黄琦
江西省上饶市德兴市万村学校，江西省上饶市334200
摘要：动点问题形式多样、灵活多变，可以用大量的知识点综合命题，考查学生掌握知识的灵活程度。作为九年级的核心内容，二次函数一直是各类考试所必需的知识点。如果教师能将移动点问题与二次函数知识结合起来，在平时教学中运用以下方法，无疑会使学生对这部分知识有更深的理解，有利于学生更自由地应对高中考试。
关键词：二次函数；动点问题；应用探究
利用二次函数解决实际问题是高考的重点和难点之一，也是一个热点问题/任何知识点综合，考生对知识的掌握情况。但是对这样一个重要课题的单一考试常常有点单薄.因此，为了反映二次函数在初级中学中的重要性，同时也反映高考的选拔功能，二次函数的知识往往只是作为背景知识，以及最大值问题、最大利润问题和模型问题。移动点问题和其他综合命题，以及移动点问题在这部分综合问题中比较困难，测试常常出现作为结束问题。为此，笔者以二次函数的形式为例，对解决移动点问题做了重点分析，以期对今后的研究有所启发。
一、题目呈现
题目：图 1，抛物线 y =轴交于点 A，过点 A 的直线与抛物线交于另一点B，过点 B作 BC上x 轴，垂足图为点 C（3，0）。
（Ⅰ）求直线 AB 的函数解析式；
（Ⅱ）动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向C点移动，过点 P作 PN工x 轴，交直线 AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒， MN 的长度为s个单位长度，求s关于t的函数解析式，并求出t 的取值范围。
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下（不考虑点 P、点C、点O重合的情况）联结 CM，BN，当t为何值时，四边形 BC-ＭＮ为平行四边形？对于所求的t，平行四边形ＢＣ－ＭＶ是否为菱形？说明理由。
二、试题解读
这个题目的表现形式简单自然、清晰明了、思维难度逐渐提高，让不同层次的学生有了发挥的空间，真正的《数学义务教育》应该适合所有学生，适应学生个性发展的需要，使每个人都能得到良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个基本目标。
如果我们分析这个问题，我们会发现(I)(II)题实际上是难度很大的，基本考点是以教科书为基础的，属于二次函数部分的基础。只要学生明确了这门学科的条件，这不是一个需要解决的问题，问题考察了学生对函数分析式的灵活运用，只要学生理解了函数分析式的本质，问题也就迎刃而解了。这个问题比(I)稍微难一点，对学生的阅读能力提出了更高的要求，许多学生在解决这个问题时，思维并不困难，但是没有耐心和认真地完成这个题目。问题(III)是问题中最困难的部分。基于第一(II)对学生的问题思维能力提出了更高的要求，运用分类讨论思想，检验学生思维的严谨性，许多学生在这一点上存在问题。当然，作为九年级课本的内容，这样的问题也是正常现象，多做这样的练习，有助于学生为以后的学习打下坚实的基础。
三、问题解决
解：（Ⅰ）因为C（3，0），分析题意可知点B的横坐标为3。又因为点 B在抛物线上，所以可将点 B的横坐标带入抛物线解析式，得到点 B的纵坐标，所以点 B的纵坐标为-，故 B（3，号）。又由题设知点 A 的横坐标为0且在抛物线上，所以点 A（0，1）。设直线 AB的解析式为y=kx＋b（k≠0），将点A、点B的坐标带人y=kx+b，得1=0+b，，解得k=，b=1。
所以直线 AB的解析式为y=观察图1可以发现s关于t的函数解析式为 s=MN=NP-MP=（）-（）=
反思: 这个问题只要学生能够坚持阅读题目，根据题目和图1能够直接得到 s 函数关于 t 的解析表达式，并得到解，所以你必须仔细写下 t 的范围，这个小细节是这个问题的一个错误。这里提醒学生遇到类似的问题，一定要注明范围，以确保课题的严谨性。
（Ⅲ）若四边形 BCMN 为平行四边形，观察图形可知 MN= BC。由图很容易得到 BC= 。又由（II）得知 MN=，所以，解得t1=1，t2=2。故当t=1或t=2 时，四边形 BCMN为平行四边形。
（1）当t=1时，有MP=，NP=4，所以MN=NP-MP=?。P 又在 Rt △MPC 中，MC =，所以 MC= MN，也即四边形 BCMN为菱形。?
（2）当t=2时，有 MP=2，NP=，所以 MN=NP- MP = 。又在 Rt △MPC 中，MC=，所以 MC≠MN，也即四边形 BCMN不为菱形。
反思：对于运动变化的问题，在运动过程中，自变化的值范围是变化的，对应的函数关系有时不一样。[1]在这种情况下，也有必要改变运动的过程，因为运动的价值范围是分节或分类讨论的标准。九年级的科目，没那么复杂，但在中学复习课上，这种事经常发生。要求教师在解决问题的过程中要慢慢渗透，让学生逐渐接受，为以后的复习打下坚实的基础。
四、学生的解题失误分析
本课题作为课堂练习，笔者对学生的回答进行了情况统计和分析，主要原因如下:
(1)学生阅读问题的耐心和提取信息的能力有待提高，这主要表现在(II)问题和(III)问题上，信息量大，问题长，学生没有耐心阅读问题。或者不能有效地整合主题信息，不结合图形处理问题，这给解决问题带来的障碍，教师在平时的教学中可以让学生多做练习，逐渐适应问题。
（2）问题解决的信心不足，这一点也出现在后两个问题中。[2]由于数学的学科特点，许多学生都没有成功的经验，尤其是那些稍微难一点的问题或者有难度的问题,在这种情况下，需要学生做更多的练习，教师给予更多的肯定和鼓励，逐渐增加学生对成功经验过程的信心。
（3）分类讨论和分析问题的能力不足，学科涉及移动点，但不复杂，只要学生仔细分析后分类讨论，基本上是一个好学生可以解决它。难点部分是综合，涉及移动点提问时，学生不寻找削减在人口和“静态”动态问题。问题的分类讨论(III)是一个问题的能力或更多需要做的实践是解决办法。
（４）计算能力不足，操作素养作为数学文化的核心内容，在各种考试中都会侧重于反思，这一课题的数据相对简单，但仍有学生存在数学问题，需要教师在平时教学中认真对待，给学生一个良好的指导，帮助学生养成良好的解决问题的习惯。
结束语：
这个题目是新课程的一个很好的范例，它不仅可以帮助学生巩固二次函数的内容，而且还可以增加人的移动点问题，增加问题的难度，提高问题的思维内容。让学生在平时的实践中逐渐接近考试方法，潜移默化对学生思维方式进行调整。教师教的是解决常见问题的方法，我们应该给学生更多的时间独立思考，引导他们回答问题。提案很接近，而不是直接给出解决方案。我们都知道，解决问题的目的不是解决问题，也不是教学生解决问题，而是解决问题，学生的学习能力和思维能力得到了提高，最终达到了解决一个问题和解决另一个问题的效果。
参考文献：
[1]徐臻.一次函数中动点问题的解题策略[J].《考试周刊》,2018:71-71.
[2]王涵,陈建学.二次函数中考压轴题研究 ——兼谈动点三角形的面积解题策略[J].中学教学参考,2017