袁兴桂
湖南省常德市桃源县泥窝潭乡中学 415728
摘要：随着社会的发展，教育越来越向深度发展，对此大家提出了学科核心素养教育，《数学课程标准》中提出要从学生的实际生活出发，结合生活中的具体事例培养学生使用数学知识的意识和运用数学知识的能力，让学生能巧妙的灵活的解决问题。在实际问题中我们抽象出了数学知识，建立了数学模型这其中就包括一元一次方程。随即而来的就是如何用它来解决我们生活中或者以后的工作中的实际问题，在本单元我们叫一元一次方程的应用，在应用题的教学中我们会遇到很多问题，比如说学生们读不懂题目意思、找不出等量关系、不会列方程。作为教者我们得运用一定的技巧去引导启发学生，找出等量关系，列出一元一次方程。
关键词：
知识准备 反复阅读 关键语句 基本公式 不变的量 非重原则
随着社会的发展，数学的应用性也随之增广，多变性也是非常灵动的。世界各国的数学教育也越来越强调数学核心素养存在的价值。这是当前国际数学教育的重要动向，因而数学课程中增加了现代数学中具有广泛应用性的内容。注重从生活实际出和学生知识背景中提出问题，结合生活中的具体事例培养学生用数学的意识和用数学的能力，这是学生能生动用数学的知识和思想方法寻求解决问题的途径。
为体现这一教育理念。数学教材中加强了列一元一次方程解应用题的内容，应用题的类型丰富多样。如有：等积问题、数字问题、销售问题、存储问题、分段计费问题、工程问题、行程问题、配套问题、调配问题、方案决策问题等等。涉及到了生活中的很多领域，实用性、趣味性较强，把知识应用于实际问题的同事，学生们也遇到了棘手的问题，尤其是对于农村孩子们说，出现缺乏实际应用的机会，题目读不懂，理不清思路，找不出等量关系，列不出方程等情况是常有的事。就这一问题可以从以下方面来解决问题。
一、体会生活、积累经验
积累生活经验，对于理解题意、解题是很重要的。那么在学习应用题之前，可以布置家庭作业，向家长了解一些生活经验。比如说在上分段计费和方案决策问题时可以给同学们布置家庭作业，向自己的家长了解家里电费、水费的缴纳情况、也可以向收费部门咨询，看看是如何按段收费的，第一段已经收到了用水量和电量在下一段还收不收。看看方案问题中是不是某种方案是绝对的划算。了解的方式可以因类型而异，方式就会是灵活多样的。
二、反复阅读、仔细审题
应用题呈现的方式主要以文字叙述为主，因而就要求学生能变阅读变获取信息。读题是可以将一些数量用铅笔做上记号，明确每一数量表示的含义，明确已知量和未知量，如果读一次读不懂，可以反复阅读逐字逐句去理解。
例1：某中学七年级的同学参加旅游，鹏鹏等几位同学在风景区划船，他们由景点A顺流而下划到景点B，然后又逆流而上划到景点C，一共用了40分钟，已知船在静水中的速度是45米/分钟，水流的速度是15米/分钟，并且AC景点间的距离为600米。你知道AB量景点间的距离吗？
身体是我们便可以将“40分钟”“45米/分钟”“ 15米/分钟”“600米”做上记号，把AB路程设上未知数，这样一眼就能明白题中交代相关的时间和速度，看着这些条件，需得进一步动脑筋思考，由这些时间和速度你能表示出什么量来？很快学生就能明白题目中包括直接交代的和进一步表示的条件分别有路程、速度、时间。未找到等量关系奠定了基础。
三、巧用方法找等量关系
要想找出等量关系，其实也不难，大致有如下途径：
（一）、从题中的关键语句入手寻找等量关系。一道应用题也就那么一小段文字，非常精简，学生要学会从中挑出关键句子，何为关键的句子呢？就是体现一定数量关系的句子。
在例1中，我们不难发现 “共用40分钟”为关键句子，“共”一字则体现了是两段路程划行时间之和为40分钟，整体上要列一个什么运算的方程呢？再因势利导两段路程的时间是如何如何表示的呢？方程是怎样的？
有时关键句子又不止一个，那又该怎么办呢？
例2：有两个数之和为60，且其中一个数比另一个数小10，求这两个数。
