孔德权
云南省宣威市杨柳镇初级中学 ，云南省宣威市655421
摘要：初中数学涉及到许多知识点，如几何、函数、方程等，相关的细节问题较多，学生稍不小心就会犯错误。因此，如果学生在学习过程中出现错误，就必须找出错误问题的原因，并有效地纠正，这也是数学探究中应用错误问题集的作用和方法，以帮助学生养成良好的学习习惯。
关键词：初中数学；错题集；有效应用
在初中阶段，如果学生能够聪明地掌握解决数学问题的技巧，应用正确解决问题的方法，将会得到事半功倍的效果，同时也为将来学好数学打下了坚实的基础。
一、初中数学重复出错的现状及原因
在日常解题过程中或在考试中，学生们经常犯各种类型的数学错误，即使老师对错误的问题做了系统的解释，但是对于数学不好的学生来说，仍然是茫然不知所措。[1]随着时间的推移，学生会对学习数学失去兴趣。在解释的过程中，老师通常只注重表面的问题解释，没有深入到错误问题的根源，没有扩大错误问题的范围，当学生再次犯同样的错误时，仍然用同样类型问题的错误解答方法。
在实际的教学过程中，许多数学老师都有这样的困惑。很多问题，我们一遍又一遍地重复，但学生总是犯同样的错误，重复同样的错误，这种现象几乎存在于每个学生身上。但是通过反复的测试、研究和分析，发现有四分之一的学生在同类题目上犯了同样的错误，三分之一的学生在同一题目上犯了同样的错误。学生在同一问题或类似问题中反复出现错误的原因有: 一是学生对日常作业和考试中的错误没有足够的重视，这是一个既定的事实，不能改变，也没有深入探究错误的原因，没有仔细对题目进行研究；第二，学生跟随教师的讲解思路，短暂的进行记录。由于学生并没有完全理解，也不能及时对问题进行反思。与此同时，学生也并没有参照自身实际总结经验来进行问题解决。另外，由于初中学生理性思维逻辑能力差，在考虑问题时往往不够全面、不够具体、没有逻辑推理，甚至有些学生已经养成一种习惯，对错题的出现完全不在意。基于此，教师应当帮助学生养成良好的学习习惯，并立足学生的长远发展目标，不断对学生进行正确的指导，使其走出错误的问题误区。
二、初中数学错题集整理及有效应用的意义
（一）明确学习易错点及学习短板
很多学生在做错题后，不注意汇总分析。结果总是重复犯错，而错题集是学生学习错题的集合，它几乎涵盖了学生学习中的盲目性，利用它可以帮助学生发现学习中的薄弱环节，从而再次消除类似的错误。对错误的问题进行归纳和分类，使学生可根据自身经验避免同类型错误问题的出现，若出现问题学生应当及时分析其规律，找出学习的盲点，提高学习效率和解决问题的效果。
（二）提升教学效率和教学效果
学生对同一问题或问题类型反复出错是数学教师的教学过程中最头疼的问题。无数次强调这个问题，学生仍然反复犯错误，其主要原因是学生没有真正彻底理解知识的性质和主题。而引导学生制定错题习题本，主要是想帮助学生能够清楚地反映在学习过程中容易出错的问题和问题类型，引导学生规范解决问题的步骤，找出解决问题的方法，提高教学效率和效果。
（三）助力学生养成自主学习的良好习惯
初中生已经具备了一定的分析思维能力，利用这种能力，学生可以对错误的问题进行分析，并在整理出错误的问题后进行反思。同时，对问题集进行总结和组织，也有助于学生由被动学习者转变为主动学习者，主动去发现错误，系统梳理知识，从而达到提高数学成绩，养成自主学习习惯的目的。
三、初中数学错题集整理及有效利用策略
（一）有错必登
教师应当及时帮助学生养成纠错和反思错误的良好习惯，以此来促进学生积累经验，并告知所有学生使用错误的问题设置的必要性和重要性。特别是对于那些学习习惯不好的学生，他们自己的思想有冲突，实施更是问题，因此要告知其明显错误的主题设置。使用它的目的是为了养成良好的学习习惯，减少今后的麻烦。首先，这就要求学生准备一本有错误问题的特殊日记，这样他们就可以记录和整理他们的错误。第二，要求学生在出现错题后，及时整理和反思。学习本身就是一种活动，因此，让学生利用参与实践活动根据实际经验来挑出错误的问题，并及时修改错误。可以加深对错误问题的记忆；最后，老师应该让学生定期阅读错误的问题，加深记忆，温故而知新，让学生在积累中掌握更多的知识。
（二）指导方法
整理错题的过程不应盲目，而应有针对性、集中性和典型性，通过类比的方式进行，以提高应用效果。把错误的问题抄下来，不仅不能达到宣传的效果，而且浪费时间。[2]首先，教师要求学生对课题进行分类收集，将同类习题整理在一起，这样便于学生统一整理、反思和理解；其次，还需要引导学生在容易出现错误的位置写下计算过程、问题解决思路及相关问题，使学生理清思路；最后，要求学生代替问题条件进行反复练习，从一到三进行推理，记住同类问题解决思路。
例如，对于ax+b y=c 题型的方程组解答是学生的易错点，阐明学生解决问题的思路后，可以用数字代替字母来锻炼学生，这个过程也是提高学生数学思维能力的过程。
（三）自主反思
只有激发学生的学习自主性，才能提高教学效果。对于典型错误，教师可以给出涉及主题的知识点，让学生利用错误的理性知识进行自我反思，找出自己解决问题时存在的问题。开展同类问题点评，这比听教师讲解更能加深印象。同时，通过自身思考和思维锻炼得出的结论可以减少学生再次犯错的可能性，增强解决问题的信心，提高学习兴趣，提高学习效率。
（四）收藏错题
学生们通常应该准备一本常用的错题本，平常做的错题逐一的记录在错题本上，然后还需要分析其出现错误的原因。这样，在将来遇到同样的问题时，你就不会犯类似的错误了。通过这一举动，能够培养学生错题整理反馈能力。对于那些学习成绩水平普遍偏低的学生来讲，他们中的许多人只能坚持一段时间，而不是很长时间，因此，作为一名数学老师，我应该经常督促中低年级的学生培养良好的学习习惯。
（五）教师点评
通过自我评价和相互评价，教师可以将两个阶段的错误问题结合起来，将同一类型的错误问题整合在一起。然后将学生容易出现问题的习题进行归类总结，并及时提出解决方案。教师应首先正确引导学生阐明问题解决的思路，在讲解过程中，可以选择学生上讲台或在教师和学生之间转换角色，加深学生对正确问题的理解和正确的认知态度。
结束语：
数学是初级中学的基础课程，教师需要探索更多的途径来帮助学生提高学习效率，养成良好的学习习惯。错误集的有效应用可以帮助学生发现自己的知识缺陷，提高学习能力和学习效率，因此，教师应该正确为学生进行习题引导讲解，帮助学生及时根据自身积累的反思和实践经验促使自己养成良好的学习习惯，并提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]庄会香．初中数学错题本的作用与运用[J].才智，2018（36）：121.
[2]张晓华．初中数学解题错误成因分析及对策研究[J].速读（中旬），2019（1）:206