程晓彤
重庆师范大学初等教育学院 重庆北碚 400700
摘要:每个国家都有自己的学科教材，并且各具特色，但在小学阶段，分数的认识几乎是所有小学数学教材都包含的内容，因为分数在生活中经常使用，并且会对小数的学习产生重要影响。因此教材的编写会影响学生对分数的理解以及掌握程度。本文主要以中国人教版数学教材三年级上册和霍顿·米夫林公司出版的数学三年级教材（以下简称美国教材）中的“分数读写”相关内容为例进行比较分析，希望能够找到各自教材的优缺点，借鉴优点，反思缺点，从而提高我国的教材质量。
关键词:分数的初步认识,人教版数学教材，美国教材，优缺点
一、整体结构
美国教材有多种版本，各个州对教材的选择具有自主权，只要能够通过审核，每个州的不同地方就使用不同的教材。不过总观它们，会发现这些教材都具有一个共同点——厚，也就意味着小学生面对的是一本几百页的教材，并且他们的教材是以学年为单位。然而中国教材实行的是“国家、地方、学校”三级管理体系，各个地方对教材的使用有严格的要求，与美国教材相比，中国教材分为上下册，厚薄适中，便于学习和携带。就本文研究的分数部分教材内容来看，中国人教版教材编写了15页，美国教材编写了41页，但就分数读写这一知识点，两国教材编写篇幅差异不大，但是美国教材是单独一节的内容，中国教材是一节中的一个知识点。
从情景图、留白看，美国教材全采用图形作为情境图，而人教版教材有生活情境图，也有从生活情境中抽象出来图形；美国教材一页内容比较多，人教版教材留白更多。
首先，从整体上进行比较，我认为中国教材的编写更为合理，几百页的教材对于小学生阅读来说有一定困难，并且容易打击学生的学习兴趣，也不利于学生把书带回家进行复习和预习。其次，对于分数读写这一知识点，美国教材的情境图全是抽象出来的几何图形，有利于培养学生的模型思想，但不利于学生将数学知识与生活实际相联系，而中国教材两者兼备。最后我认为把分数读写作为单独一节内容进行编写，其实更有利于学生掌握分数的读和写。并且从单元的整体编排看，美国教材在每一个单元的前面都会有“Use what you kown”这一环节对学生进行诊断性评价，每节标题下都会有具体的目标，有利于帮助教师了解学生的水平从而因材施教以及让学生明确知道本节课的重难点，这些都是值得中国教材借鉴的地方。
二、教学目标的侧重点
虽然两个版本的教材关于该知识点的教学目标都是掌握分数的读和写，但是侧重点不同。人教版教材关注的只是分数读和写这一点，并且都是关于几分之一的形式。美国教材先以几分之一作为例子教学生如何读写分数，紧接着又给出了几分之几的读法和写法，别具心裁的是在读写分数的内容中穿插了根据图片表示分数，不仅强化了学生正确写分数，还加深了学生对分数的理解，为后面的学习做铺垫，这表明美国教学目标更加关注在理解中读写分数，而中国教学目标便只是读写分数。我认为造成这一差异的原因在于人教版教材对于分数读写的编排更加倾向螺旋式，先学几分之一的读写法和比较，后面几分之几的内容又会涉及几分之一的内容，然而美国教材更倾向于直线式的编排方式，系统学习了分数的读写法后，才会接着学分数的比较等其它内容。这两种模式各有优缺点，应根据本国学生的特点以及整个教材设计灵活使用，因此本文不加以评价。
三、呈现顺序、内容以及形式的比较
从内容的呈现顺序来说，两个版本的教材都是把分数读写放在本章内容的开始部分，都是先明确分数的读法和写法，然后出示习题进行强化。但是强化学生读写分数的方法不同，美国教材在习题强化之外增加了“explain your thinking”这一环节，提出了“When a whole figure is shaded.what do you know about the fraction’s numerator and denominator?”这样一个问题。这一问题的意义就内容本身来说，虽然分数读写内容很简单，但是对于刚刚接触分数的小学生而言，分数的基本结构是很陌生的，让学生通过自己的话来解释分子和分母，可以加深学生记忆分数的结构，并且可以提高学生的数学表达能力。