吴北林
内蒙古呼和浩特市第七中学 内蒙古呼和浩特市010030
摘要：随着国内教育行业的创新发展，教师加强对教学模式和理念的完善和创新，改变传统的教学理念和模式，摆脱灌输式的教学方式，有助于培养学生的独立思考能力和探究能力。关于高中阶段数学科目的教育发展，需要注重培养学生的逻辑思维能力和解题能力，有助于提升学生的数学成绩和综合水平，注重锻炼学生的探究能力以及分析能力。本文主要针对高中数学开放性题型的解题思路进行系统分析，研究结果仅供相关人士借鉴。
关键词：高中数学；开放性题型；解题思路
前言：
数学科目具有特殊性，学习的重点是锻炼学生的逻辑思维能力和解题能力，保证学生能够利用数学基础知识，有效解决数学题目，从而实现数学教育发展的真正目的。通过对现代高中数学考试题型的研究发现，近几年数学高考题的类型中开放性题目增多，这是对学生思维逻辑能力的挑战，因此需要国内教育行业需要加强对开放性题目的分析和研究，了解其中的特点和解题技巧，从而提升学生的数学能力和成绩。
一、关于数学开放性题目的介绍
开放性题目主要指的是这类题目的解答方式具有多样化的特点，并且题目给的条件可以存在不完全、结论不固定的情况，因此需要学生在做题过程中根据题目中的条件进行推算，将内部的不确定值固定在某一区间或范围内，最后便于学生进行针对性的分析。
二、关于高中阶段数学科目开放性题型的具体分类
（一）条件开放性的数学题目
条件开放性题目主要指的是数学题目会给出正确的结论，需要学生根据结论去寻找以及推算相应的数学条件，因此这类题目对于学生的数学概念理解程度的考验比较深，增加条件开放性数学题目的练习，有助于提升学生的数学成绩和综合实力。
（二）策略开放性的数学题目
策略开放性题目主要指的是数学题目会给出已知条件和结论，学生需要根据已知内容构建两者之间的联系，进行深入的探究和推算。因此这类题目主要考验学生的想象力和创造力，有助于培养学生的思维逻辑能力和耐心，因为涉及的条件和结论具有局限性，因此需要学生进行不同角度的推算，最后得到正确的公式，从而实现学生数学核心素养的培养。
（三）结论开放性的数学题目
结论开放性题目主要指的是此类题目的结果是不确定的，具有多种可能或范围，因此此类题目主要锻炼学生的数学知识应用能力和综合水平，教师需要指导学生在解题过程中明确其中变量的具体范围，才能够保证结论正确。
三、分析高中阶段数学科目中开放性题型应用的重要性
（一）能够有效促进素质教育政策理念的发展
通过对高中数学开放性题型的研究，发现开放性题型能够有效提升学生思维的灵活性，因此新课改发展的推动下，国内高中数学的教育倡导素质教育政策理念，促使学生在学习数学的基础上，丰富自身的知识体系，并且将学习内容和生活实际进行有效结合，有助于培养学生的数学应用能力和实践能力，对数学教育事业的发展具有重要促进作用。
（二）有助于提升学生的逻辑思维水平和综合素质
通过对高中数学开放性题型的研究，发现能够有效提升学生的逻辑思维能力和综合素质，因此教师在讲解数学知识的过程中，注重解题思路方面的介绍，能够有效提升学生对开放性题目的理解和研究，便于学生下一次的研究打下重要的基础。在实际数学教育环节中，教师严禁使用传统的教学理念，避免出现灌输式的教学方法，不利于学生想象力和思维逻辑能力的培养，甚至限制学生的能力，给学生的未来发展带来影响，因此开放性题目在数学教学中的应用是重要的，对于学生自身实力和素质的提升具有一定的促进作用。
四、针对高中数学开放性题型的解题思路进行针对性探究
（一）教师需要正确引导学生进行独立思考和探究，提升学生的解题能力
关于高中数学开放性题型解题思路的研究，需要学生根据题目的条件，进行分析是属于条件开放性、策略开放性以及结论开放性三种中的哪一种，然后进行针对性的解题，需要根据题目的已知条件构建相关联系，从而进行有效的整合，最后得出正确的结论。
（二）注重培养学生的求异思维，提升学生的学习质量
关于高中数学开放性题型解题思路的研究，教师可以注重培养学生的求异思维，要求学生对题目进行针对性的分析，根据其中的特点和研究过的题型进行对比，然后进行相应方向的推算和研究，因此需要增强学生的思维逻辑能力，从而实现数学教育的稳定发展。
（三）加强激发学生思维的灵活性，实现多角度思考问题
关于高中数学开放性题型解题思路的研究，教师需要加强激发学生思维的灵活性，促使学生在分析题目的过程中，能够针对已知条件进行有效拓展和延伸，从而发现解题的途径，实现多角度研究问题，最后得到数学结论。
例题：某机床厂今年年初用98万元购进-台数控机床，并立即投入生产使用，计划第-年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元。
(1)写出y与x之间的函数关系式
(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)
(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种
(i)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床
(ii)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由。
题目答案为：
（四）增加对数学图形的利用，采用数形结合的有效解题策略
关于高中数学开放性题型解题思路的研究，针对概率性以及具有对比内容的题目，可以采用数形结合的方式，通过利用数形结合的直观性的特点，能够带动学生进行大胆的猜想，然后明确解题方向进行有效的论证，有助于提升开放性数学题目的解题质量和效率。
结语：
综上所述，在社会经济以及时代快速发展的推动下，国内教育行业加强对学生的教育和管理，注重培养学生的思维逻辑能力和探究能力。关于高中阶段数学开放性题目的解题探究，可以根据题目的类型采取不同的策略，然后通过加强提升学生的独立思考能力，重点培养学生的求异思维，以及提升学生思维的灵活性等方式，能够有效解决开放性题目，有助于提升学生的数学成绩和综合实力，对于学生的未来发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]黄维贵.浅析开放性习题在高中数学教学中的重要作用[J].南北桥,2017,(16):57.
[2]朱克平.高中数学开放性习题的探究方法[J].中学课程辅导（教学研究）,2015,(6):220-220.