刘以泉 孙华光 高 玄
黄委会山东水文水资源局 山东济南 250100
摘要：洪峰传播时间是水文预报中的一个复杂问题。因为天然河道的洪水波属于缓变不稳定流，在其传播过程中，水流的各水力要素不仅沿程变化，而且随着时间也在不断变化。在运动变化过程中，洪水波出现波体的变形，这种变形主要表现为洪水波的展开和扭曲，这两种现象是在洪水波的运动过程中同时发生的，但是，在每次洪水过程中，由于水力因素的影响不同，二者所表现的程度不同，给洪水波的传播时间带来差异。本文主要借助洪水波的运动变化的基本规律，深入分析黄河下游洪峰传播时间与水面比降、水流阻力之间的关系。
关键词：黄河下游；洪峰传播；影响因素；规律分析
1洪水波运动中各水力因素的变化
1.1水面比降与水流能量变化的关系
水面比降就是沿水流方向，单位水平距离水面的高程差。洪水波在运动过程中，其水流能量的变化可以从水面比降上反映出来。从不稳定流运动方程：
式中：S0：稳定流比降
n : 河床糙率
g： 重力加速度
t： 时间
L： 距离
d：平均水深
V：断面平均流速
α：断面流速分布不均匀系数
看出：单位时间（dt）内，作用于单位水体的重力及其它外力所做的功，等于该水体的动能变化。式（1-1）右边第一项是水流沿程克服摩阻力所消耗的能量，即摩阻项；后两项是流速随时间和沿程变化需要克服惯性力所消耗的能量，即惯性项。这三项的变化集中表现在式（1-1）左边水面比降的变化上。由于运动波在实际中惯性项比摩阻项要小的多，实际应用中常忽略它的变化影响。于是就可以由式（1-1）导出不稳定流的流速随河槽断面形状、河床糙率、水面比降、水深、时间等变化的近似方程式：
该方程主要是将不稳定流沿程的位能消耗看成与稳定流一样，主要用于克服沿程的摩阻。水面比降越大，沿程克服摩阻消耗的能量就越大。
1.2水面波速与断面平均流速的关系
对于一个特定的河段（L），决定其传播时间的主要因素是洪水波的波速（ω）。
在洪水波的运动中，由于忽略了惯性项，那么洪水波的运动要素是随着时间（t）和河段长（L）而变化的。单就流量而言，即存在函数关系 Q=f(L t) ，对该函数式进行全微分得：
由于运动波在运动中的不衰减，所以
。
上式可以变为：
显然（1-3）式中的
由洪水运动的连续方程可得：
将该式代入式（1-3）得：
式（1-4）就是运动波的波速公式。
因为Q=AV，对该式进行全微分可得：
式中η为波速系数，它决定于断面的形态和流速的计算公式（曼宁公式与谢才公式计算断面平均流速时所得的η值不同，一般曼宁公式法大于谢才公式法）。
1.3传播时间与水流阻力的关系
由于传播时间t与波速ω之间存在如下关系：
将式（1-2）代入上式即得：
从（1-6）式可以看出：对于一次洪水波的运动，在河段长度一定的情况下，其传播时间与河床糙率成正比，与水面比降成反比，还与断面形态有关系。
2黄河下游河道的特点
2.1洪水期水面比降的变化
黄河下游为游荡性河道，整个河槽在两岸大堤的控制下，河道横断面为宽浅式复式河槽，河道纵断面不平整，深浅槽相间存在。在中枯水时期，水面比降受河槽纵断面形式的控制，但随着水位的增高，在洪水期，到高水位时水面曲线成一倾斜直线，水面比降也接近一个常数，成一组近似平行的直线。随着水位的升高河槽纵断面形势的控制作用逐渐消失，转而为平面形势控制。
2.2水流阻力的表现形式
黄河是一条多沙河流，在每一次洪水波的运动中，都伴随着泥沙的运动。由于泥沙的组成不同，含沙量的多少不同，形成的水流阻力大小也不同。从理论上分析主要存在沙粒阻力、沙波阻力和泥沙运动所造成的附加阻力等，这几种阻力即形成了河流床面的总阻力。但从直观上讲，这种总阻力的变化主要反映在水流阻力系数n的变化上。
2.3传播时间的特点
经过上述分析，结合式（1-6）可以看出，黄河下游河段的洪水波传播时间具备如下特点：
①相对于一次洪水波的传播来说，由于下游河段的断面形态基本相似，而水面比降又接近于一个常数，那么，洪水的传播时间将随着河床糙率的增大而增长。
②对于同一河段的不同次洪水波来讲，由于每次形成的波体不一样，所产生的水面比降又存在着差异，那么，水面比降又成为区分每次洪水波传播时间的一个重要参数。
3洪水传播时间与河床糙率关系
为了充分研究黄河下游洪水传播时间t与河床糙率n 的关系，我们选择了黄河下游高村水文站和孙口水文站自1954年以来的洪峰传播资料，水面比降和河床糙率主要选择上游站（高村站）在洪峰顶前的实测流量资料，来代表洪水波波前的水面比降和水
流阻力情况。
3.1 直接建立t∽n关系
我们根据上述的理论分析和实测资料，直接建立t∽n关系曲线（简称直接法），如下图：
3.2采用时间分割法建立t∽n关系
从上图可以看出关系点仍然比较散乱，特别对于水面比降这个参数的反映上不直观。为了更加直观地说明问题，我们采取时间分割的办法建立t∽n关系。该方法的具体步骤是：将洪峰传播时间分成两部分，一部分是假定洪水波在到达上游站时，其峰顶时刻的断面平均流速（v）在沿程不受任何阻力的情况下到达下游站所需时间（t/）；二部分是由于洪水波受到各种水流阻力的影响，造成洪峰的传播历时延时（Δt=t-t/）。建立t/∽v，Δt∽n关系曲线，利用t= t/+Δt求得洪峰传播时间。
4相关关系的合理性分析及误差评定
从上述关系曲线可以看出，关系测点比较集中，在水面比降较大时，由于水流沿程克服摩阻消耗的能量大，水流的运行速度减小，传播时间相应增长；反之，传播时间就缩短。另外，影响传播时间的主要因素河床糙率，则直观地反映出随着糙率的增大传播时间呈逐渐延长的趋势。
从两种方法的误差评定表看，采用直接法建立t∽n关系，其预报合格率达到74.4%；采用分割法建立t∽n关系，其预报合格率达到69.2%。但从单次预报的精度来看，分割法要比直接法高8%。所以，在实际应用中两种方案可以结合使用，以达到最佳预报目的。
5.结语
通过对洪水波的运行规律的分析，明确了黄河下游水面比降和河床糙率与洪峰传播时间的关系，在利用该参数进行洪峰传播时间预报时应注意以下下几点：
①对于上游站水面比降的观测一定要仔细认真，特别在临界值（S=1.5×10-4 ）要多观测几次，该值对预报曲线的选择十分重要。
②对于突出点群要及时分析其影响因素，做到适时校正。
③在每次洪水传播过程中，应加强上下游水位站水位资料的及时收集与分析。
作者简介:刘以泉（1968-），男，山东菏泽，黄委会山东水文水资源局，高级工程师，主要从事水文测报分析研究工作.