王超
山西省朔州市平鲁区李林中学
摘要：在数学教学过程当中，是通过使用数学思想方法的渗透，能够更好的帮助学生快速解决教学问题，以及从根本上提高教师的教学水平，本文主要从数学思想方法应用的意义入手，对相应的措施进行分析，希望能为教育工作者提供相应的参考资料。
关键词：高中数学；函数；渗透数学思想
1.数学思想方法的意义和内容
在新课程改革之后，各个科目都已经开始推行数字教育和运用数学思想方法进行函数问题的解决，正是全面推进数字教育的需求，对于目前高考的试题来说，学生对知识理解的准确性和灵活运用的能力是考察的重点，所以高中数学函数的教学工作更应该对学生进行渗透数学思想方法的训练。
2.高中数学函数教学中渗透数学方法的主要措施
2.1渗透方程思想，培养函数和方程相互转化能力
对于学生而言，函数问题，解题的积极性是提高自身。函数问题解决能力的主要措施，因此教师应该从多种渠道出发，充分调动学生解决数学问题的积极性并引导其深入分析与函数相关的问题，这就需要教师在开展课堂教学活动的过程当中，将函数思想和方程思想充分地融合，让学生将传统的解题思考模式进行改变，从函数思想的角度出发，以及从方程思想的角度出发，将这两者进行相互转化，从而培养自身的逻辑思维能力以及运算能力，例如在学习幂函数相关的内容时可以让学生先从函数图像的角度出发，接着再从方程解答。通过使用两种不同的方法进行解答之后，学生可以发现这两种解题的方案具有相互转化的技巧。由此学生就可以了解不同的解题方式和方程，可以解决不同类型的函数问题和同一类型的函数问题，又可以使用多种解题方案。这些解题方案可以相互转化。
2.2渗透化归和类比思想，培养逻辑思维能力
其实高中的数学函数知识点是将现实生活当中存在的问题变成函数知识点当中的问题，使用函数对现实生活当中的问题进行解决是一种常见的数学教学方法，同时也是将出现性的问题变成直观化问题的一种方法。因为很多学生在学习函数知识点之后，会认为相关知识点的模糊性比较高，所以不会利用去解决现实生活当中抽象性的问题，这时将数学的知识进行转化，引导学生活学领用是非常必要的。而这一过程需要先对学生逻辑思维能力进行提升。
2.3渗透树形结合思想，培养学生想象思维能力
数形结合的数学解题思想是初高中阶段解题的主要思想之一，因为在高中阶段的很多数学问题都需要进行数学平面和空间图形的建立才可以了解不同图形之间的关系或不同公式之间的关系。学生会为了获得最终的解决结果，需要将空间图形或评论数据与图像的关系绘制出来，从而解决现实生活当中的数学问题，这是一种常见的数学解题方法，也是将学生视野进行拓宽培养学生出现想象力的一种方法，一般情况下求解已知实数是函数的零点，若实数的范围在某一区间内，那么求某一数值，这种类型的题目是使用数形结合进行解题的一类型题目，一般情况下，这种题目只有通过数形结合的方式才能快速的找到题目的联系总额，快速获得答案。
2.4渗透举一反三思想，培养学生发散思维能力
其实很多数学函数的问题，从根本上看它是同一种类型的问题，但是学生在解答同一种类型问题时，往往感到非常迷茫无措，其主要原因是他们没有掌握解题时举一反三的思想。所以教师在进行课堂教学的过程当中，应该训练学生发散思维，帮助他们更好的掌握数学知识，深入了解函数问题的内在意义，并且能够使用同一种数学方法解答同一种类型的问题。例如在Y=X2+6X-3和函数Y=X+3的交点坐标这一问题当中，这种通过建立横向图数交点个数的问题，可以借助绘制图表的方式分析两组函数之间的关系，从而帮助学生更好的找到解题的方法。
2.5在课后复习总结数学函数知识时，渗透数学思想
因为与高中阶段的其他数学知识点相比，函数的知识点比较系统且复杂，所以在课程讲解结束之后，对其开展相应的复习工作是非常必要的，如果在这一阶段渗透数学思想，那么教师可以更加简单的引导学生掌握函数相关的知识点，也能鼓励他们进行课后的复习工作。在对数学总结过的工作当中，使用划归类比的数学思想，可以让其将自己所学的知识点归纳起来，并提高自己对不同类型函数的辨别能力和不同函数之间的转化方法，在学习到相关的方法，并提高其熟练度之后，实际的解题错误率，就可以得到有效控制。例如教师在讲解有关数列的知识点之后，可以使用分类类比的方法将数学思想的方法渗透，并根据所学的知识安排与数列相关的例题让学生自己讲解，并及时引导学生巩固所学知识，强化自身理解的记忆内容。
2.6在解决具体函数问题时，强化数学思想
在高中阶段的各种数学知识点与我们的日常生活之间息息相关，所以要想提高学生数学的解题能力，以及了解函数知识点的能力，就是要让其解决具体的函数问题，将其数学思想进行深入强化。因为函数的公式以及相关的概念存在一定的模糊性，所以很多学生对相关知识点的理解比较难，这是让其解题具体的数学问题深入了解相关的概念和公式是其有效的措施，在选取相应例题时，教师应该让他们先对这些问题展开剖析，了解问题当中的不同切入点，并在此基础上复习学习过的知识点加以巩固。这种练习的过程不仅可以让学生们强化，基本的数学概念和数学公式，还能提升他们的实际解题能力，当然在讲解例题时，教师更应该注重引导学生运用理论知识解决实现问题，而不是直接给学生答案，让学生自己摸索。
结束语
高中阶段的函数教学内容是非常重要的组成部分，他占高考的分比例的25%以上，所以高中生在日常学习期间，必须要重视函数相关知识点的学习，而对于教师而言，也应该从多种渠道出发，真正提升学生对函数知识点的学习效果。那么在整个教学工作当中，数学思想可以起到最为重要的作用，教师可以在讲解时，特别是在对函数基础知识进行分析时，灌输学生的数学思想，其次再解决实际的数学问题时，将学生的数学思想进行强化，最后再复习函数的知识点是渗透数学思想，从这多个角度出发，可以真正的引导学生，不断的提高自身的综合素质能力，并在解题时从数学思想出发得出最佳答案。当然，渗透方程的思想，渗透化归和类比思想，渗透数形结合思想，渗透举一反三思想，也是对学生综合素质能力进行提升的主要措施，他可以帮助学生自己解决数学的难题，也可以让其形成属于自己的数学问题解决方式和函数问题的知识结构体系。
参考文献：
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