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分类讨论思想在初中数学教学中的应用分析李贤兵

发表时间：2020/12/31 来源：《现代中小学教育》2020年12月作者：李贤兵

[导读] 数学一直是在学习当中非常重要的一门学科，现阶段的数学教学，无论是教学模式还是教学理念，都应该紧扣时代的脉络，

湖北省仙桃市剅河镇谢场初级中学李贤兵

摘要：数学一直是在学习当中非常重要的一门学科，现阶段的数学教学，无论是教学模式还是教学理念，都应该紧扣时代的脉络，跟着时代一起进步，从而为学生带来更多丰富有趣的知识。以往的初中数学教学过程当中，教师对于学生的重视还在于学生的知识学习效率和质量，往往忽视学生的思维模式，但是在现在的数学学科当中，解题思路和解题方法逐渐显得非常重要，学生没有正确的解题方法和解题思路，那么在学习过程当中的方向就可能不够正确，导致后期学习起来非常困难。因此，教师应该在教学过程当中，根据教学的内容展开相应的教学方法，为学生带来更加合适的解题手段，对学生的思维进行培养，将分类讨论思想更好的作用在初中数学的教学当中。
关键词：分类讨论思想；初中数学；教学应用
              在学数学的过程当中，学生不仅要对知识进行学习，同时还要对学习方法进行理解，学习思想是一种可以应用于学习阶段的学习思路，同时也是一种意识总结，它能够帮助学生更好地认识数学，了解数学，分析数学。在初中学习过程当中，学习的内容比小学更加丰富和具有逻辑化，教师应该在教学过程当中，通过分类讨论思想的方法，让学生能更好的了解数学的规律，对数学进行更全方位的思考，提高学生对数学题目的解题能力，调动学生的学习过程当中的学习热情。
              一、提出问题，引发学生思考
              在进行分类讨论的思想过程当中，首先需要有问题才能够对知识点进行分类讨论，因此，教师应该在教学过程当中，根据教学的内容提出问题，引发学生思考数学问题。在思考问题的时候，学生必须具备明显的逻辑性思维、综合性以及探究性，教师要对学生进行正确的引导，对学生的思维进行训练，在那学生能力范围内，提出能够被学生解决，从而提高学生的能力。因此教师在这方面需要进行深入的探究，将一个复杂的问题拆分成若干部分，让学生进行探究，使学生能够在思考的过程当中，更好地锻炼自身的思维。
              例如，在学习《函数及其图像》的时候，教师可以先让学生对这个章节学习的内容通过分类讨论思考的方法提取出其中知识点。然后教师可以让学生分析y=kx+b这一等式的实际应用，对k是否为零的分类讨论，提出问题让学生来进行分析。教师可以在让学生在对这个题目进行分析的时候，通过更加具体的题型练习，让学生对这个知识点进行记忆。将复杂的问题通过公式或者，更加简单易懂的形式向学生进行提问，然后学生对这个问题进行探究，从而更好地对这个知识点进行掌握，使学生的学习效率能够得到更好提升。

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              二、对问题进行分析，列举结果
              在出现问题以后，教师需要引导学生对问题进行分析，并且在解决问题的过程当中列举出其可能出现的结果然后按照顺序进行验证。在以往教学过程当中，都是教师在教学当中直接将答案高数学生，然后再让学生去探究解题这样会导致部分基础较弱的的学生不愿意在学习过程当中探究，也就无法达到对学生的提升作用。因此，教师应该转变自己的教学思路，让学生能够对问题进行独立的分析，并且将可能出现的结果进行列举，在列举结果的时候需要做到准确和全面，让每一个结果都能够呈现出来。
              例如，在学习《圆》的时候，教师可以让学生对圆与直线的位置进行分析，进行分类讨论：圆与直线的位置关系存在相切相交和相离吗？教师可可以给予学生一些探究时间，让学生将自己的想法和其他人进行分享，讲述自己的分析思路。同时教师也应该通过一些具体的题型，让学生能够在题型的练习当中，对圆与直线的位置进行更好的了解，加深学生的印象。
              三、梳理解题步骤、方法
              在分层讨论过程当中，教师还应该帮助学生梳理解题的步骤方法，让学生能够更好地对问题进行知识点的摄取。第一，需要确立讨论的对象及问题所附带的知识点，学生必须清楚。其次，学生需要对对象进行合理的分类，将所有结果都列举出来，然后按照结论的方法探，讨列取出来的各种结果的可能性，之后需要对自己的结论进行总结，得出这个题目的解题方法，形成属于自己的解题思路。
              例如，在学习《二元一次方程》的时候，教师可以让学生对方程的系数是否为零进行分类讨论，并且将自己的解题过程一步一步的列出来。首先，学生需要将这道题目当中所有的知识点写出，并进行分类。其次，学生需要将自己在解题过程当中出现的结果都写出来，对自己的解题步骤进行验证，逆推考究正误。
              总结：在初中数学教学当中，教师应该通过分类讨论思想的方法，让学生对数学当中出现的问题进行更好的分析，认识以及探究，促进学生快速解决问题，让学生形成属于自己的学习方法。在分类探讨思想的教学当中，帮助学生的思维更加灵活，提高学生思维的发散性。教师要引导学生教学过程当中，熟练的利用数学思想解决自己的问题从多个角度对问题进行分析。在对问题进行分析与解答的过程当中，学生归纳自己所学的知识点，同时更好地运用在之后的学习当中，为自己的学习打下良好的基础，克服思维上的呆板性，从而，达到分类探究思想在数学中的有效应用。
参考文献：
    [1]邱琴.分类讨论思想在初中数学教学中的应用分析[J].当代家庭教育,2020(32):96-97.
    [2]郑雪梅.分类讨论思想在初中数学教学中的应用[J].新课程,2020(36):150.