李秦旭
陕西陕煤澄合矿业公司董矿分公司
澄合矿区及所属矿井测量控制系统使用北京54 坐标系，工作中常用到西安80坐标系测绘数据，加之2000国家大地坐标系的起用，使得测绘数据所使用坐标系统较为多样，为实现基础数据无缝对接、共享利用，必须掌握各坐标系统间数据转换的方法及转换精度。现基于赫尔默特相似变换就北京54坐标系与2000国家大地坐标系转换方法及精度进行分析。
1 坐标转换方法
赫尔默特相似变换常用于进行两种坐标系间的平面坐标转换，转换模型中包括4个参数，分别用于表示两种坐标系间的平移、旋转和尺度缩放。在具体模型解算时，控制点的数量和空间位置分布对所建模型转换精度有一定影响。本文结合具体实例，通过仿真计算，探讨了转换过程中控制点数量和空间分布对所建模型转换精度的影响规律。
设在煤矿范围内，如图1所示，为2000国家大地坐标系，为北京54坐标系，两坐标系之间的夹角为，两坐标系原点之间的偏差为，设为矿区一控制点，其对应的北京54坐标和2000国家大地坐标分别为，。
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3 转换及精度分析
为分析所用已知控制点数量和分布对模型转换精度的影响规律，现选择澄合矿区地面和井下控制点进行建模和精度检验，坐标如表1所示（该表数据均做加常数处理）。
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分析图4a和4b可得，伴随建模所用控制点数据的增加，所建模型的纵横坐标残差均在±1.5mm以内，模型的预报偏差有所改善，且在预报本身有误差的E91点时，预报偏差明显大于其它各点。此说明通过坐标转换模型，能够发现本身存在较大误差的控制点。
4 结论
1、当建模用控制点数较多，且空间位置分布均匀时，所建模型有较高的转换精度。离开建模所用控制点越远，坐标转换精度就越差。当建模所用控制点数量增大，但分布不均匀时，所建模型转换精度会有一定改善。
2、在建模用公共点中，个别点位存在较大误差时，所建模型在误差较大的点上，纵横坐标残差明显大于其余建模点的残差。伴随所用公共点数增多，误差较大控制点上的残差将逐渐增大并趋于稳定。个别控制点存在较大误差，但当所用公共点数较多且分布均匀，所建转换模型的精度将不会受到影响。
3、若建模所用控制点不存在较大误差，所建模型的残差均相对较小。在进行坐标转换预报时，在误差较大的控制点处，预报偏差明显较大。
4、赫尔模特相似变换模型用于坐标转换，建模所用公共点的数量和分布，将影响所建模型的适用空间范围。在建模所用控制点数逐渐增加时，即使分布不均，所建模型转换精度也将改善。