张彩霞
山东省荣成市第二十一中学 264315
摘要：文章针对初中生在学习数学时经常犯的一些错误展开研究。全文共分为两个部分：第1部分详细归纳初中生犯错的基本类型并分析其原内在原因；第2部分针对提升初中生解题正确率的基本目标提出相关建议。通过开展本次研究工作，使我们对初中生的错题类型和原因有一个深入地了解和掌握，从而为今后开展教学工作提升学生的解题正确率和学科综合素养做一个良好铺垫。
关键词：初中数学；教师；错题分析
数学教学效率的提升不仅用按照科学的教学计划传授学生相关书本知识，更重要的是充分重视学生在学习过程中犯的错误。学生之所以犯错意味着他们在学习某部分知识时是有所欠缺的，正确认识这些问题出现的根源并对其进行深入的剖析和解读，有利于教师发现自己的教学短板，从而为接下来开展科学的教学方式予以应对打下坚实基础。
一、初中生错题类型分析和研究
以我校为例，我班学生在解答相关数学题目时经常出现的错误类型有以下几种：
第一，可避免性错误。所谓可避免性错误就是指学生本身的专业能力和知识掌握程度高于题目本身的难度，但是由于在解题过程中出现了一些不可控的因素导致学生没能选出正确答案。例如，最常见的计算问题便是可避免性错误的典型代表。经历了数年的学习，学生的计算能力已经有了很大的强化。特别是在应对一些非常简单的计算步骤时，学生本不应出错的。但是由于学生主观上觉得这些计算题对自己来说并不算什么，一旦在主观上藐视题目本身的难度，便很容易在解题过程中犯粗心大意的毛病。例如“1/2+1/3=1/5”这种连小学生基本都不会犯的错，在我班中仍然有极个别学生会犯。粗心大意是学生学习效率提升的拦路虎，而这个问题往往也是最容易被教师忽略的。因为在教师看来，学生的学习能力是足够应付这些题目的，只不过由于一时的粗心而马失前蹄，而初中生也都具备了一定的学习自律意识和自主性，针对粗心大意的问题他们也会自行改正的，所以自己并不需要投入很多。学生的学习过程马虎，而教师对此问题的重视程度也不够高，这两个方面的因素综合起来共同诱发了学生出现的一系列可避免性错误。
第二，不可避免性错误。学习效率的提升速度在一定程度上也取决于学生本身的理解能力和学习能力。学习能力较强的学生在单位时间内得到的学习收益肯定要比学习能力相对薄弱的学生要多一些。教师的教学工作面向全班学生公开，大四学生的学习成绩却存在很明显的差距，造成这种局面的一个重要原因就是学生自身的因素了。学习能力相对薄弱的学生要想取得与优秀者相同或接近的学习效果，必须要从自身做出改变，可以适当延长自己的学习时间，也可以适当调整自己的学习方法等等。但归根结底，学生的学习天赋是存在差距的，这也就导致他们的课堂学习效率和对知识的掌握程度有所不同。在数学考试中，出题者在规划整张数学试卷的题目时会考虑区分不同程度的学生，所以试卷上既有非常简单的题目也有中档题也有极个别难题，之所以如此设置也是为了能够把学生区分出来。特别是在升学考试中，此种理念占据根本地位。在学习中遇到一些难度较高的题目时，很多学生的解题思路就会出现错误甚至极个别学生根本无法下手。而此种错误的出现与学生本身的学习态度关联性不强，故而，对学生来说就是一种不可避免的错误了。
二、提升学生解题正确率的策略
学生在初中数学学习中所犯的错误可以分为可避免性错误和不可避免性错误。针对两种错误类型的具体成因，在上文中我们也都详细阐述。
所以，接下来我们要探讨的就是如何帮助学生避免这些错误真正实现学习效率的进步与提升。为了达到这一目的，本文提出以下几点策略：
第一，针对可避免性错误，教师要保持足够的教学关注，指令的方式强制干预学生的学习行为。可避免性错误也就是那些学生原本可以避免的错误，粗心大意只是其中一种表现形式。而教师之前对学生因粗心大意而犯错的重视程度并不高，所以才导致此种错误类型长期存在一直没有得到有效地遏制。所以在接下来的教学中，教师要及时更正不重视学生粗心大意问题的教学弊端，应用教学指令的方式强制干预其中，从而真正提升学生的题目解答正确率。该项工作的落实可以分两步走：首先，和此类问题比较严重的学生单独沟通。粗心大意更多的是反映学生的学习态度问题，而学生的学习态度是不尽相同的。所以这种问题类型并不会成为全班绝大多数学生的通病。对那些学习积极的学生来说，即便某次因为粗心大意而犯错，他们也会深刻认识到这种错误的严重性，并在今后的学习中自行改正。所以，对此种学生教师不需要投入过多的精力。教师主要应对的是那些出错频率高且对该问题的严重性认识不够深刻的学生。例如在每次数学测试后，教师可以和相关学生进行深入沟通，把他因为粗心大意而错失得分数统计起来，如果加上这些分数学生的成绩又能达到什么高度这些问题都要让学生思考。通过此种方式让学生真正认识到粗心大意对整个数学学习造成的伤害，只有从心里真正重视这一问题，学生的学习行为才会产生转变。其次，建立一套专门针对问题类型的奖惩机制。学生在学习过程中犯错是比较常见的，但教师为了减少学生的犯错频率也可以采取主要针对犯错和不犯错的惩戒奖励机制。例如教师做出如下规定：在每次数学测试后，如果有学生因为粗心大意而丢掉分数，那么就要负责擦黑板。如此规定的目的也只是为了规劝学生能够充分重视自己的犯错问题，在考试中尽量避免甚至完全杜绝犯那些原本不该出现的错误。
第二，针对不可避免性错误。不可避免性错误主要体现为学生本身拥有的知识储备不足以应对题目的整体难度，所以这种错误类型的出现并不能把主要责任归到学生身上（如果是因为学生的学习态度恶劣、学习不积极而出现这种错误，另当别论）。教师要从自身做起，坚持提升课堂教学效率，提升每一位学生的知识储备。例如在一元二次方程组这部分教学时，虽然教师传授了因式分解和求根公式这两种解法给学生，但是在实际教学中对英式分解方法的使用频率非常高，求根公式法几乎没什么存在感，每次使用求根公式法都是翻书。学生并没有牢牢记住求根公式的具体构成成分。在考试时，当需要用到求根公式法解答方程时，因为没有牢固掌握求根公式的具体组成，部分学生束手无策，只能犯下不可避免性错误。而这种问题就要规则与教师的日常教学了，在日常教学中教师并没有突出强调求根公式的关键作用，这属于一种教学缺失。所以，在日常教学中，教师一定要把书本上的每一个知识点都毫无保留地精确讲解给学生，并针对其中的重点部分要求学生重点记忆，重点掌握。只有不断夯实学生的数学基础知识和学习素养，才能保证不可避免性错误的出现频率越来越低。
三、结语
在学习中犯错是一件非常正常的事情，但是我们不能因为其出现的正常性而忽视其存在的严重性。在今后教学中，教师要充分注重学生的错题类型并深入分析其犯错原因。只有明确了这些基本要素，才能采取合理措施，真正提高学生的学科综合素养。
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