相比下来，中国教材则更加倾向学生对知识的掌握，对知识表达能力的培养重视不够。从内容呈现形式来看，人教版教材通过几个习题引出了分数的概念、结构以及读写法，美国教材则是通过一个题目直接明确分子的结构以及读写法。通过查找资料，我发现在我国课改之前更加注重数学的严谨性，美国更加注重学生的探究和思考能力，课改以后，中国借鉴了美国鼓励学生探索思考，而美国可能也借鉴了我国教材的严谨性，可见研究不同国家教材对于提高本国教材质量的重要性。但我仍认为在这一方面人教版的编排方式更符合学生的发展需求，培养学生思考的能力是现代数学的基本任务，通过几个习题让学生初步感知分数包括分子和分母这两个部分，与直接明确概念这种方式相比较，更能发挥学生的主体地位。
四、习题进行比较
人教版教材并未对分数读写之一知识点安排课后练习，但是美国教材安排了一页的习题量，包括看图写分数、根据分数画图这一练习类型的题目，还包括问题解决类的题目，其中我认为问题解决类的22题最有价值（如图），让学生比较这两个图形的异同点，不仅可以促进学生对分数的理解，巩固写分数，而且可以培养学生观察比较的能力，但我国教材习题总体上更加注重对学生算术、逻辑能力的培养，培养学生多元思维的习题我国还需要研究学习。
美国教材每节习题后面都有“mixed review and test prep”这一环节，有利于复习旧知，我国教材的课后习题都是以本节课内容为依据设计，可以增加复习旧知这种环节降低学生的遗忘率，提高教学效率。
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五.其他方面的异同点
(一)中美教材的共同点:
(1)从学生的年龄特征与认知规律出发，发挥学生主观能动性。
由于分数的概念是学生初次接触，认知比较困难的概念，学生要形成这个概念需要一个较长的过程，中美教材在分数的引入上都是通过创设具体的生活情境和图片情境，采用学生易于理解的“份数"形式来定义分数，通过学生在自己的实际操作过程中体会分数含义。这样不仅仅可以激发学生的兴趣，更是让学生在自主探究的过程中理解数学、体验数学，形成良好的数学概念。
(2)注重培养学生的数学意识，促进学生关于数学概念的认知结构的发展。
中美教材都为分数的引入提供了一些实际生活情境，从份数的角度切入，这样可以让学生知道数学源于生活，也可以培养数学与生活实际相联系的数学意识，更合乎情理地把分数纳入到数的认知结构中，从而促进学生认知结构的发展，为学习分数的加减运算打好基础。
(二)中美教材的不同点:
1.在下定义的方式上:
对于?分数的初步认识?这一章，人教版教材和美国教材都是从份数的基础上来理解分数，但在给出的分数定义上有较大的区别，中国人教版给予的是模糊概念，是以平均分成两份、四份来理解特殊分数1/2和1/4，然后给出了像1/4、1/2这样的数是分数的定义。与之相比，美国教材给的定义中，不仅仅给出分一个物体，还给出分一群物体，从整体角度认识了分数，从而为分数下定义。
2.背景题所占比例的不同
虽然中美两国的习题均以无背景的直观图形题为主，但是中国教材中的背景题比美国教材少得多，可以发现，美国比中国更加重视为习题配上背景。这与两国教育目的有一定的关系。中国较为重视学生的计算能力，在分数的初步认识中已经设计分数简单计算，但美国更加重视培养学生的数学理解以及思维能力，所以便会出现题型分布出现较大的差异。
六.总结
综上所述，两个版本的教材各有特色、优缺点，因此我们需要谦虚学习、不断研究，才能提高我国教材的质量。不过在教材改革的过程中我们不能一昧地借鉴其他国家的优点，要根据本国实际情况以及本国学生的心理和生理发展特点进行改革。
参考文献：
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