普周康-
昆明市第二十四中学
摘要：新人教版普通高中物理教材，不论是课文、问题与练习、实验和选学内容，都提高了学生对物理图像的理解和运用的要求。本文从作者教学实践出发，对物理图像教学提出了“结合教学进程，内容分五层展开，阶梯式推进，螺旋式上升的教学策略”，以期促成图像教学效益的提高。
关键词:物理图像 教学
和文字描述、公式、方程一样，物理图像（图线）也是一种描述物理规律的工具。相比较之下，物理图像的特点是：“描述物理过程直观性强，便于问题的分析和思考，进行定性、定量分析都有其不可替代的优势”。因而，图像法被教师广泛运用于教学之中，来培养学生研究和解决问题的能力。在教学中，教师应该结合教学进程，把物理图像作为一个较大的知识体系和能力目标，贯穿教学的始终，从内容的角度分层次展开，阶梯式推进，螺旋式上升，稳步夯实学生的物理图像能力。物理图像教学具体分层和做法是：
一、落实基本作图方法
在作图的过程中，学生能够体验物理量间的数量关系、图像的变化特点，通过对物理图像的观察、猜测、分析，深入地理解各个物理量之间的对应和变化，是个一举多得不可替代的认知过程。这一步是学生走入图像世界的基础，进入新教材，从“位置”开始就要认真加以落实。
（一）描点法
学习中如果已知函数关系式，确定图像是一条直线，通常两个相距尽量远的点就可以画出图像。如果已知图像不是直线，描出的点越多，用光滑曲线描出的图像越精确。如果是利用实验中测得的数据绘图，即使是直线图像，也需要五个及以上的点。画图像时要尽可能地让尽量多的点落在图线上，那些不在图线上的点，也要尽量分布在图线的两侧。
例1．不考虑空气的阻力，在高米的楼顶，以大小，以的速度向斜上方抛出一石子。试画出石子在竖直方向上的速度和位移图象。
【分析和解答】以抛出点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，画出斜抛运动的轨迹图像，如图1所示。依据物体的受力特征，结合运动的分解原理，斜抛物体的运动可分解为两个分运动：
水平方向上：匀速直线运动，初速度是，
竖直方向上：竖直上抛运动，初速度为，加速度为。
速度规律是
位移规律是
已知位移和速度的变化规律，我们就可以用最基本的描点法来绘图。取t=0、1、2、3、……秒，算出对应时刻的、y，列表如下：
y方向上的速度数据列表：
t（s） 0 1 2 3 4 5 …
（m/s） 20 10 0 -10 -20 -30 …
y方向上的位移数据列表：
t（s） 0 1 2 3 4 5 6 7 …
y（m） 0 15 20 15 0 -25 -60 -105 …
在坐标系内找出每一组有序数对对应的点，用光滑曲线把这些点连接起来，如图2、图3。就是该物体在竖直方向的图象和图像。
（二）示意图法
不是每一次物理图像的运用都从描点开始。有时，我们画图像不进行精细的坐标数值标定，只画出物理量的大致关系，这种图本文称之为示意图。示意图在学生解决问题的过程中也常常被采用。在实际操作中，学生还要注意物理量的特征，结合相关物理规律进行画图。如果考虑不周，就会造错误，比如：
1.若依靠直觉，没有考虑速度的矢量性就会错误地把画成图4。
2.若没有从本质上理解斜抛运动先上去再下来的运动情景对应的本质，就会错误地把画成图5。
3.如果直接根据运动轨迹画图，就容易错误地把图6当做斜抛运动的图像。
4.如果把路程错当位移，就会有可能画出如图7所示的错误图像。
这些错误，在教学中一定要帮助学生找到问题的根源，引导学生画出正确的物理图像。这种纠错的过程，是学生认知能力提高的过程。
二、熟悉基本的物理图像
心理学的研究发现，人记忆图像的能力强于记忆文字的能力。通常，物理图的信息容量较大，熟悉常规图像，可帮助学生很方便地记忆大批量的物理知识，帮助学生由点及面形成图形知识结构，还便于学生在知识的框架中形成更加精细的物理联系。
教学中应该养成学生先看图像横纵坐标所表示的物理量的习惯，确定图像反映的是那些物理量之间的变化关系，这是正确认识图像的前提。
在此基础上，对课本中所呈现的基本图像，比如：匀速直线运动的图像、图像；匀变速直线运动的图像、图像、图像；感应电动势的图像……，加以描绘和分析，形成理解型记忆。为了理解和记忆的方便，从图像的形状出发，归纳出有哪些是直线？有哪些是抛物线？有哪些是平方反比曲线？有哪些是正弦或余弦曲线？……，这样，不但记忆起来方便，类型也是清晰明了，运用时数量关系也更加准确。一方面为学生的运用物理图像的能力打下了坚实的基础，另一方面对复杂情景的分析提供有力的学科能力保证。
例如：根据关系，两个正点电
荷间的库仑力和点电荷间距离的关系就是平方
反比曲线，从图像的走势可以定性判断检验电
荷在该电场中两点间移动过程中电势能的变化特点，可以得出类似于（k为常数,,
r是沿电场线上两点间的距离）这样的结论。（通常，与距离成平方反比关系的力做功都存在这样的对应关系。）
三、理解物理图像的基本意义。从点、线、面等全方位解析图像包含的物理信息
例2．甲乙两个物体在平面上从
同一地点出发作直线运动，其图像
如图所示，请描述图像所提供的物理信息。
【分析】先描述图像的物理意义。该图象描写的是直线运动过程中物体的速度随时间的变化规律。对于甲物体来说，可分得出时间内物体做匀加速直线运动、时间内物体做匀速直线运动，乙物体向负方向做匀加速直线运动等结论。只要知道运动的性质，就能按图索骥，寻找其他物理量的信息。通常，我们可以这样做：
