苏庆玲
四川省绵阳市游仙区七一剑南路小学，四川省绵阳市621000
[摘 要] 分数和百分数的应用题是小学六年级数学教学的重点和难点，也可以说是整个小学数学教学的重点和难点。由于隐含的数量关系，学生在解决问题时很难找到正确的思维方式，而且会出现一些问题。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用现有的数学知识，大胆想象，力求通过不同的方法，从不同的角度进行探索，培养发散性思维能力。在教学中，探讨了解决分数和百分比问题的一些技巧和策略，并将其应用于一些常见的分数和百分比问题，有效地解决了日常生活中的一些问题。
[关键词] 小学；分数；百分数；应用题
应用题的解决不仅是小学生的难点，也是教师的关键。特别是分数和百分比题的教学，是教学中最重要的部分。那么，学生如何才能轻松掌握应用题的解答，尤其是分数和百分比呢？首先，加强对基本概念的理解。其次，教师应引导学生从包含分数或百分比的句子中进行广泛的联想。
一、加强关键句的分析训练
分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在实际问题中，很多包含百分比的句子是不完整的。因此，我们应该根据下一句之间的联系进行教学，补充，推理训练，并列出关系。如：“十月份超产了20%，九月份生产多少台电视机？”可引导学生补充：十月份比九月份超产了20%，十月份超产的是九月份的20%，从而列出关系式：十月份生产的台数=九月份的台数+九月份的台数×20%。
二、正确判断单位“1”
解答分数、百分数应用题时，学生往往对单位“1”判断不准，造成解题方法错误。一道题究竟有多少个单位“1”，如何正确地找出来，这是非常重要的。正确找到题中的单位“1”，能顺利解题，否则就无从下手，甚至方法错误。如：“一堆大米500千克，第一天用去了2/5，第二用去的是第一天的20%，第三天用去剩下的1/4，这时还剩大米多少千克？”这道题中就有三个单位“1”，分别是“这堆大米的重量”“第一天用去的重量”“用了两天后剩下的重量”。
那么，解答分数、百分数应用题时，如何寻找单位“1”呢？一般人认为，在“比”“占”“是”等字后面的那个量就是单位“1”。如“六年级人数比五年级多1/5”“六年级人数占全校的10%”“养野鸭的只数是鸡的3/4”，这三句话中的单位“1”分别是“五年级人数”“全校人数”和“鸡的只数”。这种说法虽然有一定的正确性，但也有它的局限性，不是绝对的，会误人子弟。如按上述说法，那么以下句子中谁是单位“1”呢？“食堂运来大米的1/4就是面粉的重量”，显然，“是”字后面的“面粉重量”就不是单位“1”。我认为分率、百分率、倍数等前面的那个量才是单位“1”，这样学生就不会搞错了。如“苹果的重量是雪梨的1/2”，分率“1/2”前面有两个量，一个是苹果的重量，另一个是雪梨的重量，但最接近分率的是雪梨的重量，故雪梨的重量是单位“1”。同理，“水稻面积的30%就是小麦的面积”，这句话中水稻的面积是单位“1”。课堂教学中，教师要让学生知道已知单位“1”用乘法（单位“1”的数×几分之几或百分之几）计算，求单位“1”用除法（几分之几对应的数÷几分之几或百分之几）或用方程解题。找对单位“1”，分数、百分数的应用题就迎刃而解了。
三、重视题型分类对比训练
分数、百分数应用题一般分为三个类型：一是求一个数是另一个数的几（百）分之几？二是求一个数的几（百）分之几是多少？三是已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数是多少？每一类题型中又分三个类型，教师要由浅入深地对学生加以训练。如求一个数是另一个数的几（百）分之几？就有：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几？这是最简单的。（2）求一个数比另一个数多几（百）分之几？（3）求一个数比另一个数少几（百）分之几？这两类是比较复杂的。
四、拓宽知识，寻求解题策略
扩展和拓宽知识面是复习课的基本内容。与新的教学模式不同，实践设计应从另一个角度反映综合性、灵活性和发展性。然而，它应该在适当的程度上“保证底部从下而不是顶部从上而下”。让不同层次的学生有不同程度的进步。
经过关键句的联系与沟通后，练习设计没有向 “深、难偏、怪”上发展，而是以“双基”为核心，力求做到从“薄到厚”，拓宽学生的思维。
首先引导学生利用关键句补上条件和问题，使其成为一个完整的应用题。例如分层练习：
聪明的你，开动脑筋，给关键句子补上条件和问题使其成为一个完整的应用题，你能想出几种？
学生：
1.某班有女生18人，女生人数占男生的，全班有多少人？（或男生有多少人）
2.某班有男生30人，女生人数占男生的，全班有多少人？（或女生有多少人）
3.某班有学生48人，女生人数占男生的60%，男生和女生各有多少人？
4.某班男生比女生多12人，女生人数占男生人数的，男生和女生各有多少人？……再以第一题为例，用多种方法解答。经过交流和整理，基本解题方法有：
通过联想和交流，极大地拓宽了学生的思维。利用变换的数学思想，将一个基本的分数词问题转化为整数、复数、分数乘除、比值等求解方法，优化策略来理解问题。
五、引导学生画线段图帮助理解题意
虽然有些应用题很难理解，但只要老师正确地指导，它们就会变得很难。特别是线段画法更直观，更易于学生接受。如：“修路队要修一条1000米的公路，第一天修了30%，第二天修了剩下的1/4，第三天修了剩下的1/3又5米，这条公路还有多少米没有修？”教师可引导学生画出如下的线段图来帮助理解。总之，教师应该加强和培养学生从不同角度、不同层次、不同形式解答分数和百分比问题的能力，相信学生能够轻松地解决有关问题。
结束语：
在小学数学成绩应用问题教学中，应注重培养学生的分析、比较能力，提高学生的发散思维能力，使学生能够在没有教师指导的情况下进行类比推理。此外，教师还应根据学生的基本知识水平、理解能力和个性特点，根据学生的实际情况进行教学，以保证每个学生在学习应用题的过程中都能增长知识，提高逻辑思维能力。
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