韩文田 胡泽宇 温秋平
华北理工大学 管理学院 华北理工大学 管理学院 华北理工大学 管理学院063210
摘要：线性规划是运筹学的一个重要分支，为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据，是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。本文探讨了炼油厂在生产管理中需要解决的问题，即如何合理地利用有限的资源，以得到最大的效益，利用LINGO软件建立和求解线性规划的数学模型，实现汽油调和的最优化设计，使得炼油厂利润达到最大。
关键词：线性规划；LINGO；资源规划；汽油调和
一、前言
油品调和技术是为了适应日益提高的市场消费需求，对原料成分进行比例调整后生产出来新油品的实用工艺。由于人们对油品的需求有着很大的不同,这就要根据不同油品生产标准和品质管理要求,将各种原料油作为馏分对象,有针对性的添加添加剂组合进行搅拌调匀,达到国家能源技术标准。原油加工过程是先将其中的组分提炼出来,在调和成生产用油。这种炼油方式能够生产出品种繁多的柴油、汽油我国目前市场上的油皮达数十种之多。部分油品使用时要求具有某种性质和性能,为了达到这种标准要求,保持产品质量稳定性,有必要对油品进行调和提高油品的品质，生产不同品种的汽油才能满足消费者的需求，创造更多的社会经济效益。
国内汽油需要调和的原因是国内原油主要是高硫中质原油，硫含量超标，不能直接使用，会造成设备腐蚀，既然直出油品质量不足，想生产出合格油品，就不得不进行油品调和，所以汽油调和是汽油生产的重要环节,目前炼油厂出厂的汽柴油几乎都是通过调和而成的油品,要想提高炼油厂的收益，关键就是调和计算，在制订汽油调合预案和方案时离不开调合计算，用于核算调合成本和调合利润，目标就是对油品进行调和以得到辛烷值等合格的汽油，并且实现利润最大。
二、线性规划模型分析
汽油的含硫量、胶质、密度、馏程、烯烃含量等,都是线性指标可以用公式计算控制，汽油调和这是一个典型的优化问题，该优化问题称为线性规划。线性规划是运筹学的一个重要分支，在最优设计和决策方面为管理人员提供重要的科学理论依据。在使用线性规划解决实际问题时，要从系统论出发，不仅要清楚需要解决的问题和目标，还要结合实际情况和约束条件，如资源、资金、时间、技术等约束条件，弄清楚需要解决问题的关键因素以及约束条件之间的逻辑关系，建立数学模型求问题的最优设计。线性规划模型的一个基本特点是目标和约束均为变量的线性表达式，线性规划就是在各种线性等式或不等式的约束条件下，通过计算寻找问题的最优解，即求线性函数的极值问题。
优化问题的基本模型为
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上述模型中，目标函数
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为线性函数，x为决策变量，是待求得未知数，而且一般都是非负的。根据实际问题求解目标函数可能是极大型或者极小型，“opt”就是最优化（极大型或者极小型），目标函数是需要优化的量，用决策变量的表达式表示.“s.t.”就是约束条件，模型包含资源约束条件和非负约束条件。
优化问题的基本模型的矩阵形式为
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三、实例应用
了解了运筹学的基本原理及其处理问题的步骤，就可以将它应用在企业的生产中，生产有很多方面的问题关系到企业的经济效益，例如产品生产运输问题、配料调和方面、资金风险投资以及在企业管理中的采购决策等等问题。建立模型，利用统计学、数学模型和算法等方法，对有限资源进行合理分配，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，使企业能够获得最佳经济效益，运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题。
下面是对一家炼油厂生产资源的规划设计，某炼油厂生产的70#，80#，85#号三种汽油由三种原料调和而成，且有不同的质量要求。每种汽油原料质量指标、成本以及每日可用数量如表1所示，以及每种汽油的质量要求和价格如表2所示。该炼油厂如何调和才能使利润最大?假定调和中的质量指标都符合线性相加关系。
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根据问题的表述，假设：xij为第i种原料调入第j种汽油的数量（i=1,2,3；j=1,2,3）；pj为第j种产品的销售价格；ci为第i种原料的生产成本，目标函数为利润最大化，那么线性规划模型为
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通过LINGO软件运行结果，得到以下结果x（2,2）=750,x（2,3）=250,x（3,2）=150,x（3,3）=350，其余的x值为0，最优目标函数值为380000元.
由上述运行结果，给出该炼油厂汽油调和的指导，取得最大利润的方案是只调和80#汽油和85#汽油，在汽油原料一定的情况下，炼油厂可以获得最大利润380000元。具体调和计划安排是：催化汽油原料调和计划为1000吨，重整汽油原料调和计划为500吨，750吨的催化汽油调入80#汽油，250吨的催化汽油调入85#汽油，150吨的重整汽油调入80#汽油，350吨的重整汽油调入85#汽油，此时炼油厂的利润是最大的。
参考文献
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