李志勇 周余昂
武警工程大学 陕西省西安市 710086
摘要：具有螺旋相位分布的涡旋电磁波可以获得更多的目标特征信息，这对于小运动场景的目标成像以及旋转物体探测具有重要意义，因此逐渐在雷达领域展开研究。线性调频信号(LFM)是一种被广泛用于雷达成像的信号，本文仿真验证了涡旋电磁波对目标旋转多普勒的探测，为下一步对复杂运动目标的研究提供实验支撑。
关键词：涡旋电磁波；雷达成像；LFM；OAM
1 引言
平面波雷达对方位信息解耦需要确保雷达与目标之间的相对位置改变量足以引起回波多普勒变化，这导致在小运动场景中无法有效成像。进行轨道角动量调制的涡旋电磁波相位结构呈螺旋状分布，利用其照射目标物体时，表面会呈现出不同的反射散射特性，相当于对目标进行了波束分集照射，从而雷达接收回波中会包含更多的目标分布信息，因此涡旋成像拥有更大的应用潜力。
本文以均匀圆阵作为涡旋电磁波成像模型，LFM为发射信号格式，实现了涡旋电磁波对不同距离、不同方位、不同径向速度目标的方位距离以及距离速度的二维成像，证明了涡旋波的成像潜力，并仿真验证了旋转多普勒频移，为下一步涡旋成像与探测的仿真实验设计提供帮助。
2 理论分析
涡旋电磁波指的是进行了轨道角动量(OAM)调制的微波，轨道角动量(OAM)是电磁波本身具有的基本物理量，其与自旋角动量(SAM)共同构成电磁波的角动量(AM)；涡旋电磁波携带的轨道角动量称为模态数，则波表达式如下:
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(1)
其中为传统平面波的复振幅，由式(1)可知，涡旋电磁波是基于传统电磁波进行空间相位调制形成的,且相位随角度周期变化，变化速率与模态数正相关。由于螺旋状的相位分布可提供更多的目标散射信息，并且由于辐射场分布确定，因此具有更高的成像效率。
文献[1]建立的均匀圆形阵列(UCA)由N个单元组成，通过对每个单元附加相移，就可产生模态为的涡旋电磁波，其中为第n个阵元的方位角，，圆阵结构如图1所示。
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其中为信号从发射到接收所经历的总的回波时间，满足，；由(6)式可看出目标方位角与涡旋模态数满足傅里叶变换对关系，因此可对多散射点回波信号在时域进行脉冲压缩以获得距离信息，在模态域进行傅里叶变化以获得方位信息，最后形成关于目标的二维成像。
3 仿真实验
为了验证涡旋电磁波具有对多目标点成像探测的能力，本节主要使用数值仿真软件MATLAB对各个参量进行赋值运算，实现涡旋电磁波在距离方位域的二维成像。
首先使用涡旋电磁波对不同距离、不同方位的静止目标进行探测成像，将共同实验参数设置如表1：
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可以看出四个目标点出现在设定的位置。对于方位向的成像，除了利用FFT还可以利用自回归模型的功率谱密度算法成像，能获得更高的分辨率。
4 总结
本文在分析涡旋电磁波成像理论的基础上，仿真验证了基于线性调频信号(LFM)的涡旋成像能力。根据预设实验参数，分析了涡旋成像在距离向的分辨能力；再运用仿真软件实现了涡旋电磁波在距离方位域以及距离径向速度域的二维成像，证明了涡旋电磁波对于多运动目标的探测能力；最后建立旋转目标模型，通过数值仿真分析了涡旋电磁波对旋转目标产生的旋转多普勒效应。
参考文献：
[1] 郭桂蓉, 胡卫东, 杜小勇. 基于电磁涡旋的雷达目标成像[J]. 国防科技大学学报, 2013, 35 (006): 71-76.
[2] Yuan T, Cheng Y, Wang H, et al. Beam Steering for Electromagnetic Vortex Imaging Using Uniform Circular Arrays[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2017, 16 (99): 1-1.
[3] Liu K, Cheng Y, Li X, et al. Generation of orbital angular momentum beams for electromagnetic vortex imaging[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2016, 15: 1873-1876.
[4] 武华阳. 无线轨道角动量通信与雷达目标成像技术研究[D]: 浙江大学, 2017.
[5] Brousseau C, Mahdjoubi K, Emile O. Measurement of the rotational sense and velocity of an object using OAM wave in the radiofrequency band[J]. Electronics Letters, 2019, 55 (12): 709-711.