何建明
陕西省汉中市实验小学南关校区 723000
【摘要】简便计算是小学数学教学的重要组成部分，也对学生逻辑思维能力的培养和减轻学生计算负担起到重要作用。然而，学生在学习简便计算的过程中容易出现一些错误，对这些错误进行分析并给出对策是重要也是必要的。通过对具体例子的分析，给出具体的解决方案，可以使学生少犯类似的错误，也有利于推进小学数学教学工作的顺利进行。
【关键词】小学 数学 简便计算 易错点 对策
数学计算是小学数学教学的重要内容。作为数学计算的重要组成部分，简便计算在培养学生逻辑思维能力和学习数学的兴趣以及减轻学生计算负担等方面发挥了重要作用。然而，很多学生在学习简便计算的过程中走进了误区，这直接影响到了学生学习数学的兴趣和数学思维的培养。下面根据近年来的教学经验，对这些易错点进行分析并给出对策。
一、混淆基本的计算法则
数学简便计算中最基本的就是利用运算法则把式子化简，这也是学生比较容易出现错误的地方之一。比如，利用乘法分配率可以进行简便计算118×25—18×25=（118—18）×25=100×25=2500。类似这个算式，118÷25—18÷25=（118—18）÷25=100÷25=4也是成立的。有的学生尝到了这样简化计算的甜头，在计算560÷14—560÷4的时候仿照上述计算方法，得到560÷14—560÷4=560÷（144）=560÷10=56，这就出现了错误。这种计算错误是由学生对运算法则理解不清造成的。乘法分配率的内容，是不能原封不动的搬到除法中去的。在除法和加减法的混合计算中，如果被除数不同而除数相同，可以把除数提取出来；但是当除数不同的时候，即使被除数相同，也不能把除数提取出来。再如，利用乘法的结合律可以简化计算：13×4×25=13×（4×25）=1300。有的学生仿照这道算式，进行下面的计算：128÷16÷4=128÷（16÷4）=128÷4=32。这种计算错误很常见，也是由学生对乘法运算法则理解不清造成的。在教学的过程中，最常见的计算错误基本都和基本的乘除法运算法则有关。
要解决这样的问题，老师应该从加强学生对计算法则的理解入手。老师可以以一些具体的形象的例子加深学生的理解。比如5×7×8，老师可以举例：有一些重量是5克的小方块，7个排在一块就得到了一个长条的形状，这个长条的重量就是5×7=35克；再取8个这样的长条排在一起，就得到了一个长方块，这个长方块的重量就是35×8=280克。我们也可以这样想：一共有7×8=56个小方块，每个小方块的重量的都是5克，所以一共重5×56=280克。所以5×7×8=5×（7×8）。而对于除法就不同了。比如128÷16÷4可以理解为有128个苹果，先平均分给16个小组，每个小组分到128÷16=8个；然后每个小组有4个小朋友，每个小朋友可以分到8÷4=2个苹果。
全部的苹果分给了16×4=64个小朋友，所以每个小朋友分到的苹果个数是128÷（16×4）=128÷64=2个，也就是说128÷16÷4=128÷（16×4），而不是128÷16÷4=128÷（16÷4）。其他算式可以举对应的例子。这样，小朋友就容易理解了，也就不容易犯类似错误了。
二、忽略应用题的关键点
有些学生在进行纯数字的计算的时候一般不出现错误，但是在解答应用题的时候往往忽略问题的关键点，最终导致解答错误。比如蜗牛爬井的问题：一口井深10米，一只蜗牛从井底往上爬。它白天爬3米，晚上下滑2米。问蜗牛第几天可以爬到井口？不少学生在初次接触这道题的时候，计算的很麻烦，从第一天开始按照白天爬3米晚上下滑2米一直往后算，或者就直接放弃解答了。还有一部分学生发现了蜗牛一整天上升了3—2=1米，找到这样的简便计算方法后十分兴奋，就得到了10÷（3—2）=10天，回答第10天爬到井口。这类学生的思维是敏捷的，但是他们忽略了一个关键点，那就是蜗牛在第7天结束的时候，离井口就只有3米了，第8天白天结束的时候就已经爬到井口了。这是学生很容易犯的错误，也是部分学生觉得应用题困难的重要原因。
要引导学生避开这样的错误，老师应该引导学生理解应用题的具体情境，重点关注情境的开始和结束的地方，还有其中的一些情境转折点。比如蜗牛爬井的问题中，要注意蜗牛每天上升1米的规律在快到井口的时候是不是还可以继续使用。再如汽车相遇问题中，如果汽车在两个点之间来回运动，就要特别注意汽车在转折点的时候的运动规律。
三、对数学规律的把握不到位
基本每个学生都会遇到这个问题：1到99的自然数相加的和是多少？很多学生在遇到这个问题的时候束手无策，经过老师的点拨后又大喜过望，觉得这种简便计算十分神奇，
得到1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（50+50）=100×50=5000。这样的错误是由于学生对数学规律的把握不到位造成的。在这道题中，把两个数字配成一对，其和为100的想法是很好的，但是也应该注意到，50是没有其他的数字和它配对的。也就是说，在计算的过程中应该先把50剔除，最后再加上；或者先借一个50和原来的50配对，然后再减去。即：1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（49+51）+50=100×49+50=4950，或者1+2+3+…+99=（1+99）+（2+98）+…+（50+50）—50=100×50—50=4950。
要应对这类问题，就要细心引导，讲解为什么会有这样的规律，提示数学规律的适用范围，并且要时刻注意学生出现的错误，及时更正。如果纠正不及时，学生养成某些错误的习惯之后，纠正就会很困难。提升学生对数学规律的理解和认识，是培养学生优秀数学能力的重要手段，也为有数学方面专长的学生提供发展的途径。
总之，简便计算是培养学生逻辑思维能力的重要途径，也在培养学生对数学的兴趣，减轻学生在计算数学题的压力等方面发挥不可替代的作用。但是很多学生在学习简便计算的过程中出现了各种错误，老师应该及时指出并采用适当的方法纠正这些错误。只有这样，老师才能把简便计算教好，学生也才能体会到简便计算的好处，学习更加用功，也更轻松。
【参考文献】
[1]柳菊兴新课程教学设计
[2]丁尔升等现在数学课程论
[3]郑小兰对当前数学课堂的几点思考