（一）图像中的点（对应一个状态）：起点、转折点、与坐标轴的交点、两个图像的交点。所对应的物理量与时间的关系。例如，从图9中可以看出时间段内的初速度是0，末速度是最大速度是，横坐标上的截距表示速度为零的时刻，纵坐标上的截距表示初速度，……
（二）图像中的线（对应一个过程）：图线的走向、长短、截距、位置等都包含着对应的信息。如图9中甲物体在时间内做初速度为零的匀加速直线运动，图线的斜率表示对应时刻的加速度，……
（三）图像与坐标轴围成的面积：注意图像和坐标轴围成的面积有时候也具有物理意义。如图9中轴上的面积表示正的位移，轴下的面积可表示负方向的位移。因为物体从同一地点出发，图中还可以求出时刻甲乙两个物体间的距离，……
以此类推，我们可以把很多其他类型的图像包含的信息找出来。（注意并不是所有图线的斜率、曲线下的面积都有物理意义）。
四、基本图象间的相互转换
有时，题目提供的信息不直接，例如相交、相遇问题采用图像分析就很不方便，因为通过图像的面积可以求物体发生的位移，但起点时刻两物体之间的距离却反映不出来，图像的交点不表示物体出现在同一位置。这时，我们要引导学生结合基本的物理规律，掌握图线的基本意义和部分几何特征对应的物理意义对图象进行转换。例如，给了某质点运动的图象，能转换成图象、图象；给出了物体受力随时间变化的图象能绘出对应的图象、图像。进行图像转换，分析问题时就比较方便了。
例3．一列火车长500m, 在平直的铁路上匀速行驶。车尾乘务员给火车司机送材料,送完材料后立即以原速率返回, 乘务员和列车的图像如图10所示，试用图象法求解，几秒后乘务员到达火车司机处？几秒后回到车尾？
【分析和解答】乘务员到达车头，相当于与车头相遇，回到车尾，相当于与队尾相遇。所以，这个问题可以理解为相遇问题，求两次相遇发生的时刻。利用图10来求解就比较复杂，而根据图像，结合具体的运动情景，在同一坐标平面上画出乘务员、车头、车尾三者的图线求解却一目了然。
设乘务员开始从车尾出发时的位置为坐标原点，出发的时刻为计时起点。则乘务员和车尾都从原点开始运动，乘务员相对于列车的速度是，它们的图线分别是两条通过原点的直线，斜率分别是和，车头是从离原点500米处开始运动的，速度也是，是一条通过(0，500)的平行车尾位图像的直线，如图11所示。图线的交点a表示乘务员与车头相遇，b表示乘务员与车尾相遇，由图可见，对应的时刻分别是50秒和91.7秒。
又如，例4．一个质量为m=40kg的同学乘电梯上楼，他站在电梯地板上的台秤上，从电梯开始上升到停下，电子设备记录了台秤的示数，绘制成如图12的图像，请根据图像信息计算出这个同学上升的高度。
分析与解答：对该同学进行受力分析求出的加速度，末的速度为，的加速度，结合实际的运动情景，可以将图像转化成图像如图13，求该图像与坐标轴围成的面积，就是他上升的高度。
。
可见，结合实际运动情景和相关的物理规律进行物理图像的转换，往往能起到化繁为简的效果。
五、基本图像的运用
教材中物理图像的运用可谓随处可见，为学生探究物理规律，探索物理知识、体验规律的发现过程学习物理方法等方面，都展开了一片广阔的天地，尤其是方法上的触类旁通，学生在愉快的学习过程中，为课文中多处经典之作引发了对物理美的感叹。在对物理图像简洁美、思维美的体会中，提升了运用物理图像的综合素质。比如:
(一)利用图像辅助验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律等。比如，我们在控制了合外力不变的情况下，
多次通过改变m来测物体获得的加速度a，
然后以实验次数为横坐标， m和a的乘积
为纵坐标，画出图像，是一条平行于横轴
的直线，对牛顿定律也有验证作用。上述
方法和“曲线化直”的方法，避开了在曲线上寻找规律的麻烦。引发了多少学生思维上的惊叹。
（二）如在例1中应用图线求解落地时刻这个问题。在图3找到对应的点A的横坐标值，可得落地时刻是。要注意的是，这种方法会因作图而带来误差。但是，利用图象辅之于相应的等式却可避免这个问题。图2中轴下方和上方图像面积之差为对应的时刻就是落地时刻。虽然不能直接从由图读出，当，，从式子中，可求出。
（三）在研究、探索新的物理规律的过程中，尤其是两个物理量之间关系较为复杂时，运用物理图像常常可以克服数据列表的不足，对物理量之间的函数关系进行推演，进而确定其关系。
如图14，猜想Y与X之间的关系为： 、、、……。利用计算机辅助系统进行拟合，常常能确定Y与X之间的函数关系。
在高中物理教学中，每一知识板块，我们
都会遇到上述提到的物理图像的的问题，应该
抓住机会反复挖掘物理图像的本质和优点，结
合当时的学情，分层落实，阶梯推进、螺旋上升。
这种做法的优点是较好地降低了学生学习的难度
梯度，学生易于接受，便于内化，利于运用。随着学生研究分析问题能力的提升，只要配套练习
的时效性好，针对性强，综合性合适，这种方法能让多数学生都形成较强的物理图像运用能力。
参考书目：
1.全日制普通高中物理教材（新人教版），人民教育出版社。
2.《全品—高考复习方案》王占良主编 西苑出版社。
3.《物理学基本教程》（第三版上册）张达宋主编 高等教育出版社。