安徽省阜阳市太和县第八中学 236600
摘要：数学思维能力是影响学生数学学习能力的重要因素。在新课改背景中，高中数学教师的教学理念与教学方式虽有一定改变，但依旧残留着传统教学中不重视数学思维培养的理念。这就要求教师要认识到数学思维能力的重要性，对学生的学习方法及过程给予科学指导，培养学生的直觉思维、创新思维、选择思维，促进学生数学思维能力的发展。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对高中数学思维能力的构建与培养分析提出了一些建议，仅供参考。
关键词：高中数学;思维能力;构建与培养;分析
引言
高中阶段的数学学习过程常伴随着各类思维的激发，其中最为明显的数学思维也分为逆向思维、逻辑思维、类比思维、发散思维。对学生的数学思维做出训练能够帮助学生快速获取到数学问题的解决答案，提高学生的思维灵活性。这也是教师得以实现数学教学质量的保障，完成学生学习能力提高的一种重要策略。教师应掌握基本数学教学规律，理解学生思维活性的融合特点，使用规范性的教学方法，培养学生的各项数学思维能力。
一、高中数学的特点
高中数学难度较大，内容较多，具有以下特点：一是高中数学更抽象，“集合”“函数”“立体几何”都是较为抽象的内容，无法直接感受具体形象，一定程度上削弱了数学的直观性、通俗性，需要学生改变原来定向、机械的思维方式，向理性层次深入。二是高中数学知识整体内容增多，相对应吸收、消化的时间变少，对学生学习效率、理解能力有了更高要求。新知识间往往有关联，需要逐步深入学习，但在实际教学中，学生新知识没有全面理解，更新的知识又纷至沓来，学生课上一知半解，课下做题不会运用新内容，无法打开思路。三是高中数学相比别的学科内容较独立，几何、代数、三角函数间没有明确的关联，但解析几何和立体几何间又有紧密联系，学生学习各个知识点内部小系统和各系统间的关系也存在难度，需要有综合思考能力。
二、高中数学中学生产生思维障碍的表现
一是学生对于数学概念、公示理解不足，思维肤浅，读题、解题与数学问题本身脱节，拘泥于问题表面思考，无法找到解题的正确途径。二是学生个体数学思维存在差异，不同的人思维方式不同，数学基础水平也大相径庭，同一题目理解方式的差异就导致不同的教学效果，实际教学中也很难做到对每一位学生“因地制宜”。三是对于已掌握的知识容易产生定向思维，学生习惯运用已掌握的解题思路和方法，对于常规问题缺乏深层思考和分析，不善于寻求更有效的解决方式。
三、高中数学思维能力的构建与培养策略
（一）采用循序渐进的教学模式，层层深入巩固
要培养学生的数学思维能力，就必须加强学生对数学知识体系的分析剖析能力，遵循数学的规律特性，将复杂深奥的知识点分化成基础的知识点，通过分层深化的讲解模式，引导学生自主思考、联想其他相关知识点，让学生形成由浅入深学习习惯，先学会攻克比较简单的知识点，打好基础之后再进行下一步的难点探究。立体几何的证明题是高中的必考题型，在选择题、填空题和应用大题都占有一定的分值比例，这类题型最考验学生的数学思维能力和空间结构想象力，还能锻炼学生分析归纳的能力，需要从多角度逐步分析理清解题思路。几何证明题一般会要求学生求证图形中某个角的大小，或者根据已知条件证明某一直线和平面是否平行或者垂直另一个直线和平面，分值较高的应用大题则要求学生逻辑清晰地写出证明过程，让几何的点线面能够紧密相连。像填空题和选择题这类比较简单的题型，一般采用向量法，根据题目给出的已知条件建立空间直角坐标系，用向量的知识点求证答案。学生先学会理解比较简单的几何求证方法，并且能够熟练应用题型解答中，完善数学思维，那么在大题中应用传统法求证几何图形时，求证思路也就更加清晰，能够清楚分析几何图形的点线面性质，并且能够发挥空间想象力适当添加辅助线，熟练运用平行与垂直的判定定理求证，让学生更加全面掌握立体几何的知识点，提升数学思维能力。
（二）培养学生的创新思维
