周颖
四川省自贡市自流井区大湾井小学，四川 自贡 643000
摘要：数学核心素养的培养体现在数学教师在日常数学教学过程中针对学生进行相关数学综合能力的注重和锻炼。学生的数学核心素养主要包括学生对于直观图形的推断、学生对于抽象数学模型的具体化构建、对于复杂公式及概念的推理能力。数学核心素养的构建能帮助学生更好地在数学领域发展，尤其是在图形和几何这一主要章节中。本文将主要针对西师版数学教材中的圆的面积这一部分，将相关内容的理论与实际教学方案进行有机结合，在以构建学生对于几何图形的立体思维为学习目标的基础上，进行对于圆的面积计算原理推导教学方案的探索。
关键词：数学核心素养；圆的面积；教学策略
在西师版数学教材中，圆的面积被划分到图形与几何这一大章节中。图形与几何这一部分对于培养学生良好的图形立体思维的构建起到了十分重要的作用，其中圆的面积的学习更能让学生在已经进行长方形面积计算原理学习的基础上自主进行圆面积计算原理的推理和构想，从而锻炼学生良好的类比推理能力，增强学生复杂几何图形的立体构建能力。教师在进行圆的面积的讲解过程中，可以进行教师讲解和学生自主思考两部分时间的重新分配，引导学生将圆面积与长方形面积计算方式的类比，并采取格子计数法、极限理论、转换思想等方式进行圆面积计算的讲解。
一、圆的面积计算原理的简要概述
长方形、正方形、圆作为数学学习过程二维平面图形的基础部分，在数学教学课程中起着十分重要的基石作用。其中，圆作为曲线图形，不同于长方形和正方形，在构成性质和相关计算原理上都有较大差异，新时代下，新课程标准不仅要求学生能熟练掌握圆的面积的计算原理，同时要求学生能够掌握圆面积计算公式的推导过程，能够独立完成自主推导过程，并且能运用计算公式进行实际圆面积计算的相关案例解决。
针对新课程标准的要求，数学教师在进行圆面积计算相关内容的讲解时，要注重公式的推理过程讲解，并且引导学生以长方形面积计算原理即长乘宽为基础，进行曲线图形圆面积计算原理的自主推理演算过程。圆的面积计算过程中主要以极限理论为依托，采用无限分割的形式将陌生的曲面图形圆形进行无限等分，无限等分后的每一部分都无限接近于长方形，并且这种形态上的相似性随着等分次数的不断增长而无限增加。这种无限分割思想能够将未知的曲线图的面积的计算转换为学生们所熟知的长方形面积计算领域。在进行无限分割后的图形拼接过程中，学生们将会被发现圆的半径与转化后的长方形的宽相等，转换后圆周长的二分之一相当于长方形的长，从而得出圆的面积计算公式为S=πr2。
二、以数学核心素养的培养为终目标下圆的面积的具体教学策略
1.采用格子计数法培养学生直观图形面积的计算能力
格子技术法是指将所要计算的圆放在正方形格子纸上，通过圆在格子纸上所占固定小格的个数来进行圆形面积的计算。
格子计数法以直观呈现方式为主，将代数领域中的直观教学方式应用到几何图形面积计算中，能够将复杂的曲线图形面积的计算以直观、简单的方式呈现出来，能更好地提升学生的学习效果。
在格子纸中，每一个构成的固定小格面积都为一个单位面积，进行圆面积计数时，通过格子纸张上圆所占据的格子个数表示。但是在计数过程中，由于圆是曲线图形，边缘部分不能占据整个完整小格，这就要求学生在运用格子计数法时，将不完整的边缘部分所占小格进行适当地拼接，实现小格的计数。
2.运用极限理论构建学生的空间感
极限理论在引导学生充分理解圆面积计算公式的过程中占据着极其重要的地位。极限理论的应用要求学生拥有一定的空间构造能力，要求学生在脑海中形成无限放大、缩小或者无限分割后的所思考事物的极限空间状态。
在采用极限理论进行圆面积计算时，将圆的每一个边缘点与圆心进行连线，构成无数个大小相等的扇形，对圆进行无限分割，无限分割后的而每一个扇形边缘由于趋于极限边缘可以近似认为是直线，同时将分割后的两个扇形进行拼接，形成一个近似长方形。最后，无限分割并进一步拼接所形成的大长方形的长无限趋近于圆周长的二分之一，大长方形的宽无限趋近于圆的半径。圆面积计算公式的演变过程中极限理论的应用能够构建学生良好的空间感，从而实现学生数学综合能力的提高，核心素养的培养。
3.采取转换思想，锻炼学生的推理能力和思维转换能力
在运用极限思维的基础上，学生更应同时具备转换的思想，将圆形转换成无数个扇形，并且在扇形的拼接过程中将圆面积的计算转换成为拼接形成的大长方形的面积计算，从而在掌握长方形的面积计算的基础上进行对于圆面积计算公式的推导，推理过程中将圆面积的计算转换为长方形面积的计算，锻炼学生的推导推理能力。
结束语：教师在引导学生进行计算原理推理过程中，同时也应注重学生数学核心素养的培养。在进行圆的面积讲解过程中，教师可以利用格子计数法段锻炼学生几何图形面积直观的计算能力、采用极限理论即无限分割的方式构建学生的空间感、并且采取转换思想将圆面积的计算转化成已学的长方形面积的计算。
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