题中共两句话，每一句话都可以看做关键句子，都能反映题目的全部含义，则任何一个都能分析出相等的数量关系，可用于列方程。若设其中的一个数为X，另一个数为(60-X)，则有方程X-(60-x)=10.若设另一个数为（X+10），则方程就是X+(x+10)=60.这样思路就很清晰了。
（二）、运用基本公式找等量关系
例3：一艘轮船航行在A、B两地之间，一直该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需要6小时，逆水航行需要10小时，则水流速度和AB两地的距离分别为多少？
此题设水流速度为X千米/小时，但中找不出表示等量关系的关键句子，从而只能从已知的数量静速、水速里进一步得到下一个未知量顺速、逆速，所以这道题便有了顺速、顺流航行的时间、逆速、逆流航行的时间，再运用基本公式“速度·时间=路程”用两种方式表示路程，便可列方程了。
也或者设AB两地的路程为X千米，题中便有了路程、顺流航行的时间和逆流航行的时间，这样你能进一步表示出什么呢？学生们会发现可以借基本“顺流路程÷顺流航行的时间=顺速”“逆流航行的路程÷逆流航行的时间=逆流航行的速度”来表示出这两种速度，再进一步思考这两种速度又有什么关系呢？谁快？快多少？从而形成了等量关系：顺速-水速=2倍水流的速度。这样了方程就容易了，基本公式在此题中反复运用。
（三）从变化关系中寻找不变的量寻找等量关系
例4：把一些图书分给某班学生阅读，如果门人分4本，则余下23本，如果没人5本，则还缺22本，求学生人数。
此题中我们发现无论是哪种分法学生人数与本子数都是不变的，问道学生人数，很自然想到的设学生人数为X人，则再根据不变的本子数来列方程，而本子数的表达方式又有两种，从而建立了一个等式，也就列出了方程：4X+23=5X-22.。如果你间接设未知数设本子数为X本，则又可以根据不变的学生人数来列方程：
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(四)、记住非重性找等量关系
非重性是什么意思呢？如果在解题时你运用了某一数量关系来列设未知数，就不再用这一层关系建立方程了。举一例来说吧。
例5：某水果店购进两种水果共50千克，期中苹果比菠萝的重量的两倍还要多10千克，求这两种水果各重多少千克？
土木很简单，可也容易掉入误区，某学生设了苹果的重量为X千克，菠萝的重量是（50-X）千克，列方程则又是X+(50-X)=50,解时才发现求不出来了，这是怎么回事呢？很明显，她违背了非重性原则，用和为50千克表示了另一种水果的重量后，又用它来列了方程，计算式才会把含有X的项抵消掉呀！
三、列表法看清题意
在例3中，便可采用列表的方式来分析思路，在行程问题中常用的数量关系有哪些呢？有速度、时间、路程，从而就有了表格的形成。
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当然，在完善表格时，常常运用到了基本的公示来求需要进一步表示的数量。在销售问题中更是离不开列表。
例6：一件风衣按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣成本价是多少元？
在销售问题中常见的数量有标价、折扣、售价、成本、利润、利润率、数量根据这些数量可以在不同的销售问题中列大体相同的表格。
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从表中我们发现售价有两种表示方式，等量关系和方程岂不很清楚了。
用元一次方程解应用题的知识其实是很顺应我们思考问题的逻辑性的，它很少出现逆向分析，因而这也是我们以后解应用题的一中常用的方法。师者们要由浅入深引导学生步步分析，学生理解了，会解题了，也才能体会到数学运用的价值和给人们带来的乐趣！
参考文献：
1、2011年版《义务教育数学课程标准》，湖北教育出版社。
2、《义务教育教科书七年级数学》，湖南教育出版社。