培养学生的创新思维，需要数学教师重视对学生进行发散思维、逆向思维、联想思维等的教育．这些思维是创新思维的基础。然而，系统性的知识框架却是学生形成与发展这些思维的前提．在教学或者复习过程中，数学教师不仅应当引导学生构建单个知识点的思维导图，还应当引导学生关注知识点之间的联系性、互逆性，绘制更广泛框架的知识导图，将知识串联在一起，为解题过程中多种思维的培养奠定基础．例如，在进行“函数概念与基本初等函数”教学之后，“指数函数”“幂函数”等内容经常混合于一道题中．因此，在教学实践中，教师可以开展课堂探究或课后合作探究活动，引导学生将具有关联性的知识点组合成复杂的题型，并通过小组合作的方式寻找解法。在这个过程中，教师可以利用数学知识中经典变式对学生进行思维启发。
（三）激发学生学习兴趣
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣是最好的学习催化剂，是诱发主动学习数学知识的动力源泉。但兴趣并非完全天生，后天的环境也至关重要，教师在其中起着不可或缺的作用。数学教师在课堂上可经常鼓励、表扬学生，提升学生自信心，例如，可以在作业或试卷上写些鼓励的句子，“卷面干净整洁，字体令人心情愉悦”“这道题的答题方法很新颖，全班只有你用了这种方法”。在数学课堂中，教师应主动引导学生拓宽思维空间，一道题目辅导学生寻求多种解法，防止思维定势；也可提出问题，让学生形成学习小组交流讨论，思想碰撞，共同进步；将数学史与教学结合，用数学故事引出数学知识也是行之有效的办法，了解源远流长的数学史和智慧勤勉的数学家有助于学生感受数学真正魅力，培养学生对数学的情感共鸣，丰富课堂层次。
（四）善用素质教育，培养逻辑思维
数学学习的过程实际上也是学生的数学思维完成训练的一类过程，教师在教学时要凭借良好的训练模式帮助学生爱上数学，使学生在不断思考、学习总结过程中理解所遇到的各种数学问题。教师必须时刻总结素质教育发展方案，使学生了解到学习生活中所遇到的一些问题。加强多媒体教学模式引入课堂，由趣味数学教学主题提起学生对于数学知识的认知热情，帮助学生亲自体验数学知识的形成过程，加强数学知识与现实生活的联系。这也可以帮助学生真正感受到数学知识的学习乐趣。教师可以将生活中的一些实事融入课堂，通过各种新颖的教学模式培养学生的数学学习理念。从生活中观察学生对于知识的掌握情况，以便教师能够根据教学发展路途及时调整教学方向，制订有效教学计划，提高高中数学课堂教学质量。
（五）培养学生的选择思维
相较于其他的数学思维，选择思维伴随着学生的主动性，且思维过程包含丰富的建构内容．选择思维的培养有两种方式，一种为概念化培养，一种为过程化培养．第一种方式需要教师向学生明确阐释选择思维的概念，引导学生主动关注学习过程中的思维选择，以这样的方式将学生的选择思维代入自主学习意识中。例如，面对一道判断两平面平行的问题时，在教师提出选择思维的概念后，学生便能够搜集题目中已给出的关键词信息、分辨可用的定理等．在这种情况下，学生可以对自己的思维选择过程有清晰的了解，优化单凭直觉的思考解题习惯。第二种方式是过程化培养方式，即教师在教学过程中对学生的思维选择过程进行引导。例如，在“三角函数”的教学过程中，教师可以为学生设置有多种解法的题目，并采用学生自主合作探究的教学方式让学生自由思考．在这个过程中，教师游走在各小组中，对学生的思维进行指正，引导学生对自己的思维过程进行归纳，让学生了解自己思维选择的过程。通过上述两种方式，学生的选择思维能力能够得到有效的发展。
结束语
综上所述，直觉思维、创造性思维、选择思维都是数学思维中的重要内容，并且这三种思维存在着密切的联系，在培养过程中能够起到相辅相成的作用．在教学过程中，数学教师可以进行素质教育、优化学生知识体系等活动等方式对学生的三种思维进行培养，使学生的数学思维能力得到有效发展．
参考文献
[1]尹晓,赵辉.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践分析[J].祖国,2019(24):171+177.
[2]郑晓岚.高中数学教学中数学思维能力的培养方式分析[J].当代家庭教育,2019(31):100.
[3]郑会宁.高中数学教学中思维能力的培养与分析[J].中国农村教育,2019(30):95.